《2014高考数学一轮复习 限时集训十四变化率与导数、导数的计算 理 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014高考数学一轮复习 限时集训十四变化率与导数、导数的计算 理 新人教A版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1限时集训(十四)变化率与导数、导数的计算(限时：45 分钟满分：81 分)一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)1(2013永康模拟)函数 y f(x)的图象如图所示，则 y f( x)的图象可能是()2若函数 f(x)cos x2 xf ，则 f 与 f 的大小关系是()( 6) ( 3) ( 3)A f f B f f( 3) ( 3) ( 3) ( 3)C f x2.下面的不等式在 R上恒成立的是()A f(x)0 B f(x)x D f(x)x二、填空题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)27已知 f(x) x22 xf(1)，则 f(0)_.
2、8已知函数 y f(x)及其导函数 y f( x)的图象如图所示，则曲线 y f(x)在点 P 处的切线方程是_9若曲线 f(x) ax5ln x 存在垂直于 y 轴的切线，则实数 a 的取值范围是_三、解答题(本大题共 3 小题，每小题 12 分，共 36 分)10已知函数 f(x) 的图象在点(1， f(1)处的切线方程为 x2 y50，ax 6x2 b求 y f(x)的解析式11如右图所示，已知 A( 1,2)为抛物线 C： y2 x2上的点，直线 l1过点 A，且与抛物线 C 相切，直线 l2： x a(a1)交抛物线 C 于点 B，交直线 l1于点 D.(1)求直线 l1的方程；(2
3、)求 ABD 的面积 S1.12如图，从点 P1(0,0)作 x 轴的垂线交曲线 ye x于点 Q1(0,1)，曲线在 Q1点处的切线与 x 轴交于点 P2.再从 P2作 x 轴的垂线交曲线于点 Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1， Q1； P2， Q2； Pn， Qn，记 Pk点的坐 标为( xk,0)(k1,2， n)(1)试求 xk与 xk1 的关系( k2， n)；(2)求| P1Q1| P2Q2| P3Q3| | PnQn|.答 案3限时集训(十四)变化率与导数、导数的计算1D2.C3.C4.A 5.B 6.A748. x y209.(，0)10解：由已知得，12 f(1)50
4、， f(1)2，即切点为(1，2)又 f( x) ax 6 x2 b ax 6 x2 b x2 b 2 ， ax2 12x ab x2 b 2Error! 解得Error! f(x) .2x 6x2 311 解：(1)由条件知点 A( 1,2)为直线 l1与抛物线 C 的切点 y4 x，直线 l1的斜率 k4.所以直线 l1的方程为y24 (x1)，即 4x y20 .(2)点 A 的坐标为(1,2)，由条件可求得点 B 的坐标为( a,2a2)，点 D 的坐标为( a，4 a2)， ABD 的面积为 S1 |2a2(4 a2)|12|1 a|( a1) 3|( a1) 3.12解：(1)设点 Pk1 的坐标是( xk1, 0)， ye x， ye x， Qk1 (xk1 ，e xk1 )，在点 Qk1 (xk1 ，e xk1 )处的切线方程是ye xk1 e xk1 (x xk1 )，令 y0，则xk xk1 1( k2， n)(2) x10， xk xk1 1， xk( k1)，| PkQk|e xke ( k1) ，于是有| P1Q1| P2Q2| P3Q3| PnQn|1e 1 e 2 e( n1) ，1 e n1 e 1 e e1 ne 14即| P1Q1| P2Q2| P3Q3| PnQn| .e e1 ne 1
