《2015年贵州省黔东南州中考数学试题及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年贵州省黔东南州中考数学试题及解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课件园 http:/第 1 页（共 24 页）2015 年贵州省黔东南州中考数学试卷一、选择题（每小题 4 分，10 个小题共 40 分）1 （4 分） （2015 黔东南州） 的倒数是（）A B C D2 （4 分） （2015 黔东南州）下列运算正确的是（）A （ab） 2=a2b2 B 3abab=2ab C a（a 2a）=a 2 D3 （4 分） （2015 黔东南州）如图，直线 a，b 与直线 c，d 相交，已知 1=2，3=110 ，则4=（）A 70 B 80 C 110 D1004 （4 分） （2015 黔东南州）已知一组数据 2，3，4，x，1，4，3 有唯一的众数 4，
2、则这组数据的平均数、中位数分别是（）A 4，4 B 3，4 C 4，3 D3，35 （4 分） （2015 黔东南州）设 x1，x 2 是一元二次方程 x22x3=0 的两根，则 x12+x22=（）A 6 B 8 C 10 D126 （4 分） （2015 黔东南州）如图，四边形 ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DHAB 于H，则 DH=（）课件园 http:/第 2 页（共 24 页）A B C 12 D247 （4 分） （2015 黔东南州）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）A B C D8 （4 分） （2015 黔东南州）若 ab0，则正比例函数 y=ax
3、 与反比例函数 y= 在同一坐标系中的大致图象可能是（）A B C D9 （4 分） （2015 黔东南州）如图，在 ABO 中，ABOB，OB= ，AB=1将ABO 绕O 点旋转 90后得到A 1B1O，则点 A1 的坐标为（）A （1 ， ） B （1 ， ）或（1， ）C （1 ， ） D （1 ， ）或（ ，1 ）10 （4 分） （2015 黔东南州）如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0， a+b+c0，ab，4ac b20；其中正确的结论有（）课件园 http:/第 3 页（共 24 页）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D
4、4 个二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11 （4 分） （2015 黔东南州）a 6a2=12 （4 分） （2015 黔东南州）将 2015000000 用科学记数法表示为13 （4 分） （2015 黔东南州）如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，连接 BD请添加一个适当的条件，使ABD CDB （只需写一个）14 （4 分） （2015 黔东南州）如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在 A 处观测到灯塔 M 在北偏东 60方向上，且 AM=100 海里那么该船继续航行海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置15 （4 分） （2015 黔东南州）如图，AD 是 O 的直径，弦
5、 BCAD 于 E，AB=BC=12 ，则 OC= 课件园 http:/第 4 页（共 24 页）16 （4 分） （2015 黔东南州）将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第 10 行从左至右的第 5 个数是三、解答题（8 个小题，共 86 分）17 （8 分） （2015 黔东南州）计算： + 4sin60+| |18 （8 分） （2015 黔东南州）解不等式组 ，并将它的解集在数轴上表示出来19 （10 分） （2015 黔东南州）先化简，再求值： ，其中 m是方程 x2+2x3=0 的根20 （12 分） （2015 黔东南州）某超市计划在“十周年”庆典当天开展购
6、物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上 1，2，3，4 四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转） ；当两次所得数字之和为 8 时，返现金 20 元；当两次所得数字之和为 7 时，返现金 15 元；当两次所得数字之和为 6 时返现金 10 元（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？21 （12 分） （2015 黔东南州）如图，已知 PC 平分MPN，点 O 是 PC 上任意
7、一点，PM与 O 相切于点 E，交 PC 于 A、B 两点（1）求证：PN 与 O 相切；课件园 http:/第 5 页（共 24 页）（2）如果MPC=30，PE=2 ，求劣弧 的长22 （12 分） （2015 黔东南州）如图，已知反比例函数 y= 与一次函数 y=x+b 的图象在第一象限相交于点 A（1，k+4） （1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点 B 的坐标，并求 A0B 的面积23 （12 分） （2015 黔东南州）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾， “旱灾无情人有情” 某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共 320 件，其中饮用水比蔬菜多
