《11级大学物理2复习与总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《11级大学物理2复习与总结（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 九 章 静 电 场,库仑定律,大小：,要求：计算点电荷间的电场力库仑力,电场强度,一.电场强度的定义,电场中某点的电场强度在数值上等于单位正电荷在该点所受的电场力。电场强度是个矢量，它的方向为正电荷在该点所受电场力的方向。,1.点电荷的电场强度,二.电场强度的计算,基本公式,2.点电荷系的电场强度场强叠加原理,3.带电体的电场强度, 微分过程,应用场强叠加原理积分求总场强, 积分过程,上式是矢量积分，要考虑方向。一般是将分解成分量，将矢量积分化为标量积分,利用点电荷的电场强度公式及电场强度叠加原理求电场强度的步骤：,（1）任选一电荷元dq;,（2）确定电荷元dq在所求点的场强 的方向;,（
2、3）把矢量 分解为分量 ，则矢量 积分变为标量积分;,（4）积分求出 的大小和方向。,有关的习题：,例2（P10）正电荷q均匀分布在半径为R的圆环上. 计算通过环心O点并垂直圆环平面的轴线上任一点P处的电场强度.,例1（P8）电偶极子的电场强度,圆心处的场强E=0,1.电荷Q均匀地分布在长为L的细棒上，求在棒的延长线上距棒中心为r处的电场强度。,2.用细绝缘棒弯成半径为R的半圆弧，此半圆弧对圆心所张角度为 。电荷q均匀分布在圆弧上，求弧心处的场强。,电场作业1：库仑力、场强定义及计算，计算题1、2,三.高斯定理,1.高斯定理,在真空中的静电场中，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围
3、的所有电荷的代数和除以 .,式中 表示闭合曲面内所有电荷的代数和；,场强 为所有电荷在高斯面上的总场强；电通量只是高斯面内电荷的贡献.,2.应用高斯定理计算场强,1.根据对称性选择合适的高斯面；2.确定高斯面内所有的电荷的代数和；3.应用高斯定理计算.,应用高斯定理求场强的步骤：,可以应用高斯定理求场强的带电体：,无限大的带电体：平面、平行平面,无限长的带电体：细直棒、圆柱面、同轴圆柱面；,球形带电体：球面、同心球面。,有关的习题：,例2（P20）设有一半径为R且均匀带电Q的球面. 求球面内外任意点的电场强度.,例3（P21）设有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即线电荷密度为，求距直线
4、为r 处的电场强度.,+,E-r曲线,例4（P22）设有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为，求距平面为r处某点的电场强度.,无限大带电平面的电场叠加,填空题2.一个薄金属球壳，半径为R1，带有电荷q1，另一个与它同心的薄金属球壳，半径为R2 ，带有电荷q2。试用高斯定理求下列情况下各处的电场强度的大小:,计算题3.两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R1,R2(R2R1)，线电荷密度分别为 ，求距轴线为r处的场强：1） ；2） ；3）,电场作业1：高斯定理、高斯定理计算场强，填空题2、计算题3,电势,一 静电场的环路定理,沿闭合路径一周，电场力作功为零.,意义：静电场是保守场，电
5、场力是保守力,二 电势的定义,电场中某点的电势等于将单位正电荷从该点移到无限远处时静电场力作的功.,三.电势的计算,1.点电荷电场的电势, 基本公式,2.点电荷系电场的电势电势的叠加原理,上式表明，点电荷系电场中某点的电势，等于各个点电荷在该点电势的代数和 。,3 带电体电场中任意一点的电势,1）将带电体分成无穷多个电荷元,任意电荷元的电量为dq，任意电荷元dq在A点的电势为, 微分过程,2）应用电势叠加原理，积分求带电体在A点的电势, 积分过程,2）电荷分布已知，场强分布未知，可用电势叠加原理计算电势，即,称为场强积分法计算电势；,1）场强分布已知，或带电体系具有对称性,因而场强用高斯定理易
6、求，则可由电势的定义求电势，即,称为电势叠加法计算电势。,计算电势的方法,有关的习题：,例1（P29）正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上. 求环轴线上距环心为x处点P的电势.,此例题是电荷分布已知，用电势叠加法计算电势，即,圆心处,例3（P31）真空中有一电荷为Q，半径为R的均匀带电球面.试求：（3）球面外任意点的电势；（4）球面内任意点的电势.,此例是电荷分布具有对称性,因而场强用高斯定理易求，则由电势的定义求电势，即,场强积分法,V-r曲线,电场作业2：点电荷的电势，填空题1、2、计算题1、 2,填空题2.一半径为R的半圆环上均匀带有电荷，其线电荷密度为，求环心处的电势.,方法：电荷分布
