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1、,2017年8月8日星期二,2,一、概述,第一章 Matlab介绍,MATLAB是一套功能十分强大的工程计算机及数据分析软件，它的应用范围覆盖了当今所有的工业、电力、电子、医疗、建筑等各领域。,2017年8月8日星期二,3,1980年前后，MATLAB的首创者Cleve Moler博士在New Mexico大学讲授线性代数课程时，看到了用高级语言编程解决工程计算问题的诸多不便，因而构思开发了MATLAB软件(MATrix LABoratory,矩阵实验室)，该软件利用了Moler博士在此前开发的LINPACK(线性代数软件包)和EOSPACK(基于特征值计算的软件包)中可靠的子程序，用Fort
2、ran语言编写而成，集命令翻译、工程计算功能于一身。,2017年8月8日星期二,4,80年代初期，Cleve Moler和John Little采用C语言改写了MATLAB的内核。不久，他们成立了Mathworks软件开发公司并将MATLAB正式推向市场。,2017年8月8日星期二,5,现在的MATLAB新版本早已不只停留在工程计算的功能上了，它由主包、Simulink以及功能各异的工具箱组成，以矩阵运算为基础，把计算、可视化、程序设计融合到了一个简单易用的交互式工作环境中。在这里可以实现工程计算、算法研究、符号运算、建模和仿真、原型开发、数据分析及可视化、科学和工程绘图、应用程序设计(包括图
3、形用户界面设计)等等功能。,2017年8月8日星期二,6,正式凭借MATLAB的这些突出的优势，它现在已成为世界上应用最广泛的工程计算软件。在美国等发达国家的大学里MATLAB是一种必须掌握的基本工具，而在国外的研究设计单位和工业部门，更是研究和解决工程计算问题的一种标准软件。在国内也有越来越多的科学技术工作者参加到学习和倡导这门语言的行列中来。在大家的共同努力下，MATLAB正在成为计算机应用软件中的一个热点。,2017年8月8日星期二,7,值运算是Matlab最基本、最重要的功能， Matlab能够成为世界上最优秀的数学软件之一，和它出色的数值运算能力是分不开的。 Matlab以矩阵运算为
4、基础，把计算、可视化、程序设计融合到一个简单易用的交互式工作环境中，可实现工程计算、算法研究、符号运算、建模和仿真、原型开发、数据分析及可视化、科学和工程绘图、应用程序设计等功能,二、Matlab 的主要功能,2017年8月8日星期二,8,一、基本知识,第二章 Matlab的基本操作,1进入和退出 Matlab 安装好 Matlab后，从 Matlab的程序组中执行 Matlab即可进入Matlab命令窗口，或者双击Matlab图标，也可进入。单击File菜单中Exit，或使用Matlab的Exit命令退出。,2017年8月8日星期二,9,2基本算术运算符加号：+ 减号： 乘号： * 除号：/
5、 指数：可用括号规定运算的优先级,2017年8月8日星期二,10,3基本运算(1)Matlab将矩阵加、减、乘的程序编为内部函数，只要用+,-，*做运算符号就包含阶数检查和执行运算的全过程。两相加矩阵有一个是标量时，Matlab承认算式有效，自动把标量扩展为同阶等元素矩阵。如：键入 X=-1 0 1; Y=X-1得 Y= -2 -1 0,(2)矩阵除法矩阵求逆 inv(A)，如果det(A)等于或很接近零，Matlab会提示出错。“左除”与“右除”，左乘或右乘矩阵的逆，A或/A,(3)幂运算 A*A*A=A5,2017年8月8日星期二,11,1数、数组、矩阵的输入 （1）数的输入a=5 b=2
6、-5i注意：在行尾加“；”，该行结果不显示；标点符号一定要在英文状态下输入!（2）数组的输入b=1,3,5,7,9,11 c=1:2:11 d=linspace(1,11 ,6) 问题： 若b为在02（用pi表示）之间均匀分布的22个数据，c=(1.3,2.5,7.6,2,3)，d=(23,20,17,14,11,8,5,2)，各用何种方法输入较简单？,二、基本操作,2017年8月8日星期二,12,（3）矩阵的输入A=2,3,5;1,3,5;6,9,4 %行之间要用分号隔开A=2 3 51 3 56 9 4m=input(请输入初始量，m=)；请输入初始量，m=问题：输入A(2,3)，结果如何
7、？输入A(7)又如何？注意：变量名开头必须是英文字母，变量名对字母大小写是区分的.,2017年8月8日星期二,13,2矩阵的块操作A(2,:) %取出A的第2行的所有元素A(1,3,:) %取出A的第1，3行的所有元素 A(2:3,1:2) %取出A的2，3行与1，2列交叉的元素A(1,3,:) = A(3,1,:) %将A的1行和3行互换问题：如何将A的2，3列互换？ A(2,:) = 4%将A的第2行的所有元素用4取代A(find(A=3)=-3 %将A中等于3所有元素换为-3A(2,:) = %删除A的第2行 reshape（A,2,3） %返回以A的元素重新构造的26维矩阵A(1:3,
