《江苏省丹阳市陵口中学八年级数学 36《三角形的中位线》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省丹阳市陵口中学八年级数学 36《三角形的中位线》课件（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,36三角形的中位线,情景创设,怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,1。剪一个三角形，记为ABC 2分别取AB、AC的中点D、E，并连接DE 3沿DE将ABC剪成两部分，并将ADE绕点E旋转180得四边形DBCF,做一做：,四边形DBCF是平行四边形？为什么？,想一想：,答：四边形DBCF是平行四边形。,由操作可知：ADE与CFE关于点E成中心对称,则CF=AD,F=ADE,由F=ADE可得：ABCF,又由CF=AD，AD=DB可得：DB=CF,所以四边形BCFD是平行四边形理由：一组对边平行且 相等的四边形是平行四边形,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中
2、位线.,如图,点D、E是AB、AC的中点，则线段_是ABC的中位线, 如果DE为ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的_。除此之外ABC还有其它中位线吗?你会画吗?想一想：,DE,F,若连接AF,则AF是ABC的_.请你说出三角形的中线和中位线的区别.,中线,中点,三角形中位线的概念,答： 三角形中线是一条连接顶点与对边中点的线段 三角形中位线是一条连接两边中点的线段,议一议：,ABC的中位线DE与BC有怎样的位置和数量关系？ 为什么？ 答：DEBC，DE=BC 通过探索得知：四边形BCFD是平行四边形 则DFBC DF=BC 即DEBC DE=DF=BC 三角形中位线的性质: 三角形
3、的中位线平行与第三边，并且等于它的一半。 说明此性质的特点：同一条件下有2个结论 因为DE为ABC的中位线 所以DEBC，DE=BC 位置关系 数量关系,例1. 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E、F、G、分别是AB、CD、AC的中点,连接EF、 EG、FG，则EFG是什么三角形？说明理由。,解析：题目中已知条件多为边的关系，要判断EFG的形状必须从边的角度来思考，同时要找其边与已知条件中AD、BC的关系。解 : 此三角形为等腰三角形。因为E、F、G、分别是AB、CD、AC的中点，所以GF为CDA的中位线,GE为ABC的中位线，即GFDA且GF= DA,GEBC且GE= BC,因为AD=
4、BC,所以GF=GE所以EFG是等腰三角形,例题讲解,例2. 在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？,A,C,B,E,D,H,F,G,解：四边形EFGH是平行四边形,E、F分别是AB、BC的中点,EFAC EF=1/2AC,理由：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半,同理:GHAC GH=1/2AC,EFGH且EF=GH,四边形EFGH是平行四边形,连结AC,理由：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,例题讲解,如果AC=BD ，猜想四边形EFGH是什么图形？,如果ACBD呢？,如果AC=BD 且ACBD呢？,顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是,顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是,顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是,顺次连结四边形四边中点所得的四边形是,平行四边形.,矩形.,菱形.,正方形.,填空：,说一说你学到了什么,？,本课小结,理解三角形中位线的概念：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。掌握三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半。3能应用三角形中位线的性质解决有关计算或说理等问题。,布置作业,1、习题3.6 第1题、第3题；2、预习梯形的中位线。,祝同学们学习愉快,
