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1、一种基于线性离散码的发射天线选择方案 邓单，朱近康(中国科学技术大学 个人通信与扩频实验室，合肥 230027)摘要：为了充分利用多天线系统的性能增益，该文提出了一种基于线性离散码的发射天线选择(LDC-TAS)方案。在准静态信道环境下，该文比较了所提方案的3种天线选择准则：最大信道增益准则，最大容量准则和最大化最小后验SNR准则。仿真数据显示，在不同的调制方式如QPSK ，8PSK和16QAM 环境下，最大化最小后验SNR准则比其他两种准则表现出更好的性能。在相同的频谱效率下，与BLAST-TAS相比，所提方案表现出明显的分集增益；在低信噪比环境下，与STBC-TAS 相比，仍有一定的性能增
2、益。关键词：天线选择，线性离散码 (Linear Dispersion Codes) ，线性接收机。Transmit Antenna Selection for Linear Dispersion CodesDeng Dan, Zhu Jin-kang (PCN&SS Lab, University of Science & Technology of China, Hefei, 230027, China)Abstract: In an effort to utilize the advantage of using multiple antennas, transmit antenna s
3、election for linear dispersion codes (LDC-TAS) is proposed in this paper. Three criteria are presented: maximum channel gain, maximum capacity and max-min post-SNR, for selecting the optimal transmit antennas when linear, coherent receiver is used over a slowly varying channel. Simulation results su
4、ggest that the max-min post-SNR criterion outperforms the other selection methods in a variety of modulation modes, such as QPSK, 8PSK and 16QAM. Compared with BLAST-TAS, under the same spectral efficiency, the proposed scheme shows significant diversity advantage. In low SNR environment, LDC-TAS is
5、 still better than STBC-TAS.Key words: Antenna Selection, Linear Dispersion Codes (LDCs), Linear receiver.1 引言MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)系统与传统的SISO(Single-Input Single-Output)系统相比，可以提供极大的容量增益1。假设只有接收端已知信道状态信息的条件下，实际的 MIMO调制方法一般分为两种：分集与复用2 。空时编码方案，包括空时格形码(STTC)3和空时分组码(STBC)4，通过精心设计的码字来使得分集增益
6、最大化，从而提供更可靠的信息传输能力。考虑到正交空时分组码3虽然达到了最大分集增益，但却不能提供 MIMO信道的全系统容量， Hassibi和Hochwald5 提出了基于互信息量最大化设计的线性离散码(Linear Dispersion Codes, LDC)。 Heath6随后提出了基于分集增益的线性离散码设计准则，在容量最大化的的前提下，也能保证较大的分集增益，使得系统性能得到一定的提高。虽然MIMO系统可以提高系统容量，改善通信质量，但由于引入了多个射频链路，在体积，功耗和硬件成本上，都提出了额外的要求。在寻求更为廉价方便地获取MIMO系统增益的过程中，天线选择成为一种低成本低复杂度的
7、实现方案7 。为了更好地发掘和利用MIMO系统，相关研究人员开始将天线选择方法应用于空时码系统和BLAST系统中。在文献8中，作者给出了一种全面的分析在接收天线选择下的正交空时分组码性能的方法，而对应的准正交空时分组码则在文献9中进行了比较。文献10提出基于BLAST的发射天线选择(BLAST-TAS)系统，针对迫零(Zero-Force , ZF)接收机，文章给出了 3种天线选择准则。仿真表明，这3种准则性能基本相同。空时编码系统虽然关注提高误码性能和分集能力，但在容量方面远低于MIMO空间复用系统；同时随着传输速率的提高，2005-08-09 收到国家自然科学基金(60572066)和 8
8、63 计划快速启动项目(2005AA123920)资助课题STBC系统的性能恶化极快。STTC 则由于复杂度较高，难以实现。而V-BLAST系统由于不能获得分集增益，所以系统误码性能较差。为了提高系统传输速率和分集增益，本文提出基于线性离散码的发射天线选择(LDC-TAS)方案。这种系统方案适用于任何收发两端天线数目的配置情况，使收发两端信号互信息量最大的条件下，提供分集能力。在准静态信道环境下，基于线性接收机LDC系统，我们比较了3种天线选择准则：最大信道增益准则，最大容量准则和最大化最小后验SNR准则。仿真数据显示，在不同的调制方式如QPSK ，8PSK和16QAM 环境下，最大化最小后验
