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1、10.4 平均能流密度声强与声压,10.4.1 介质中的能量分布,10.4.2 平均能流密度,10.4.3 声强与声强级,10.4.4 声压声强和声压的关系,10.4.5 声波的衰减超声波的优势,10.4.6 波的反射和透射半波损失,10.4 平均能流密度声强与声压,10.4.1 介质中的能量分布,1. 波的能量,每个体元振动所具有的动能,之和,2.能量密度,每个体元形变所具有的势能,波场中单位体积的能量,体元振动的动能 ：,3.细棒中机械横波能量密度,体元质量 m = dV,体元形变势能：,弹性力关系,切变模量,若细棒中传播的是简谐波,又,体元总机械能 ：,(2) E 最大值出现在形变最大处
2、,(1)Ek=Ep 随时间周期性变化，周期为波动周期的一半. 即 T = ,4.讨论,(3)波动的能量与振动能量是有区别的.,平均能量密度,能量密度,普适结论,平均能流密度 单位时间通过垂直于波的传播方向上单位面积的平均能量.,1.平均能流密度,简称能流密度，或波强(坡印廷矢量).,平均能流密度是矢量,方向沿波的传播方向.,10.4.2 平均能流密度,2. 波的功率P（平均能流）,功率单位时间通过截面 S 的平均能量,S为任意曲面时,波源功率,S与I垂直,P = IS,S与I不垂直, I与S法向成角,P = IS cos ,证明平面波,在垂直于I方向取两平面 S1=S2,所以,平面波振幅相等：
3、,求证在均匀不吸收能量的媒质中传播的平面波在行进方向上振幅不变.,得证.,对球面波：P1=P2 即 I1 S1=I2 S2,球面波,即振幅与离波源的距离成反比。,球面简谐波的波函数：,声波 能引起听觉的机械波,声波：,次声波：,超声波：,人的听觉与频率和声强有关 .,最低声强（闻阈）I0=10-12W/m2 (约1000Hz),最高声强（痛阈）I 10W/m2 (约1000Hz),声强声波的波强,10.4.3 声强与声强级,声强级,人耳所感受到的声音的响度.,声波传播的速度几乎与频率无关，而速度与介质的密度有关，所以声波传播的速度对于温度和压强的变化很敏感.,定义声强级,I0为人耳听得到的最小
4、声强（标准声强）.,（红线为等响度线）,噪声的利用,噪声，一向为人们所深恶痛绝。但是，也许你不知道，随着现代科学技术的发展，人们已能利用噪声造福人类。噪声除草科学家发现，不同的植物对不同的噪声敏感程度不一样。根据这个道理，人们制造出噪声除草器。这种噪声除草器发出的噪声能使杂草的种子提前萌发，这样就可以在作物生长之前用药物除掉杂草，用“欲擒故纵”的妙策，保证作物的顺利生长。噪声诊病美妙、悦耳的音乐能治病，这已为大家所熟知。但噪声怎么能用于诊病呢？最近，科学家制成一种激光听力诊断装置，它由光源、噪声发生器和电脑测试器三部分组成。使用时，它先由微型噪声发生器产生微弱短促的噪声，振动耳膜，然后微型电脑
5、就会根据回声，把耳膜功能的数据显示出来，供医生诊断。它测试迅速，不会损伤耳膜，没有痛感，特别适合儿童使用。此外，还可以用噪声测温法来探测人体的病灶。最近科学家又提出一种声波清除法，利用噪声来消除噪声，看来，掌握科学知识并善于利用它，可以为人类做许许多多有益的事。,10.4.4 声压声强和声压的关系,波不仅传递能量还传递动量. 伴随波的传播，还存在压强的传播.,声压,p是有声波传播的空间某一点在某一瞬时的压强,p0是没有声波时的压强,设简谐波方程,体元速度,声压波方程可表示为,声压幅,若波沿负x方向传播,波阻,或,波在介质中传播时，波强逐渐减弱,10.4.5 声波的衰减超声波的优势,声强级,I入
6、射初始声强，Id深入介质d 距离处的声强,衰减系数.,1MHz频率超声波经过几种介质的衰减系数,超声波,超声波是频率高于20000Hz的声波波长极短。,它的特点是能流密度大方向性好穿透力强,声纳：定位、测距、探伤、显象超声波探伤：能在不透明的材料中传播，可以用来检查金属零件内部的缺陷医学B超：用以探测人体内部的病变焊接：由于能量大而集中可用来切削、焊接，钻孔，清洗机件还可用来处理种子和催化。非声学量的声学测量：超声波的传播速度对于介质的密度、浓度、成分、温度、压力的变化很敏感，利用这些可间接测量其他有关物理量。空化作用：超声波可以引起液体的疏密变化，使液体时而受压、时而受拉。形成近似真空的小空
7、穴。超声延时：近来在超声延时方面有新的发展，因为它的波速比电磁波速低。,次声波,科学研究：研究地球、海洋、大气等大规模运动；对自然灾害性事件（如火山爆发、地震等）进行预报，深入认识自然规律。军事应用：军事侦察；次声波有杀伤性。,频率在10420Hz(波长长)之间的机械波，人耳听不到。由于它具有衰减极小的特点，可以远距离传播。,1）次声波的特性,2）次声波的波源,大气湍流、火山爆发、地震、陨石落地、雷暴、磁暴等大规模自然活动中，都有次声波产生。,3）次声波的用途,10.4.6 波的反射和透射半波损失,反射系数,透射系数,Z大波密介质,Z小波疏介质.,入射波在反射时发生反相的现象称为半波损失.,脉冲波在界面处的反射和透射,例题1 如图,沿 x 轴传播的平面简谐波方程为,隔开两种介质的反射界面，A与坐标原点O相距2.25 m.设反射端两侧波阻相差悬殊且可视为固定端.求反射波方程.,(SI),反射波在O点比在A点落后,解因两侧波阻相差悬殊,可认为反射波入射波振幅相同.,入射波在 A 点比 O 点落后,固定端反射，有半波损失，因此，反射波在坐标原点的相位比入射波在该点的相位落后,反射波方程, =200m/s, =100Hz,而已知入射波在坐标原点的初相位为零，故,(SI),
