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1、第六单元：多边形的面积教材分析本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。学情分析学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关
2、图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。教学目标知识技能：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应
3、图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。数学思考：在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。问题解决：能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。情感态度：培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力。教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。教学难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。课时安排：9 课时1平行四边形的面积2 课时2三角形的面积2 课时3梯形的面积2 课时4组合图形的面积2 课时5整
4、理和复习1 课时课 时 教 案课题：第六单元：多边形的面积平行四边形的面积 第 课时 课型： 新授 执教时间： 年 月 日教学内容：教材 P8788 例 1 及练习十九第 1、2、3 题。教学目标：知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。过程与方法：通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。更多免费资源下载绿色圃中小学教育网 httP:/WwW.Lspjy.Com 课件|视频|试卷情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。教学重点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。教学难点：理解平行四边
5、形的面积公式的推导过程。教学方法：迁移式、尝试、扶放式教学法教学准备：师：多媒体。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本。教学过程一、情境导入1谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛（出示教材第 87 页情境图） 。这两个花坛分别是什么形状的？（一个长方形，一个平行四边形。 ）2让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。3提问：你会算它们的面积吗？4揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）二、互
6、动新授1数方格，比较大小。更多免费资源下载绿色圃中小学教育网 httP:/WwW.Lspjy.Com 课件|视频|试卷想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？根据已有经验，学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。出示教材第 87 页方格图及平行四边形图：引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是 l 平方米，不满一格的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米？学生数完以后会得出：这个平行四边形的面积是 24m2。继续出示教材第 87 页的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。学生数完得出：长方形的长为 6m，宽为 4m，面积是 24m2。引导学生完成教材
7、 87 页的表格，并对填表的结果进行讨论：你发现了什么？通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。2猜想验证。提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方引导假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？操作验证：演示教材第 88 页平行四边形面积的推导过程，并让学生拿出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动手进行剪、拼、移的操作方法，从中再次
8、验证一下是否正确。师巡回指导学生的操作。引导学生思考：通过刚才的操作演示你发现了什么？更多免费资源下载绿色圃中小学教育网 httP:/WwW.Lspjy.Com 课件|视频|试卷学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积底高追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。3全班交流，要求学生说出自己的推导过程。 （我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它
9、的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。 ）4教学用字母表示。如果用 S 表示平行四边形的面积，a 表示平行四边形的底，用 h 表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成： S=ah(板书)5应用面积计算公式计算平行四边形的面积。出示教材第 88 页例 1.学生读题，理解题意；独立完成；教师板书。三、巩固拓展完成教材第 89 页“练习十九”第 2 题。可先让学生试着做，再通过集体订正检查掌握情况。四、课堂小结师：这节课你学会了什么，有哪些收获？引导总结：把
10、平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底高作业：教材第 89 页练习十九第 1、3 题。板书设计： 平行四边形的面积长方形的面积长 宽 例 1 S =ah =64平行四边的面积底 高 =24（m 2） S a h教学反思： 课 时 教 案课题：第六单元：平行四边形的面积练习十九 第 课时 课型： 练习 执教时间： 年 月 日教学内容：教材 P8990 练习十九第 411 题。教学目标：知识与技能：熟练运用平行四边形的面积公式计算平行四边形的面积，解决相关的实际问题。能根据底、高、面积三个量中的任意两个量，用算术方法或方程计算第三个量。过程与方法：通过猜测、验证
11、、比较发现平行四边形的面积与底和高的直接关系。情感、态度与价值观：体会数学的应用价值及数学与生活的紧密联系。教学重点：运用所学知识解决有关平行四边形面积的应用题。教学难点：逆用平行四边形面积的计算公式。教学方法：学练结合。教学准备：多媒体、一个平行四边形、一个长方形。教学过程一、基本训练1复习回顾：师：上节课我们一起探究了平行四边形的面积计算公式，谁来说说要求面积必须知道什么？怎样求？教师板书公式。2你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？(练习十九第 4 题)动手操作：画出已知底的高。 指名学生展示自己的作品，请其余学生作点评。教师在以上图形中填入底和高的数据，学生口答。3只列式不计算：选
12、择合适的底和高求平行四边形的面积。学生先独立解答，再小组交流。在解答中，教师提醒学生注意找准对应的底和高。二、指导练习1补充题：一块平行四边形的麦地底长 250 米，高是 78 米，它的面积是多少平方米？(l)学生先独立列式解答，然后集体订正。(2)如果问题改为“每公顷可收小麦 7000 千克，这块地共可收小麦多少千克” ，必须知道哪两个条件？学生先独立列式，然后集体讲评：先求这块地的面积：2507810000 =1.95（公顷） ，再求共收小麦多少千克：70001.9513650（千克） 。(3)如果问题改为“一共可收小麦 58500 千克，平均每公顷可收小麦多少千克” ，又该怎样求？将(3
13、)与(2)比较，从数量关系上看，哪里相同？哪里不同？讨论归纳后，学生列式解答：58500(2507810000)(4)小结：上述几题，我们根据一题多变的思想进行练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成积后才能进入下一步计算，否则就会出现问题。 2练习十九第 6 题。(1)组织全班学生讨论这两个平行四边形的面积是否相等。(2)引导学生观察，这两个平行四边形的底和高分别是多少？学生观察得出：这两个平行四边形的底都是 2.8 cm，高都是 1.5 cm。(3)启发学生得出：等底等高的平行四边形的面积相等。3练习十九第 7 题。让学生掌握平行四边形的底和高与正方形之间的关系。 （平行四边形
14、的底和高分别等于正方形的边长。 ）4练习十九第 8 题。让学生观察、讨论什么不变，什么发生了变化（四条边的长度不变，底边上的高发生变化） ，从而得到它们的周长不变，但面积变小了。三、巩固练习1教材第 89 页练习十九第 5 题。(1)学生读题，理解题意。(2)引导学生讨论：根据哪两个条件可以求出这块麦田有多少公顷？要求平均每公顷收小麦多少吨，必须知道哪两个条件？(3)让学生自己列式，再全班集体订正。2教材第 90 页练习十九第 11*题。(1)议一议：把两个小三角形拼接在一起，会有什么新的发现？(2)拼摆的平行四边形和小平行四边形有什么关系？引导得出：拼摆的平行四边形和小平行四边形等底等高，因
15、此面积都是大平行四边形面积的一半：482-24(cm 2)。四、课堂小结。组织学生认真回顾这节课的知识，说一说自己的收获。作业：教材第 90 页练习十九第 9、10 题。板书设计：平行四边形面积的练习S=ah等底等高的平行四边形的面积相等。教学反思： 课 时 教 案课题：第六单元：多边形的面积三角形的面积 第 课时 课型： 新授 执教时间： 年 月 日教学内容：教材 P92 例 2 及练习二十第 1、2 题。教学目标：知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三
