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1、12015 数学密押试卷一、选择题（本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 有一项是符合题目要求的）1. 设集合 , 则 （）0,1234M 0,246NA.0,1,2,3,4,5,6B.1,3,5C.0,2,4 交集即取两个集合中共同的元素，故 0,2,42. 若圆 与直线 相切，则 （）21xy 因为圆 与直线 相切，故有 12013. 如果函数 的图像经过点(1,7),则 （） 函数 过点(1,7)，故 176b4. 设圆 的圆心与坐标原点间的距离为 ，则（）2480y45dB. 6C. 3D. A ,故222 224804816416圆心为点（） ，其与坐标原点间的距离 ,故选
2、 ）5. 若 为实数，且 ， a2设甲： ，240乙： 有实数根，x则（）不是乙的必要条件C 若 有实根，则 ，反之，2406. 一箱子中有 5 个相同的球，分别标以号码 1，2，3，4，5从中一次任取 2 个球，则这2 个球的号码都大于 2 的概率为（） 任取 2 球，其号码均大于 2 的概率= . 已知点 A（）, B（0,0）,则线段 垂直平分线的斜率为（）D 线段 斜率 ，故线段 垂直平分线的斜率为 .0214k 12k8. 设函数 的最小正周期是（）23D. 4C ,故 的最小正周期 9. 下列函数中，为偶函数的是（）. 3 B、C、D 项均为非奇非偶函数，只有 A 设函数 ,则 （
3、）1. 1D. ，则 .111. 若 ，则（）02. D. 2nD 当 时， ；当 时， ；当 时，042024，故 ，2212. 函数 的定义域是（）24A.（-,0B.0,2C.D.（-,2,+）C 若要 有意义，须使 ,即 2402,2 13. 已知向量 ,且 ,则实数 =（）,1 因为 ,故 2402m 位同学中任意选出 3 位参加公益活动，不同的选法共有（）B 不同的选法共有 02C15. 抛物线 的准线方程为（）24. 1x1B 抛物线 ,故其准线方程为 21x16. 若 ,则 =（）152mA. 25B. 立的 的取值范围是（）230,+)B.(3,+)C.(9,+)D.(8,+
4、)D ，即 ，而 在（0，+）内为增函数，故3322 取值范围为(8，+)空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）3 ，故圆222 221869143的半径为 极大值为_32f1 ,令 ，26101或 0x；当 时， ；当 时， 取极0ff ，若 ，公比为 ，则 =_ 年产量（单位：别为663 50 701a已知这 5 年的年平均产量为 58 = 近 5 年试验田的年平均产量为 三、解答题(本大题共 4 小题，共 49 算步骤)22. (本小题满分 12 分)已知 ， 43()求 面积；()若 M 为 的中点，求 ，作 的高 D=2， C=4.() 面积 32)在 ， ，由余弦
5、定理得 221164,28所以 3. (本小题满分 12 分)已知数列 的前 项和 () 的前三项；() )因为 ,则2,1a，2211323S（ ）=3.（）当 时，n1a7221 ， ，满足公式 所以数列 的通项公式为 .(本小题满分 12 分)已知椭圆 C： 的离心率为 ，且 成等比数列21012223，()求 C 的方程；()设 C 上一点 P 的横坐标为 1， 的左、右焦点，求 ）由 2,1得 以 C 的方程为 （）设 P（1， ，代入 C 的方程得 ,032y又 以 32S25. (本小题满分 13 分)已知函数 .324()确定函数 在哪个区间是增函数，在哪个区间是减函数;()求函数 在区间0,4上的最大值和最小值.) 238f令 ，解得 或0fx当 或 时， ，),(0x8,3x08,30所以 在区间 上是增函数，在区间 上是减函数.f,（ ） ， ,()因为82560,40,37所以 在区间0,4上的最大值为 0，最小值为 .
