《函数图象的平移变换和对称变换》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数图象的平移变换和对称变换（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 ll i -l 丁干和 通过对近几年高考试题中有关图象变 换问题进行归纳研究，笔者发现平移变换和 对称变换是其中最为常见的两种变换类型， 正确解答此类问题的关键，必须熟练掌握函 数图象的平移、对称变换的规律 一、两种变换的有关结论 1平移变换： 函数 ：L厂r +a)的图象可以由Y一 ，(z)的图象向左(2O)或向右(nO)或向下(1时，Ylc g (z一1)，其图象是函 解析 f(2 )的图象是由原 z的图象向 右平移一个单位长度， 数 一厂(z)的图象先作出关于原点对称 图象，得到Y一一_厂(一z)的图象，再向右 1 移2个单位得到，故选 ； i ， 评注 识别函数的图象可从以下几 一2
2、一1 0 一 ； 方面人手：图象是否过特殊点，如与坐 轴的交点坐标；根据定义域或值域，图 l璺l 3 评 注 函数图象的作图问题，如果是 基本函数的话，一般先根据定义域、值域确 定图象的大致范围；然后判断函数的性质， 如奇偶性、单调性；再根据描点法画出部分 图象；最后利用图象的平移、翻折等变换得 出整个函数的图象若是遇到稍复杂的函 数，就要想想是否与某一基本函数有关联， 即利用基本函数的图象的平移、翻折等变换 来得到 题型2识图问题 例2 已知定义在区间(o，2)上的函数 Y一_厂( )的图象如图4所示，则Y 一厂(2一 )的图象为 (填序号即可) V 1 。厂 t D 1 2 一1 - Y
3、1 D 1 2 一1 - 1 D l 2 一1 图4 Y J l 0 1 x 1 _ 1 D ，2一r 一1 嚼 ； 一 c ， m c 蕺 z” 是否位于特殊位置，如经过哪些象限，不经 过哪个象限；图象是否是对称的，如是不 是奇(偶)函数；函数的单调性或单调区间 是否能很快判断等等，再结合排除法，最后 可得出函数的图象 题型3图象变换问题 例3 将函数yl。g专 的图象沿 轴 向右平移1个单位长度得图象C ，图象C 与C 关于原点对称，图象C。与C。关于直 线Yz对称，求图象Cs对应的函数解 析式 解 析 由已知得C ：)，一log( 1)， C2： 一一log(一 一1)一log2(-X一
4、1)， 由Ylog2(一-z一1)，得z一2 1，所 以C3： =一2 一1 例4 把函数 一3 一 的图象向右平移 妄个单位长度，再将图象向下平移1个单位 厶 长度，求所得图象对应的解析式 解析 函数Y一3 一 的图象向右平移 妄个单位长度后为Y一3 (一号) 一3 一 ，再 厶 向下平移1个单位长度后为Y=3 一。一1 评 注 1选用变换法作图时，应先选 定一个基本函数，通过变换原理，找出所求 作的函数图象与这个基本函数图象间的关 系，再分步画出图形 2对于给定函数的图象，要能从图象的 ： _“ 曩0蠢 - 0 黧 娥ll嚣 分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函 的性质，这体现了 数的定
5、义域、值域、单调性、奇偶性、周期性， 关的问题：如求解 注意图象与函数解析式中参数的关系 问题，常常借助于 题型4 函数图象的应用 | Iitiiiiiiil圈I瞄霜蕊 方程-厂( )一 有3个不同的实数根，则 一 霭肇析 该题如果采用代数的方法先求 出厂( )的解析式，然后利用方程满足条件去 思考，会很麻烦，但是，如果你熟悉_厂(z)的函 数图象后，便可以利用形的优势快速解决问 题，而关键只在于你会不会作图： 先用描点法做出厂( )一z。一4x+3的 图象，然后利用对称变换原理，即简单的 翻折，可得出厂(z)一1 z 一4x+3 1的函数图 象如图5所示 l V 3 2 y=m 、 ， I
6、、 一 0 2，3 互 、一 图5 题目要使方程-厂(z)一111有3个不同实 根，即使Y= 与3，一，(z)的图象有3个公 共点即可，一目了然，m-1 评 注 根据图形可以直观地观察图象 1已知图6中的图象对应的函数为 一-厂( )，则图6的图象对应的函数为 ( ) J lY | 。一 V 图6 A 一 (1 ) B l厂( )l C =：厂(一l z f)Dy-一厂(I z 1) 2若把函数 一厂(z)的图象作平移，可 以使图象上的点P(1，0)变换成点Q(2，2)， 则函数Y一-厂( )的图象经此变换后所得图 象对应的函数为 ( ) A 一厂( 一1)+2 B 一 (z一1)一2 C f(x+1)+2 D f(x+1)一2 “初高中衔接”栏目参考答案 练习一 3(1) 一一z +2z一3； 1先向右平移卜个单位，再向上平移 个单位 (2) 一要( 一3)z+5； 240 练习二 (3) 一2 -4x-2 】A 24 珏 Unrwrsity E 川c xamitati。