9、SNR准则比其他两种准则表现出更好的性能。在相同的频谱效率下，与BLAST-TAS相比，LDC-TAS表现出明显的分集增益。在低信噪比环境下，LDC-TAS与STBC-TAS相比，仍有一定的性能增益。本文结构安排如下：第 2 节简要介绍了线性离散码的编码方法。LDC-TAS 的系统模型和相关信道假设在第 3节进行了描述。在第 4 节中，我们详细推导了基于 ZF 接收机的 LDC-TAS 系统 3 种天线选择准则。第 5 节给出了我们的数值仿真结果，并做了简要的比较与分析。第 6 节为结束语。2 线性离散码线性离散码最早是以收发两端互信息量最大化为设计准则而提出的5 5。 LDC编码器采用一系列
10、基矩阵的线性组合来构造空时码字。假设 是从特定星座图 中选择出的待发射的标量符号集合， 是MT基10NnsA10Nn矩阵码字，并且基矩阵集合存储于收发两端。其中M 为实际使用的发射天线数， T为码字的持续时间。假定 的ns均值与方差满足： ， ，式中 为期望值。基矩阵同时满足功率限制条件n2| * MERGEFORMAT (1)H,1Ttr 对应于 的发射码字可以通过基矩阵以 为加权系数的线性组合来构造10Nns ns* MERGEFORMAT (2)1010(,)NsSM考虑M个发射天线M r个接收天线的 MIMO系统。经过匹配滤波和符号级采样后，在接收天线阵中的接收信号矩阵为* MERGE
11、FORMAT (3)011(,)sNNnEsYHV式中 是M rT 的接收天线信号矩阵, 是M rM MIMO 信道系数矩阵. 是M rT 加性高斯白噪声(AWGN)矩阵，s其中的各元素为独立同分布的复数域高斯随机变量，其分布为 。E s 为M 个发射天线上发射的总功率。0(,)CN接收天线信噪比SNR 定义为： 。此时，系统的频谱效率定义为：0:/sSRE* MERGEFORMAT (4)2log|bHzNA式中 表示星座图 的势，即所有可能的星座图个数。|A3 系统模型基于LDC的发射天线选择系统(LDC-TAS)的结构框图如 Error! Reference source not fou
12、nd.1所示, 该系统中存在一条从接收端到发射端的反馈链路。假定系统中存在M t个发射天线与M r个接收天线, 而对每个LDC编码块，发射机只选择其中的M个发射天线进行发射。令 为 MrMt 信道系数矩阵，其各元素完全独立，且分布均为H。假设接收机已知理想的信道状态信息(CSI)，并且接收端结合信道状态 和 ，依据相应的选(0,1)CN H0NnM择准则完成接收天线的选择算法。令 为选择后的M rM 信道矩阵，以函数形式表达为s* MERGEFORMAT (5)12:,rtMPA式中 是从 中任意选出M列而构造出来的新的信道系数矩阵集合，P 是天线子集 中所包含元素的数目。易AHA得 ，接收端
13、只需要反馈 个比特信息即可。本文中假设反馈链路完全无差错传输，并且由反馈而tC2logP引起的时延可忽略。信道为准静态块衰落(quasi-static block-fading)信道，即信道在一个LDC编码块内保持恒定，在不同的编码块间信道实现完全独立。D a t aS o u r c eR FR FA n t e n n aS e l e c t i o nHL D CE n c o d i n gS i g n a lP r o c e s s i n gA n dD e c o d i n gS e l e c t i o n F e e d b a c kMM tO u t p u t
14、D a t aF a d i n gC h a n n e lM r图 1 基于 LDC 的发射天线选择系统(LDC-TAS)Fig.1 Transmit antenna selection for linear dispersion codes4 LDC-TAS 天线选择准则如上所述 是经过函数 从 中选择出来的有效信道系数矩阵sH* MERGEFORMAT (6)()sH为了分析的方便，我们可以将式* MERGEFORMAT (3)中的输入输出关系改写为等效的矢量形式。定义线性变换矩阵(Linear Transformation Matrix, LTM) 66* MERGEFORMAT (
15、7)011:(),(),()NvecvecM并将信道系数矩阵表达为* MERGEFORMAT (8):sTsI式中 是矢量化算子，它将矩阵的各列按先后顺序合并为一个新的矢量， 为克罗内克(Kronecker)积。式* ()vecA MERGEFORMAT (3)的两端进行矢量化操作，得* MERGEFORMAT (9)AssEyHvv式中 , , ， 为 MrTN 的等效信道系数矩阵。:()yYT0121:,N :()ecV:sH由上式可知，任何适用于 BLAST 的解码算法都可以用于 LDC 系统的解码。考虑到实际系统的复杂度，本文只对线性接收机进行考查。假设 NMrT 的均衡矩阵 与 相乘
16、后，得到 的估计如下式：Gy* MERGEFORMAT (10)Assyv接收机可以通过 恢复出发射端的原始信息。对于迫零(ZF)接收机* MERGEFORMAT (11)对于MMSE接收机* MERGEFORMAT (12)AAHH10()NsEI式中 为矩阵的伪逆， 为矩阵的共轭转置。限于篇幅，本文中只讨论ZF接收机，进一步的仿真结果表明：对()于MMSE接收机仍然存在类似的 性能增益。在准静态衰落信道环境下，我们给出LDC-TAS系统中基于线性接收机可以采用的3种天线选择准则。最简单的选择准则，即在发射天线中选择信道增益最大的M个天线。选择 1- 最大化信道增益 (Maximum Channel Gain)：对式* MERGEFORMAT (5)集合 中的每个元素，计算A其相应