7、已知，用电势叠加法计算电势,计算题1.一长为L的直线均匀带电，线电荷密度为，在其延长线上有一点P，P点到线段近端的距离为r，求P点的电势.,方法：电荷分布已知，用电势叠加法计算电势,计算题2.两均匀带电球面的半径分别为R1、R2，各带有电荷Q1、Q2。求：各区域电势的分布.,方法：场强分布用高斯定理易求，用场强积分法计算电势,注意：积分路径上场强的变化，根据场强的变化 分段积分,第 十一 章 恒 定 磁 场,一 毕奥萨伐尔定律,电流元 在空间某点P产生的磁感强度 的大小与电流元 的大小成正比，与电流元和P点对电流元的位置矢量 间夹角 的正弦sin 成正比，与电流元到P点距离的平方r2成反比；
8、的方向垂直 与 确定的平面（即服从右手定则）,真空磁导率,的大小：,的方向：,右手定则确定,任意载流导线在P点处的磁感强度为：,磁感强度叠加原理,计算方法：,1）选电流元 ，根据比-萨定律求出电流元的磁感强度 ；2）上式为矢量积分，要考虑方向，应化为分量式，可将矢量积分变为标量积分；3）积分计算磁感强度。,例.判断下列各点磁感强度的方向和大小.,1、5点 ：,3、7点 ：,2、4、6、8 点 ：,毕奥萨伐尔定律,有关的习题：,例1（P81）求载流长直导线的磁场中任意点P的磁感强度，已知任意点P与导线的距离为r0,导线中的电流为I.,无限长载流长直导线：,半无限长载流长直导线：,（P点位于垂直下
9、端点C的平面内，r为场点P到下端点的距离）,例2（P82） 圆形载流导线轴线上的磁场.,推 广：,方向：右手定则判定,磁场作业1：选择题1、2；填空题1、2；计算题1,选择题1.在电流元 激发的磁场中, 若在距离电流元为 处的磁感强度为 则下列叙述中正确的是,(A) 的方向与 方向相同(B) 的方向与 方向相同(C) 的方向垂直于 与 组成的平面(D) 的方向为(- )方向,2.半径为R圆形载流导线通有电流I，其圆心磁感强度的大小为,填空题1：一条很长的载流直导线的磁感强度,填空题2：长直部分电流在点O处产生的磁感强度与圆弧部分在点O处产生的磁感强度的叠加为总的磁感强度。方向用右手定则确定,计
10、算题1.如图两种载流导线在平面内分布，电流均为I，求它们在O点的磁感强度。,1）直电流组将载流导线看成由圆电流和长成,方向用右手定则确定,2) 将载流导线看成由二分之一圆电流和两段半无限长直电流组成,方向用右手定则确定,二 安培环路定理,恒定磁场中，磁感强度B沿任意闭合路径的积分（ B的环流 ），等于 乘与该闭合回路所包围的所有电流的代数和。,对闭合回路规定：电流方向与回路绕行方向符合右手定则时，I 0;否则， I 0.,注意： 是所有电流产生的，与回路L 外电流有关,应用条件：电流对称性分布或磁场分布具有对称性,有限长载流导线在均匀磁场中所受的安培力,二 安培力,方向用右手定则确定,三 磁力
11、矩,平面载流线圈所受磁力矩的大小,平面载流线圈所受最大磁力矩,有关的习题：,例1（P91）求载流螺绕环内的磁场,例2（P92）无限长载流圆柱体的磁场,选择题,1.下列说法正确的是A)闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流通过；B)闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零；C)磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零；D)磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意点的磁感强度都不可能为零。,磁场作业2：选择题1、2、3；填空题2、3；计算题1、2、3,2.两图中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，但b)图
12、中L2外有电流I3，P1、P2为两回路上的相应点，则,3.对于安培环路定律 , 在下面说法中正确的是A)B只是穿过闭合环路的电流所激发,与环路外的 电流无关；B)I是环路内、外电流的代数和；C)安培环路定律只在具有高度对称的磁场中才成立D)只有磁场分布具有高度对称性时, 才能用它直接 计算磁场强度的大小。,2.一直径为2.0 cm、匝数为300匝的圆线圈, 放在510-2 T的磁场中, 当线圈内通过10mA的电流时, 磁场作用于线圈的最大磁力矩为 。,3.有一根流有电流I的导线，被折成长度分别为a、b夹角为1200的两段,并置于均匀磁场中，若导线的长度为b的一段与B平行，则载流导线所受的磁场力为 .,填空题,计算题,1.一半径为R的无限长圆柱导体沿长度方向通有电流I，电流在圆柱的截面上均匀分布，求该圆柱体内、外磁场的磁感强度的大小。,2.一同轴电缆如图，内导体的半径为R1，外导体的内外半径分别为R2、R3.两导体中的电流均为I，但方向相反计算下面各处的磁感强度：1）rR3 .,3.一半圆形闭合线圈，半径0.1m，通以电流I10A，放在B0.5T的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，求线圈所受磁力矩的大小。,
