《2014-2015学年高中数学 第一章 统计过关测试卷 北师大版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年高中数学 第一章 统计过关测试卷 北师大版必修3（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2014-2015 学年高中数学 第一章 统计过关测试卷 北师大版必修 3（100 分，45 分钟）一、选择题（每题 5 分，共 30 分）1. 如图 1 所示的四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是( )图 12.湛江期末考我市对上下班交通情况作抽样调查，在上下班时间各抽取 12 辆机动车，车辆行驶时速(单位：km/h)的茎叶图如图 2 所示：图 2则上下班时间车辆行驶时速的中位数分别为( )A28 和 28.5 B29 和 28.5 C28 和 27.5 D29 和 27.53. 用系统抽样法(按等距的规则)要从 140 名学生中抽取容量为 20 的样本，将
2、 140 名学生从1140 编号按编号顺序平均分成 20 组(17 号，814 号，134140 号)，若第 17组抽出的号码为 117，则第一组中按此抽样方法确定的号码是( )A.7 B.5 C.4 D.34. 某种产品的广告费支出 x 与销售额 y（单位：万元）之间有如下对应数据：x 2 4 5 6 8y 30 40 t 50 70根据上表提供的数据，求出 y 关于 x 的回归直线方程为 y=6.5x+17.5，那么表中 t 的值为( )A40 B50 C60 D70 5. 已知数据 x1， x2， x3， xn的中位数为 k，众数为 m，平均数为 n，方差为 p，则下列说法中，错误的是(
3、 )A数据 2x1，2 x2，2 x3，2 xn的中位数为 2kB数据 2x1，2 x2，2 x3，2 xn的众数为 2mC数据 2x1，2 x2，2 x3，2 xn的平均数为 2nD数据 2x1，2 x2，2 x3，2 xn 的方差为 2p6.山西期末考为了稳定市场，确保农民增收，某农产品 3 月以后的每月市场收购价格与其前三个月的市场收购价格有关，并使其与前三个月的市场收购价格之差的平方和最小，下- 2 -表列出的是该产品今年前六个月的市场收购价格：月份 1 2 3 4 5 6 7价格(元/担) 68 78 67 71 72 70则前七个月该产品的市场收购价格的方差为（ ）A. B. C1
4、1 D. 7576 87二、填空题（每题 5 分，共 20 分）7.西安第一中学期中考某鱼贩一次贩运草鱼、青鱼、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼分别为 80 条、20 条、40 条、40 条、20 条，现从中抽取一个容量为 20 的样本进行质量检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼与鲤鱼共有 条8. 已知一组数据为 a， a， b， c， d， b， c， c，且 a b c d，则这组数据的众数为 ，中位数为 ，平均数为 9.昆明模拟已知三点（3，10） ， （7，20） ， （11，24）的横坐标 x 与纵坐标 y 具有线性关系，则其线性回归方程是 10.凉山期末考2010 年因干旱影响，凉山州
5、政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了 20 户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨） 4 5 6 8 9户数 4 4 7 3 2则关于这 20 户家庭的月用水量，下列说法：中位数是 6 吨；平均数是 6 吨；众数是6 吨；极差是 4 吨；标准差是 其中错误的序号是 102三、解答题（11,12 题每题 12 分,其余每题 13 分,共 50 分）11. 保障房建设是民心工程，某市从 2008 年开始加快保障房建设进程，现统计了该市 2008年到 2012 年 5 月新建保障房情况，绘制成如图 3 所示的折线统计图和不完整的条形统计图图 3(1)小丽看了统计图后说：“
6、该市 2011 年新建保障房的套数比 2010 年少了 ”你认为小丽的说法正确吗？请说明理由；- 3 -(2)补全条形统计图；(3)求这 5 年平均每年新建保障房的套数12. 福建期末考在某次综合素质测试中，共设有 40 个考室，每个考室 30 名考生在考试结束后，为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性，抽取每个考室中座位号为05 的考生，统计了他们的成绩，得到如图 4 所示的频率分布直方图图 4(1)在这个调查采样中，采用的是什么抽样方法？(2)估计这次测试中优秀(80 分及以上)的人数；(3)写出这 40 名考生成绩的众数、中位数、平均数的估计值- 4 -13. 某次运动会甲、乙两
7、名射击运动员的成绩如下:甲:9.4 8.7 7.5 8.4 10.1 10.5 10.7 7.2 7.8 10.8乙:9.1 8.7 7.1 9.8 9.7 8.5 10.1 9.2 10.1 9.1(1)用茎叶图表示甲、乙两人的成绩;(2)根据茎叶图分析甲、乙两人的成绩;(3)分别计算两个样本的平均数和标准差,并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定.14. 荆门期末考假设关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y（万元）有如下的统计资料：使用年限 x 2 3 4 5 6维修费用 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0(1)画出散点图；(2)若线性相关，请求出回归方程 y=bx+
