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1、设计巴巴工作室 附录 2 外文资料翻译附录帕加马 数学与计算机建数学计算机建模-圆柱滚子凸轮机构曲率分析摘要-辊从动件凸轮机构曲率分析相关的方程体现了旋转的滚筒表面，双曲面，以及弧面之间的关系。这些方程式给出了在第一类和第二类函数的限制下的啮合函数的表达式。一旦这些函数是已知的，凸轮表面的主要的曲率、相关的接触面的相对正常的曲率，以及根切的条件就都可以派生出来。三个双曲面滚子凸轮机构的二维和三维模型数字化对照已给出。科学有限公司版权所有权保留。关键词：凸轮机构，圆柱滚子，主曲率，根切，限制函数。各字母含义a 轴 之间的最短距离 滚子法平面01z 3NA B C 啮合方程的系数 滚子表面 在 坐
2、标系中的法向单元(3)n3s系数 ABC 相对于时间的导数 球形滚子形成圆弧的半径ttb 轴 之间的最短距离 滚子上的点 在坐标系 中的位置23Z()iTiiSc d 滚子表面相对于心偏移量 R 滚子表面上的点到 Z 轴的距离滚子相对于凸轮在开端的 转移 坐标系 到 的转移13 3113R3s1矩阵 矩阵E 滚子表面一个重要的尺寸 凸轮沿轴线的线性位移1S滚子表面在 坐标系中的主要方向 沿轴线的线性位移ij3s2滚子表面坐标的法向单元 t 时间(3)n坐标系 i 到 j 的变换矩阵 滚子相对于轴 旋转的角度ijT 20z凸轮和滚子之间接触点的滑动速度 滚子坐标的曲面参数(31)v ,轮和滚子之
3、间接触点在 坐标系中的速度 啮合函数 ()33s在 坐标系中的三个分速度 滚子表面的主要的法向曲率xyzv(1)3s ()12ik坐标系 中 的相对滑动速度 两个互相接触表面间的夹角(1)v滚子相对于凸轮的 4 4 速度变换 在 坐标系中滚矩阵 13W13s子相对于凸轮的速度滚子相对于凸轮的 3 4 速度变换矩阵 相对速度的分量*13 xyz滚子表面的点在 中的坐标 凸轮的角速度xyzs1滚子表面的点在 中的坐标 在 中的角速度分量(3)() 3xyz(31)s设计巴巴工作室 z 轴上的转角 在 中的角速度分量xy(31)Sz 轴上的转角 滚子相对于凸轮的 3 3 的角速度矩阵曲面形成线转过的
4、角度 系数 凸轮旋转轴的角位移 第一类限制函数1 引言为了设计一个规模更大的传动装置，输入轴与输出轴之间的相关位置，以及输入输出之间的关系都已经标准化。基于共轭曲面原理，输入链与输出链相互连接。在选择了将生成装置外表转化为相互连接的外边后，形成的外表，其它的接触表面也就决定了。这些形成的表面是通过转换接触点啮合方程解决的。此外，接触面的曲率也要分析清楚。一方面，这些接触面的尺寸是受到限制的，以避免表面发生干涉及刀具切削不恰当；另一方面，在压力影响下的接触表面和在接触变形影响下的接触点之间的相对曲率。用图形剖析或解析几何1-4的方法推导出了凸轮轮廓曲线的曲率性质，凸轮轮廓的这些方程推导的曲率仅限
5、于各类特殊的凸轮装置，对于指定生成的表面，可通过微分几何和运动学分析接触面之间的关系得出表面的曲率。利特文提出了一个方法5-7来确定主曲率和生成表面的主要方向，相对正常啮合的表面曲率，在生成齿轮表面机制方面，蒂汉德和查克拉博蒂8-10使用相同的概念，推导出了平面和空间凸轮机构不同曲率关系。陈11用几何和运动概念推导出了一个自由的的共轭曲面方程式，减少了两个自由度。吴，罗12用不同的表面几何概念，制定了一个共轭系统的理论。第一类和第二类限制函数是曲面关系分析和极限点的共轭表面。本文拟分析圆柱滚子弧面凸轮，我们分析了以下三种类型的滚子：旋转面曲面、双曲面、圆弧曲面。第一种类型是一般的曲面，后面两种
6、分别由直线和圆弧组成。弧面凸轮的坐标系一般是给定的，而其它表面则由滚子面推导出来。一般情况下，凸轮表面曲率、相关接触表面的曲率和根切情况由啮合函数和限制函数决定。在这里，我们只讨论由几何学决定滚子表面的函数和一位置相关螺旋轴，以及凸轮和滚子之间的相对运动。最后介绍三种特殊的双曲面滚子凸轮机构。附录和 固定在机架上面，而移动坐标 分别固定在凸轮、从动盘和滚子上面。所有 Z31S0 123S轴都是针对沿旋转轴或螺丝轴移动机构。轴位于 和 之间沿垂直轴子共同并和轴 和 沿共同垂iz0 2x3直轴之间 和 。转子 与轴 之间的轴距离为 a，螺旋轴 到 所转过的角度为 。同样，轴2z3iz0 iz0和