8、 80件（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水 40 件和蔬菜 10 件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各 20 件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400 元，乙种货车每辆需付运费 360元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？24 （12 分） （2015 黔东南州）如图，已知二次函数 y1=x2+ x+c 的图象与 x 轴的一个交点为 A（4，0） ，与 y 轴的交点为 B，过 A、B 的
9、直线为 y2=kx+b（1）求二次函数 y1 的解析式及点 B 的坐标；（2）由图象写出满足 y1y 2 的自变量 x 的取值范围；（3）在两坐标轴上是否存在点 P，使得ABP 是以 AB 为底边的等腰三角形？若存在，求出 P 的坐标；若不存在，说明理由课件园 http:/第 6 页（共 24 页）课件园 http:/第 7 页（共 24 页）2015 年贵州省黔东南州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 4 分，10 个小题共 40 分）1 （4 分） （2015 黔东南州） 的倒数是（）A B C D考点： 倒数菁优网版权所有分析： 根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为 1，
10、（ ）=1 即可解答解答： 解：根据倒数的定义得： （ ）=1，因此倒数是 故选 D点评： 本题主要考查了倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数2 （4 分） （2015 黔东南州）下列运算正确的是（）A （ab） 2=a2b2 B 3abab=2ab C a（a 2a）=a 2 D考点： 单项式乘多项式；立方根；合并同类项；完全平方公式菁优网版权所有分析： 根据完全平方公式，合并同类项，单项式乘多项式，立方根的法则进行解答解答： 解：A、应为（a b） 2=a22ab+b2，故本选项错误；B、3ab ab=2ab，正确；C、应为 a（a 2a）=a 3a2
11、，故本选项错误；D、应为 =2，故本选项错误故选：B点评： 本题考查了完全平方公式，合并同类项，单项式乘多项式，立方根，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理课件园 http:/第 8 页（共 24 页）3 （4 分） （2015 黔东南州）如图，直线 a，b 与直线 c，d 相交，已知 1=2，3=110 ，则4=（）A 70 B 80 C 110 D100考点： 平行线的判定与性质菁优网版权所有分析： 根据同位角相等，两直线平行这一定理可知 ab，再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答解答： 解：3=5=110，1=2=58，ab，4+5=180，4=70，故选 A点评： 本
12、题主要考查了平行线的判定和性质，对顶角相等，熟记定理是解题的关键4 （4 分） （2015 黔东南州）已知一组数据 2，3，4，x，1，4，3 有唯一的众数 4，则这组数据的平均数、中位数分别是（）A 4，4 B 3，4 C 4，3 D3，3考点： 中位数；算术平均数；众数菁优网版权所有分析： 根据题意由有唯一的众数 4，可知 x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可解答： 解： 这组数据有唯一的众数 4，x=4，将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，4，则平均数=（1+2+3+3+4+4+4）7=3，中位数为：3课件园 http:/第 9 页（共 24 页）故选：D点评： 本题考
13、查了众数、中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键5 （4 分） （2015 黔东南州）设 x1，x 2 是一元二次方程 x22x3=0 的两根，则 x12+x22=（）A 6 B 8 C 10 D12考点： 根与系数的关系菁优网版权所有分析： 根据根与系数的关系得到 x1+x2=2，x 1x2=3，再变形 x12+x22 得到（x 1+x2）22x1x2，然后利用代入计算即可解答： 解： 一元二次方程 x22x3=0 的两根是 x1、x 2，x1+x2=2，x 1x2=3，x12+x22=（x 1+x2） 22x1x2=222（ 3）=10 故选 C点评： 本题考查了一元二次方程
14、 ax2+bx+c=0（a 0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x 2，则 x1+x2= ，x 1x2= 6 （4 分） （2015 黔东南州）如图，四边形 ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DHAB 于H，则 DH=（）A B C 12 D24考点： 菱形的性质菁优网版权所有分析： 设对角线相交于点 O，根据菱形的对角线互相垂直平分求出 AO、BO，再利用勾股定理列式求出 AB，然后根据菱形的面积等对角线乘积的一半和底乘以高列出方程求解即可解答： 解：如图，设对角线相交于点 O，课件园 http:/第 10 页（共 24 页）AC=8，DB=6，AO= AC= 8=4，BO= BD= 6=3，由勾股定理的，AB= = =5，DHAB，S 菱形 ABCD=ABDH= ACBD，即 5DH= 86，解得 DH= 故选 A点评： 本题考查了菱形的性质，勾股定理，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质，难点在于利用菱形的面积的两种表示方法列出方程7 （4 分） （2015 黔东南州）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可
