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1、1限时集训(三)简单的逻辑联结词、全称量词与存在量 词(限时：45 分钟满分：81 分)一、选择题(本大题共 6小题，每小题 5分，共 30分)1(2013长沙模拟)设 p、 q是两个命题，则“复合命题 p或 q为真， p且 q为假”的充要条件是()A p、 q中至少有一个为真B p、 q中至少有一个为假C p、 q中有且只有一个为真D p为真， q为假2下列四个命题中的真命题为()A x0 Z,103(2013揭阳模拟 )已知命题 p： x0R，cos x0 ；命题54q： xR， x2 x10，则下列结论正确的是 ()A命题 p q是真命题B命题 p綈 q是真命题C命题綈 p q是真命题D
2、命题綈 p綈 q是假命题4已知命题 p： x0 ，sin x0 ，则綈 p为()(0，2) 12A x ，sin x(0，2) 12B x ，sin x(0，2) 12C x0 ，sin x0(0，2) 12D x0 ，sin x0(0，2) 125已知命题 p：抛物线 y2 x2的准线方程为 y ；命题 q：若函数 f(x1)为偶函12数，则 f(x)关于 x1 对称则下列命题是真命题的是( )2A p q B p(綈 q)C(綈 p)(綈 q) D p q6(2013南昌模拟) 下列命题正确的是 ()A已知 p： 0，则綈 p： 01x 1 1x 1B在 ABC中，角 A、 B、 C的对边
3、分别是 a、 b、 c，则 ab是 cos A0，则綈 p：对任 意的 xR， x2 x10D存在实数 xR，使 sin xcos x 成立2二、填空题(本大题共 3小题，每小题 5分，共 15分)7命题“对任何 xR，| x2| x4|3”的否定是_8命题 p：若 a， bR，则 ab0 是 a0 的充分条件，命题 q：函数 y 的定义x 3域是3，)，则“ p q”、 “p q”、 “綈 p”中是真命题的有_9若命题“ xR， ax2 ax20”是真命题，则实数 a的取值范围是_三、解答题(本大题共 3小题，每小题 12分，共 36分)10写出下列命题的否定，并判断真假(1)q： xR，
4、x不是 5x120 的根；(2)r：有 些素数是奇数；(3)s： x0R， |x0|0.11已知命题 p： x1,2 ， x2 a0，命题 q： x0R， x 2 ax02 a0，若20“p且 q”为真命题，求实数 a的取值范围12已知命题 p：存在实数 m，使方程 x2 mx10 有两个不等的负根；命题 q：存在实数 m，使方程 4x24( m2) x10 无实根若“ p q”为真， “p q”为假，求 m的取值范围答 案限时集 训(三)简单的逻辑联结词、全称 量词与存在量词1C2.D3.C4.B5.D6.B7 x0 R，| x02| x04|38 p q，綈 p 9.8,010解：(1)綈
5、 q： x0R， x0是 5x1 20 的根，真命题(2)綈 r：每一个素数都不是奇数，假命题(3)綈 s： xR，| x|0，假命题311解：由“ p且 q”为真命题，则 p， q都是真命题p： x2 a在1,2上恒成立，只需 a( x2)min1，所以命题 p： a1；q：设 f(x) x22 ax2 a，存在 x0R 使 f(x0)0，只需 4 a24(2 a)0，即 a2 a20 a1 或 a2，所以命题 q： a1 或 a2.由Error! 得 a1 或 a2故实数 a的取值范围是 a1 或 a2.12解：存在实数 m，使方程 x2 mx10 有两个不等的负根，则Error!解得 m2，即 m2时， p真存在实数 m，使方程 4x24( m2) x10 无实根，则 16( m2) 21616( m24 m3)0，解得 1m3，即 1m3时， q真因“ p q”为真，所以命题 p、 q至少有一个为真，又“ p q”为假，所以命题 p、 q至少有一个为假，因此，命题 p、 q应为一真一假，即命题 p为真，命题 q为假或命题 p为假，命题 q为真故Error! 或Error!解得 m3 或 1m2.
