《2015年各地中考数学模拟试卷精选汇编：全等三角形(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年各地中考数学模拟试卷精选汇编：全等三角形(含答案)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全等三角形一.选择题1.（2015湖南岳阳调研）下列命题中，真命题是（ ）A. 周长相等的锐角三角形都全等； B. 周长相等的直角三角形都全等；C. 周长相等的钝角三角形都全等； D. 周长相等的等腰直角三角形都全等；答案：D2.（2015江苏江阴夏港中学期中）如图， RtABC 中， AB=9， BC=6， B=900，将ABC 折叠，使 A点与 BC的中点 D重合，折痕为 MN，则线段 BN的长为（ ）A BCMDN第 1题图A 35 B 25 C4 D5答案： C 3.（2015福建漳州一模）小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块, 如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻
2、璃,你认为应带（ ）去. A B C D 和答案：C4（2015辽宁东港市黑沟学校一模，3 分）如图，在菱形 ABCD中， BAD=2 B， E， F分别为 BC， CD的中点，连接 AE、 AC、 AF，则图中与 ABE全等的三角形（ ABE除外）有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个答案： C5.（2015山东省东营区实验学校一模）已知 A1B1C1， A2B2C2的周长相等，现有两个判断：若 A1B1 A2B2， A1C1 A2C2，则 A1B1C1 A2B2C2；若 A1 A2， B1 B2，则ABDC A1B1C1 A2B2C2.对于上述的两个判断，下列说法正确的是( )A正确
3、，错误 B错误，正确C都错误 D都正确答案： D6(2015山东东营 一模)已知 A 1B1C1，A 2B2C2的周长相等，现有两个判断：若A1B1A 2B2，A 1C1A 2C2，则 A 1B1C1A 2B2C2；若 A 1A 2，B 1B 2，则A 1B1C1A 2B2C2.对于上述的两个判断，下列说法正确的是( )A正确，错误 B错误，正确C都错误 D都正确答案： D7(2015山东青岛一模)如图 2 所示，在 Rt AC 中， 90， B平分 C，交 A于点 D，且 4,5B，则点 到 的距离是：（）3 （）4 （）5 （）6答案：A二.填空题1.(2015江苏南菁中学期中)如图，将
4、ABCD 折叠，使点 A与 C重合，折痕为 EF.若 A=60， AD=4， AB=6，则 AE的长为 第 1题图答案: 49三.解答题1. （2015吉林长春二模）答案：由旋转可知， DAE=90， AD=AE BAC=90， BAC= DAE. BAC- DAC= DAE- DAC，即 BAD= CAE （4 分） AB=AC， ABD ACE BD=CE. （6 分）2（2015江苏江阴3 月月考）如图，点 A、 F、 C、 D 在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧，且 AB DE， A D， AF DC求证： BC EFBA F C DE答案：解：通过证 ABC D
5、EF，得 ACB= DFE，说明 BC EF3. (2015北京市朝阳区一模)已知：如图， E是 BC上一点， AB=EC， AB CD， BC=CD求证： AC=ED图 1答案：证明： AB CD， B= DCE. 1分在 ABC和 ECD中，4.（2015广东潮州期中）已知：如图， B、 C、 E 三点在同一条直线上，AC DE， AC CE， ACD B.求证： ABC CDE（第 20题图）B C EAD证明： AC DE， ACD D， BCA E 2 分又 ACD B， B D 4 分又ACCE， ABCCDE 7 分5 （2015山东滕州羊庄中学4 月模拟）已知：如图 1，D 是
6、ABC 的边 AB 上一点，CNAB，DN 交 AC 于点 M，MA=MC（1）求证：CD= AN；（2）若AMD=2MCD，试判断四边形 ADCN 的形状，并说明理由答案：（ 本 题 满 分 10分 ）证明：CN AB，DAC=NCA，在 AMD 和CMN 中， ，AMDCMN（ASA）（2 分）CMNADAD=CN， 又ADCN ， 四边形 ADCN 是平行四边形，（4 分）CD=AN （5 分） 四边形 ADCN 是矩形（1 分）理由如下 AMD=2MCD，AMD= MCD+MDC，A DB EFOCM图 2图 3图 4MCD=MDC MD=MC， （2 分）由知四边形 ADCN 是平行
