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1、第 1 页（共 24 页）2015 年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1 （3 分） （2015 滨州）数 5 的算术平方根为（）AB 25 C 25 D2 （3 分） （2015 滨州）下列运算：sin30 = ， =2 ， 0=，2 2=4，其中运算结果正确的个数为（）A4 B 3 C 2 D13 （3 分） （2015 滨州）一元二次方程 4x2+1=4x 的根的情况是（ ）A没有实数根 B 只有一个实数根C 有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根4 （3 分） （2015 滨州）如果式子 有意义，那么 x 的取值范围在数轴上表示出
2、来，正确的是（）ABCD5 （3 分） （2015 滨州）用配方法解一元二次方程 x26x10=0 时，下列变形正确的为（）A（x+3） 2=1 B （x3） 2=1 C （x+3） 2=19 D （x3）2=196 （3 分） （2015 滨州）如图，直线 ACBD，AO、BO 分别是BAC、ABD 的平分线，那么BAO 与 ABO 之间的大小关系一定为（）A互余 B 相等 C 互补 D不等7 （3 分） （2015 滨州）在 ABC 中，A ： B：C=3 ：4：5，则 C 等于（）A45 B 60 C 75 D908 （3 分） （2015 滨州）顺次连接矩形 ABCD 各边中点，所得四
3、边形必定是（）A邻边不等的平行四边形 B 矩形C 正方形 D菱形第 2 页（共 24 页）9 （3 分） （2015 滨州）某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“ 初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图依据图中信息，得出下列结论：（1）接受这次调查的家长人数为 200 人（2）在扇形统计图中， “不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为 162（3）表示“无所谓” 的家长人数为 40 人（4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是 其中正确的结论个数为（）A4 B 3 C 2 D110 （3 分） （2015 滨州）如图，在直角
4、O 的内部有一滑动杆AB，当端点 A 沿直线 AO 向下滑动时，端点 B 会随之自动地沿直线 OB 向左滑动，如果滑动杆从图中 AB 处滑动到 AB处，那么滑动杆的中点 C 所经过的路径是（ ）A直线的一部分 B 圆的一部分C 双曲线的一部分 D抛物线的一部分11 （3 分） （2015 滨州）若等腰直角三角形的外接圆半径的长为 2，则其内切圆半径的长为（）AB 2 2 C 2 D 212 （3 分） （2015 滨州）如图，在 x 轴的上方，直角BOA 绕原点 O 按顺时针方向旋转，若BOA 的两边分别与函数 y= 、y= 的图象交于 B、A 两点，则OAB 的大小的变化趋势为（）第 3 页
5、（共 24 页）A逐渐变小 B 逐渐变大 C 时大时小 D保持不变二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）13 （4 分） （2015 滨州）计算（ + ） （ ）的结果为14 （4 分） （2015 滨州）如图，菱形 ABCD 的边长为15，sin BAC= ，则对角线 AC 的长为15 （4 分） （2015 滨州）用 2，3，4 三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为16 （4 分） （2015 滨州）把直线 y=x1 沿 x 轴向右平移 2 个单位，所得直线的函数解析式为17 （4 分） （2015 滨州）如图，在平面直角坐标系中，将矩形 AOCD 沿直线
6、AE 折叠（点 E 在边 DC 上） ，折叠后端点 D 恰好落在边 OC 上的点 F 处若点 D 的坐标为（10 ，8） ，则点 E 的坐标为18 （4 分） （2015 滨州）某服装厂专门安排 210 名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由 2 个小袖、1 个衣身、1 个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖 10 个，或衣身 15 个，或衣领 12 个，那么应该安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套三、解答题（共 6 小题，满分 60 分）19 （8 分） （2015 滨州）化简： （ ）20 （9 分） （2015 滨州）根据要求，解答下列问题（1）解下列方程组（直接写
7、出方程组的解即可）第 4 页（共 24 页） 的解为 的解为 的解为（2）以上每个方程组的解中，x 值与 y 值的大小关系为（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解21 （9 分） （2015 滨州）如图， O 的直径 AB 的长为 10，弦 AC 的长为 5， ACB 的平分线交O 于点 D（1）求 的长（2）求弦 BD 的长22 （10 分） （2015 滨州）一种进价为每件 40 克的 T 恤，若销售单价为 60 元，则每周可卖出 300 件，为提高利益，就对该 T 恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价 1 元，每周要少卖出 10 件，请确定该 T 恤涨价后每周销售利
