《福建省光泽县第二中学2014高中数学 余弦定理课件 新人教A版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省光泽县第二中学2014高中数学 余弦定理课件 新人教A版必修5（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用正弦定理解三角形需要已知哪些条件？,已知三角形的两角和一边，或者是已知两边和其中一边的对角。,那么，如果在一个三角形（非直角三角形）中，已知两边及这两边的夹角(非直角），能否用正弦定理解这个三角形，为什么？,正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。,复习回顾,不能，在正弦定理 中，已知两边及这两边的夹角，正弦定理的任一等号两边都有两个未知量。,C,B,A,a,b,c,c2 a2+b2,c2 a2+b2,看一看想一想,直角三角形中的边a、 b不变，角C进行变动,勾股定理仍成立吗？,天啊！,c2 = a2+b2,联想是寻找解题思路的最佳途径,c=,?,c2=,=,?,?,?,算一
2、算试试！,好也！,给个名字吧！,余弦定理,课题：,余弦定理,a2=b2+c2-2bccosA b2=c2+a2-2cacosB c2=a2+b2-2abcosC,你能用文字说明吗？,三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。,变一变乐在其中,a2=b2+c2-2bccosA b2=c2+a2-2cacosB c2=a2+b2-2abcosC,变形,想一想：,余弦定理在直角三角 形中是否仍然成立？,a2+b2=c2,会用才是真的掌握了,余弦定理在解三角形 中能解决哪些问题？,角边角角角边边边角边角边边边边,正弦定理,余弦定理,再练：,解：由余弦定理可知,1、已知ABC中AB=2、AC=3、A= ，求BC的长。,练一练：,2、已知ABC的三边为 、2、1，求它的最大内角。,解：不妨设三角形的三边分别为 则最大内角为A,由余弦定理, A=120,变一变：,若已知三边的比是 :2:1,又怎么求？,小结：,今天讲了什么？,能解决的问题是,练习ABC中,（1）a4，b3，C60，则c_；,14.6,（2）a = 2, b = 3, c = 4, 则C = _.,104.5,（3）a2，b4，C135，则A_.,思考：,已知两边及一边的对角时，我们知道可用正弦定理来解三角形，想一想能不能用余弦定理来解这个三角形？ 如：已知b=4,c= ,C=60求边a.,