8、a；- 5 -(3)估计使用年限为 10 年时，维修费用是多少？参考答案及点拨一、1. D 学科思想：采用数形结合思想求解，根据各统计图表的优缺点作出判断.表示不同品种的奶牛的平均产奶量，即比较各种数量的多少，因此“最为合适”的统计图是条形统计图.注意 B 选项中的图是错误的，不能称为统计图. 2. D 学科思想：采用数形结合思想求解，先从茎中图中还原出原始数据，再求解.上班时间车辆行驶时速从小到大依次为：18,20,21,26,27,28,30,32,33,35,36,40，所以上班时间车辆行驶时速的中位数为 =29，同理可得下班时间车辆行驶时速的中位数为 27.5. 28303. B 学科
9、思想：采用方程思想求解，利用系统抽样中样本个体编号的特征建立方程达到目的.设第一组的编号为 x，则第 i 组的编号为 x+(i1)7，则第 17 组的编号为117 x+(171) 7，解得 x=5. 4. C 学科思想：采用方程思想，由回归直线经过样本中心点建立方程求解.由题意可知 =x(2+4+5+6+8)=5， = (30+40+50+70+t)= (190+t).由于回归直线经过样本中心点，15y1515得 15(190+t)=6.55+17.5，解得 t=60. 5. D 点拨:由于 2x1，2 x2，2 x3，2 xn中数据的个数，大小顺序与原数据x1， x2， x3， xn对应相同
10、，因此众数为 2m，中位数为 2k，又由平均数的求法可知 A 正确，而新数据的方差为 4p.故选 D. 6. B 学科思想： 利用函数思想，设 7 月份该产品的市场收购价格为 x，由题意得( x71)2+(x72) 2+(x70) 2=3x2426 x+15 125，所以当 x= =71 时，7 月份收购价格与其前三个46月的市场收购价格之差的平方和最小，此时前七个月价格的平均数= 1(68+78+67+71+72+70+71)=71，此时方差 s2= (6871) 2+(7871) 2+(6771) 2+(7171)172+(7271) 2+(7071) 2+(7171) 2= ，故选 B.
11、 6二、7. 6 学科思想：采用方程思想，由抽样比相同建立方程求解.设抽取的青鱼与鲤鱼共有 x 条，则由题意可知 = ，解得 x=6. 804024- 6 -8. c； ； 解析:这组数据满足 a b c d，故将其按从小到大的2b38abcd顺序排列后为 a， a， b， b， c， c， c， d，其中 c 出现次数最多,为众数.共 8 个数中，中间两数为 b， c，故中位数为 ；平均数 (2a2 b3 c d). 2x189. y= x+ 点拨: x1y1+x2y2+x3y3=434， =7， =18， x21+x22+x23=179，所以743 yb=4343718179372=74，
12、所以 a= b =18 7= ，所以回归方程为 y= x+7474.210. 点拨:对于，中位数是 6 吨，故正确；对于，平均数是：(44+54+67+83+92)20=6(吨)，故正确；对于，众数是 6 吨，故正确；对于，极差是 94=5(吨)，故错误；对于，标准差是 s= = 22222(4 ()(657638)9 1428,故正确.10易错提示：此题容易忽视各数据的权数，不能利用加权平均数和标准差公式而致错. 三、11. 解:(1)该市 2 011 年新建保障房的增长率比 2 010 年的增长率减少了，但是保障房的总套数在增加，故小丽的说法错误；答图 1(2)2 011 年保障房的套数为
13、：750（1+20%）=900（套） ，设 2008 年保障房的套数为 x,则x（1+20%）=600，则 x=500，补全统计图如答图 1 所示.(3)这 5 年平均每年新建保障房的套数为：（500+600+750+900+1 170）5=784（套）. 12. 解:(1)采用的是系统抽样；(2)由于 80 分及以上的频率=(0.05+0.02)5=0.35，因此这次测试中优秀人数约为40300.35=420(人)；(3)成绩在75,80)的人数最多，因此众数的估计值是 =77.5(分)；中位数的估计值75280=75+ =77.5(分)；平均数的估计值0.5.1026 62.50.05+6
14、7.50.1+72.50.2+77.50.3+82.50.25+87.50.1=77(分). - 7 -答图 213. 解:(1)如答图 2 所示,茎表示成绩的整数环数,叶表示小数点后的数字.(2)由茎叶图可看出:乙的成绩大致对称.因此乙发挥稳定性好,甲波动性大.(3)甲成绩的平均数= (9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8)=9.11,10s 甲 1.3，2229.48.7910.891 乙成绩的平均数= (9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1)=9.14,10s 乙 0.9.2229.48.79149.14 因为 s 甲 s 乙 ,这说明了甲运动员成绩的波动程度大于乙运动员成绩的波动程度.所以我们估计乙运动员的成绩比较稳定. 答图 314. 解:(1)画出散点图如答图 3 所示：(2)由散点图可发现， y 与 x 呈线性相关关系, = =4， =x5624y=5, =22+32+42+52+62=90， =22.2+33.8+45.5+2.385.67.051ii51ixy56.5+67.0=112.3，则b= = =1.23， a= b =51.234=0.08，回归方程为 y=1.23x+0.0821.4905.30yx(3)当 x=10 时， y=1.2310+0.08=1