8、2:3),A(2:4,1:2);A,A(:,2) %由小矩阵构造大矩阵。,2017年8月8日星期二,14,3矩阵的翻转操作flip(抛、弹、翻转)，rotation（旋转）flipud(A) %A进行上下翻转fliplr(A) %A进行左右翻转rot90(A) %A逆时针旋转90,2017年8月8日星期二,15,4. 特殊矩阵的产生random（随意, 任意），randn（Normally distributed random numbers.）randperm（Random permutation.（排列）A = eye(n) %产生n维单位矩阵A = ones(n,m) %产生nm维1矩阵
9、A = zeros(n,m) %产生nm维0矩阵A = rand(n,m) %产生nm维随机矩阵（元素在01之间）randn(m,n) %产生mn正态分布随机矩阵randperm(n) %产生1n之间整数的随机排列,2017年8月8日星期二,16,问题：生成一个在区间10,20内均匀分布的4阶随机矩阵.,例randperm(6)ans = 3 2 1 5 4 6,2017年8月8日星期二,17,5.数的运算sqrt(square root),exp(exponent),log(logarithm)4+2 4*24/2 %4右除2，等于2 42 %4左除2，等于0.543 %4的3次方sqrt(
10、4) %4的算术平方根 ，和40.5比较exp(3) %e的3次方，不能输成e3log(4) %4的自然对数，log10(4)是以10为底，log2(4)是以2为底,2017年8月8日星期二,18,6.矩阵的运算det(determinant,行列式,决定性的，有决定作用的),rank(秩,等级),inv(inverse,倒转的, 反转的),eig(eigenvalues,eigenvectors，本征的,固有的)A %A的转置 det(A) %A的行列式，A必须是方阵rank(A) %A的秩inv(A) %A的逆 eig(A) %A的特征值X,D = eig(A) %A的特征向量X及特征值D
11、3*A %常数与矩阵相乘A+B %A，B必须是同维矩阵，和3+A进行比较AB %A，B必须是同维矩阵，和3-A进行比较,2017年8月8日星期二,19,A*B %和A.*B进行比较 A/B %(和A./B进行比较) AB %(和A.B进行比较) A2 %A2相当于A*A(和A.2进行比较)注意：“.* ” ， “. / ”， “ . ” ，“ . ” 称为点运算（或称数组运算，又称元素群运算），点运算是前后矩阵对应元素之间的运算.,2017年8月8日星期二,20,7.联机求助例：help sqrt %将显示出平方根sqrt 命令的功能和使用方式,2017年8月8日星期二,21,8. 数据格式命
12、令说明,format short 1.4142 短格式，显示5位format long 1.41421356237310 长格式，显示15位format short e 1.4142e+000 最优化短格式，5位加指数format long e 1.41421356237310 e+000 最优化长格式，15位加指数format hex 3ff6a09e667f3bed 十六进制,货币银行格式，小数点后2位format bank 1.41 货币银行格式，小数点后2位format rat 1395/985 有理格式format + + 紧密格式，显示数据+，,2017年8月8日星期二,22,三、
13、函数,1. 基本的数学函数,2017年8月8日星期二,23,2017年8月8日星期二,24,2017年8月8日星期二,25,2017年8月8日星期二,26,2特殊变量与函数,2017年8月8日星期二,27,2017年8月8日星期二,28,3矩阵变换和矩阵函数,2017年8月8日星期二,29,2017年8月8日星期二,30,(1)用降幂排列的多项式的系数向量表示例4.1 对多项式p=x4+2x35x+6和s=x2+2x+3，用多项式的系数表示为p=1,2,0,-5,6;s=1,2,3;,四、多项式和线性方程组的求解,1、多项式的表达方式,2017年8月8日星期二,31,（2）由根创建多项式r=1
14、,4,8;%已知多项式的根为（1，4，8）p=poly(r)p = 1 -13 44 -32poly2sym(p) %将多项式的向量表示转变为符号形式ans = x3-13*x2+44*x-32,2017年8月8日星期二,32,2. 多项式的加减乘除,例4.2 求例4.1中多项式p，s的和、差、积、商. conv(Convolution,卷积),deconv(deconvolution,去卷积,反褶积)p=1,2,0,-5,6;s=0,0,1,2,3; %多项式加法，向量p，s必须同维，s扩维成s=0,0,1,2,3p+s p-s %多项式减法，向量p，s必须同维,2017年8月8日星期二,33,conv(p,s) %求多项式p和s的乘积，也是向量,的卷积ans = 0 0 1 4 7 1 -4 -3 18p=1,2,0,-5,6;s=1,2,3; deconv(p,s) %求多项式p除以s的商和余项，也是向量解卷积运算q = 1 0 3r = 0 0 0 1 15即两多项式相除商为x23，余项为x+15.,2017年8月8日星期二,
