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1、第5章,率失真理论和保真度准则下的信源编码,失真函数,一、基本离散信源（单字母）失真信源信宿,失真函数,汉明失真平方误差失真绝对失真相对失真,失真矩阵,二元对称信源U0,1，接收变量V0,1在汉明失真定义下，失真函数为： d (0,0)d(1,1)0 d(0,1)d(1,0)1失真矩阵,设信源 U0,1，接收变量V0,1,2， 定义失真函数为：d(0,0)d(1,1)0， d(0,1)d(1,0)1， d(0,2)d(1,2)0.5失真矩阵,信源U0,1,2,接收变量V0,1,2,均方失真函数为d(ui,vj)(uivj)2,求失真矩阵。,平均失真,定义等概信源通过信道转移概率矩阵P的信道传输
2、，失真测度为均方失真测度，求平均失真。信道转移概率矩阵为,二、N次扩展信源失真（序列失真）,率失真函数,简单信源的率失真函数计算,贝努利信源是一个二元无记忆信源，其中输出符号0的概率为1-p，输出符号1的概率为p。求在Hamming失真度量下，贝努力信源的率失真函数。,率失真函数的性质,R(D)的非零区域(Dmin , Dmax)R(D)的向下凸性R(D)为单调递减的连续函数,利用信源的对称性来计算率失真函数,设二元等概信源 ，再生字符表 为 ，失真度量矩阵为 求率失真函数 。,保真度准则下的信源编码定理,（限失真信源编码定理）设离散无记忆信源的失真函数为R(D)，给定允许失真D，则当信息率RR(D)，只要信源序列长度L足够长，一定存在一种编码方法，其译码平均失真小于或等于D，为任意小的正数；反之，若RR(D)，则无论采用什么样的编码方法，其平均译码失真必大于D。该定理指出，在失真限度内使信息率任意接近R(D)的编码方法是存在的，然而，要使信息率小于R(D)，平均失真一定会超过失真限度D。,重 点,失真函数、失真矩阵率失真函数定义率失真函数计算保真度准则下的信源编码定理,