8、润 y（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？23 （10 分） （2015 滨州）如图，已知 B、C、E 三点在同一条直线上， ABC 与DCE 都是等边三角形，其中线段 BD 交 AC 于点 G，线段 AE 交 CD 于点 F，求证：（1）ACEBCD ；第 5 页（共 24 页）（2） = 24 （14 分） （2015 滨州）根据下列要求，解答相关问题（1）请补全以下求不等式2x 24x0 的解集的过程构造函数，画出图象，根据不等式特征构造二次函数 y=2x24x；并在下面的坐标系中（见图 1）画出二次函数 y=2x24x 的图象（只
9、画出图象即可）求得界点，标示所需；当 y=0 时，求得方程 2x24x=0 的解为；并用锯齿线标示出函数 y=2x24x 图象中 y0 的部分借助图象，写出解集；由所标示图象，可得不等式 2x24x0 的解集为（2）利用（1）中求不等式解集的步骤，求不等式 x22x+14 的解集构造函数，画出图象 求得界点，标示所需 借助图象，写出解集（3）参照以上两个求不等式解集的过程，借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于 x的不等式 ax2+bx+c0（a 0）的解集第 6 页（共 24 页）第 7 页（共 24 页）2015 年山东省滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每
10、小题 3 分，满分 36 分）1 （3 分） （2015 滨州）数 5 的算术平方根为（）AB 25 C 25 D考点： 算术平方根菁优网版权所有分析： 根据算术平方根的含义和求法，可得：数 5 的算术平方根为 ，据此解答即可解答： 解：数 5 的算术平方根为 故选：A点评： 此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根2 （3 分） （2015 滨州）下列运算：sin30 = ， =2 ， 0=，2 2=4，其中运算结果正确的个数为（）A4 B 3 C 2 D1考点： 特殊角
11、的三角函数值；算术平方根；零指数幂；负整数指数幂菁优网版权所有分析： 根据特殊角三角函数值，可判断第一个；根据算术平方根，可判断第二个；根据非零的零次幂，可判断第三个；根据负整数指数幂，可判断第四个解答： 解：sin30 = ，=2 ，0=1，22= ，故选：D点评： 本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键，注意负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数3 （3 分） （2015 滨州）一元二次方程 4x2+1=4x 的根的情况是（ ）A没有实数根 B 只有一个实数根第 8 页（共 24 页）C 有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根考点： 根的判别式菁优网版权所有分析： 先求
12、出的值，再判断出其符号即可解答： 解：原方程可化为：4x 24x+1=0，=42441=0，方程有两个相等的实数根故选 C点评： 本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根与的关系是解答此题的关键4 （3 分） （2015 滨州）如果式子 有意义，那么 x 的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）ABCD考点： 在数轴上表示不等式的解集；二次根式有意义的条件菁优网版权所有分析： 根据式子 有意义和二次根式的概念，得到 2x+60，解不等式求出解集，根据数轴上表示不等式解集的要求选出正确选项即可解答： 解：由题意得，2x+60，解得，x3，故选：C点评： 本题考查
13、度数二次根式的概念、一元用差不多少的解法以及解集在数轴上的表示方法，正确列出不等式是解题的关键，注意在表示解集时“”， “”要用实心圆点表示；“”， “”要用空心圆点表示5 （3 分） （2015 滨州）用配方法解一元二次方程 x26x10=0 时，下列变形正确的为（）A（x+3） 2=1 B （x3） 2=1 C （x+3） 2=19 D （x3）2=19考点： 解一元二次方程-配方法菁优网版权所有专题： 计算题分析： 方程移项变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断第 9 页（共 24 页）解答： 解：方程移项得：x 26x=10，配方得：x 26x+9=19，即（x 3） 2=
14、19，故选 D点评： 此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键6 （3 分） （2015 滨州）如图，直线 ACBD，AO、BO 分别是BAC、ABD 的平分线，那么BAO 与 ABO 之间的大小关系一定为（）A互余 B 相等 C 互补 D不等考点： 平行线的性质；余角和补角菁优网版权所有分析： 根据平行线的性质得出CAB+ABD=180，再根据角平分线的定义得出结论解答： 解： ACBD，CAB+ABD=180，AO、BO 分别是 BAC、 ABD 的平分线，CAB=2OAB， ABD=2ABO，OAB+ABO=90，AOB=90，OAOB，故选 A点评： 此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出CAB+ABD=180 7 （3 分） （2015 滨州）在ABC 中，A ： B：C=3：4：5，则 C 等于（）A45 B 60 C 75 D90考点： 三角形内角和定理菁优网版权所有分析： 首先根据A： B：C=3：4：5，求出C 的度数占三角形的内角和的几分之几；然后根据分数乘法的意义，用 180乘以C 的度数占三角形的内角和的分率，求出C等于多少度即可第 10 页（共 24 页）解答： 解：180=75即C 等于 75故选：C点评： 此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角