7、四边形，MD= MN=MA=MC， AC=DN，（4 分）四边形 ADCN 是矩形（5 分）6（2015山东潍坊第二学期期中）已知：如图 2 在正方形 ABCD 中，点 E、 F 分别在 BC和 CD 上， AE = AF（1）求证： BE = DF；（2）连接 AC 交 EF 于点 O，延长 OC 至点 M，使 OM = OA，连接 EM、 FM判断四边形 AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论答案：（8 分）证明：（1）四边形 ABCD 是正方形， AB AD, B = D = 90 AE = AF， BE DF（4 分）RttABEDF （2）四边形 AEMF 是菱形四边形 ABCD
8、 是正方形， BCA = DCA = 45， BC = DC BE DF， BC BE = DC DF. 即 OM = OA，四边形 AEMFCEFO是平行四边形 AE = AF，平行四边形 AEMF 是菱形（8 分）7.（2015山东潍坊广文中学、文华国际学校一模）如图 3，现有边长为 4 的正方形纸片ABCD，点 P 为 AD 边上的一点（不与点 A、点 D 重合） ，将正方形纸片折叠，使点 B 落在P 处，点 C 落在 G 处，PG 交 DC 于 H，折痕为 EF，联结BP、BH （1）求证：APB= BPH；（2）求证：AP+HC= PH；（3）当 AP=1 时，求 PH 的长答案：（
9、 1） 证 明 ： PE=BE， EPB= EBP，又 EPH= EBC=90， EPH- EPB= EBC- EBP即 BPH= PBC 又 四 边 形 ABCD 为 正 方 形 AD BC， APB= PBC APB= BPH -4 分（ 2） 证 明 ： 如 图 4， 过 B 作 BQ PH， 垂 足 为 Q，由 （ 1） 知 ， APB= BPH，在 ABP 与 QBP 中 ， ，90 ABP QBP（ AAS） ， AP=QP， BA=BQ 又 AB=BC， BC=BQ 又 C= BQH=90， BCH 和 BQH是 直 角 三 角 形 ， 在 Rt BCH 与 Rt BQH 中 ，
10、 Rt BCH Rt BQH（ HL） ， CH=QH， AP+HC=PH -BCQH-8 分（ 3） 解 ： 由 （ 2） 知 ， AP=PQ=1， PD=3 设 QH=HC=x， 则 DH=4-x在 Rt PDH 中 ， PD2+DH2=PH2，即 32+（ 4-x） 2=（ x+1） 2， 解 得 x=2.4， PH=3.4 -12 分:zzstep8.（2015江西省中等学校招生考试数学模拟）如图 1，我们定义：在四边形 ABCD 中，若 ，且 ，则把四边形 ABCD 叫做互补等对边四边形ADBC180BCA（1）如图 2，在等腰 中，四边形 ABCD 是互补等对边四边形，求证：E；1
11、（2）如图 3，在非等腰 中，若四边形 ABCD 仍是互补等对边四边形，试问是否仍然成立，若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由2ABDCAEB网解：（1） 是等腰三角形， ， ，ABEBEAEBA又四边形 ABCD 是互补等对边四边形， ，DC， ， ， D()S又 ， ，180BCA90BA在 中， ， AE EEE212， 同理：90(9)，12BC图 1 图 2 图 3第 1题 ； 12ABDCAEB（2）如图，过点 A、 B 分别作 BD 的延长线与 AC 的垂线于点 G、 F，四边形 ABCD 是互补等对边四边形， ，180又 ， ， DGADBC又 ， ，,ABF90F ， (
12、)CS，又 ， AB()HL， ， ABD180C， ，180EDE， ，HC又 ， ，ABBA12ABDCAEB 命题思路：通过数学新定义考查等腰 三角形的性质、三角形内角和与外角和、三角形全等等知 识，增强推理论证能力，渗透特殊到一般、变中不变的 数学思想9（2015山东省枣庄市齐村中学二模） （满分 8分）如图，在等腰 Rt ABC中， C90，正方形 DEFG的顶点 D在边 AC上，点 E， F在边 AB上，点 G在边 BC上（1）求证： ADE BGF；（2）若正方形 DEFG的面积为 16，求 AC的长证明：略 4 分（2） AC=6 4分210. ( 2015呼和浩特市初三年级质量普查调研 )（7 分）在ABC 中，D 是 BC边的中点，EF分别在 AD及其延长线上，CEBF，连接 BE、CF.（1）求证：BDFCDE（2）若 DE= BC，试判断四边形 BFCE的形状，无需说明理由.答案：（1）证明：CEBF，CED=BFD，.2