7、之间的距离和角度分别为 b 和 。周围的输入轴 ，凸轮螺钉子与角位移 和平移位移 ，23 i 11s而 的坐标系统与坐标系统 初始位置相吻合。同样，对凸轮运动，的输出轴与从动螺杆角位移 和1sis 2的坐标系统正在转化为被试的坐标系。点 M 在坐标系中 表示和相应的坐标，坐标系中的 是 。2 3s 1()r滚筒的没有影响输入和输出，因为有一个旋转轴的公转表面。因此，滚子被假定为固定再从动盘上。通过采用 4 4 变换矩阵，坐标之间的转换系统矩阵设计巴巴工作室 我们指定正弦和余弦的符号对应角 C 和 S，和在指定 标 ij 是从坐标系统 转换矩阵转换到ijTjs矩阵连续矩阵乘法is转换矩阵 是表示
8、分区矩阵如下：13T其中， 是一个旋转矩阵和 是一个翻译列向量。以衍生产品的转化矩阵 ，相对速度矩阵13R13d 13T，相对角速度矩阵 都是通过W其中qs是一个列向量平移速度 和 。13T13附录矩阵的组成部分 ， 和 载于附录。这些组件13T13W13适用于对辊从动凸轮机构的运动学分析。让齐次坐标点的坐标系中的辊面Ss一会其中 F3 和 u 是曲线坐标辊表面。利用变换矩阵 ，相应的凸轮表面的位置向量13T在坐标系给出了凸轮与滚筒之间的相对速度给出如下其中其他方程有其中 和 ，都是凸轮滚筒之间的相对速度和角度的组成部分，以及相对的 是组件之间,xyz xyz的平移速度滚子凸轮和在坐标系中三的
9、起源。所有组件的相对速度是表示在坐标系 中。3s对于凸轮从动机制，啮合函数被定义为对于正在凸轮表面的接触点共轭的辊面，方程给出了啮合 设计巴巴工作室 同时解方程（9）和（15）决定对辊面接触线对于任何给定时间 t，与方程联立求解（10）和（15）确定就在同时辊表面相应的接触线。第二个函数的极限，为双方在接触面铬和 C3 是表示如让 作为滚子表面的主曲率和 和 是(3)12ij在相应的主方向坐标系中。然后，第一类限制函数被定义为 ：其中 ， 型， 和 是相对的角和滑动速度的组成部分在相互接触的表面切平面 和xyxy 3如下：1其中 是一个 3 1 列矩阵对应矩阵如下，同样，凸轮表面的主曲率和次表
10、面如下(31)旋转曲面滚子凸轮机构轧辊表面一般类型是由旋转的平面曲线有关表面生成它的旋转轴。坐标的革命表面（图 2）和表面正常在坐标系统被试所表示如下：附录其中 ， 是在表面的轴从 点半径。作为它的导数是 (3)21/)NR()u3Z图 2 旋转表面滚子主要表面曲率如下确切的方向给出如下方程（13），（23）和（24）替换为方程（14）的啮合函数给出如下：其中 啮合方程如下：第二类限制函数如下：设计巴巴工作室 其中 现在，我们表示相对滑动速度和角速度相对坐标系统锡。方程（26）替换为（18） ，我们有结合方程（13） （19）和（23） ，然后利用方程（28） ，得出把方程（25） （30）
11、（33）转化为（17） ，得出双曲面滚子凸轮机构该双曲面表面生成由直线某一议题打转约它的旋转轴。一个双曲面的坐标表面（图 3）和表面正常均以坐标系统 S 的情况如下：其中 附录图 3 双曲面表面滚子表面的主要曲率相应的主方向给出如下其中 代方程（13） ， （37） ，和（38）到方程（14） ，啮合函数为其中啮合方程是从方程（41） ，在啮合方程式是二次方程式的曲线时协调 u 是视为未知参数。如果出现在曲线坐标 对啮合方程，u 能获得解决，以作接触线功能吨和 0。此外，第二类限制函数为其中 设计巴巴工作室 代方程（40）到方程（18） ，相对角速度的坐标系锡都是通过结合（13） （19）和（
12、37） ，根据方程（42） ，我们可得出代方程（39）和方程（44）至（47）到方程（17） ，我们可得圆弧曲面凸轮机构坐标的弧面表面（图 4）和表面正常均以 一坐标系统如下：3S附录图 4 圆弧面表面滚子表面的主要曲率对应的主方向代方程（13） ， （51） ，以及（52）到方程（14） ，啮合函数为其中 啮合方程给出如下另外，第二类限制函数给出如下设计巴巴工作室 其中 表示平移坐标系中速度和角速度导致 iS代方程（53）和方程（58）至（61）到方程（17） ，我们有附录附录 3 外文资料原文设计巴巴工作室 附录设计巴巴工作室 附录设计巴巴工作室 附录设计巴巴工作室 附录设计巴巴工作室 附录
