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1、一. 尼古拉兹实验,EXIT,1933年尼古拉兹对具有人工砂粒粗糙的圆管进行了系列实验研究。给出了沿程水头损失系数与雷诺数和相对粗糙度的关系曲线。,根据尼古拉兹实验曲线，圆管均匀流动的沿程阻力特性可分成五个区域：层流区、流态过渡区、紊流光滑区、紊流粗糙区、过渡粗糙区。,61 沿程阻力损失系数,第6章 能量损失及管路计算,过渡粗糙区,1.5,30.6,r0 /ks,60,126,252,507,3.0,6.0,0.2,5.0,4.0,0.4,0.6,0.8,1.0,粗糙区,过渡区,光滑管,层流区,EXIT,圆管流动沿程水头损失系数的尼古拉兹试验曲线,Re4000，紊流光滑区， =f (Re).
2、沿程损失系数仅与雷诺数有关。 过渡粗糙区， =f (Re，ks/d). 沿程损失系数与雷诺数和粗糙度都有关。 紊流粗糙区， =f (ks/d). 沿程损失系数仅与粗糙度有关。沿程水头损失将与平均流速的平方成正比，通常也叫做阻力平方区。,EXIT,沿程损失系数的五个分区,断面平均流速,沿程水头损失,紊流,Re 2300,光滑管区,过渡粗糙管区,粗糙管区,流速分布,圆管流动主要公式,EXIT,二.实用管道流动的沿程水头损失系数,EXIT,实用管道的粗糙是不规则的，须通过实用管道与人工粗糙管道试验结果之比较，把和实用管道断面形状、大小相同，紊流粗糙区 值相等的人工粗糙管道的砂粒高度 ks 定义为实用
3、管道的当量粗糙度。常用管道的当量粗糙度可查表找到。,当量粗糙度,莫迪图,层流,层流区,过渡区,粗糙区,过渡粗糙区,光滑管,ks/d,EXIT,例6-1 直径,的普通镀锌管长,，用来输送,的重油。当流量,时，求沿程阻力损,失,。若油的重度为,，压强损失是多少？,解：由表6-1查得普通镀锌管的当量粗糙度,所以流动位于水力光滑管区。采用布拉休斯公式,（米油柱）,压强损失：,例6-2 某梯形巷道长度,，过流断面面积,，湿周长度,，当量粗糙度,。当粘度,的空气以,的速度在其中流动时，求压强损失,解：水力直径,雷诺数,所以流动处于阻力平方区。用尼古拉兹粗糙管公式，得,压强损失,对于工程中常用的管道，还可用
4、下列经验公式计算,（1）谢维列夫公式适用于管径,的管道（其中,以,计）,新钢管：,旧钢管和铸铁管：,式中：K1条件系数，实验室条件下，K11；生产条件下，K11.15。K2接头系数，无接头时，K21，有接头时，K21.01.18。,（2）达西公式,有压管道恒定流遇到管道边界的局部突变 流动分离形成剪切层 剪切层流动不稳定，引起流动结构的重新调整，并产生旋涡 平均流动能量转化成脉动能量，造成不可逆的能量耗散。,EXIT,一.局部水头损失形成机理,62 流动的局部水头损失,二.断面突然扩大,如图6-3所示，局部损失就是发生在断面11（直径d1，缓变流）和22（直径d2，缓变流）之间的能量损失。,对
5、11和22断面列伯努里方程：,取断面11和22之间的流体为控制体，由动量方程得,因控制体不长，侧面上的摩擦力远比两端面压差产生的作用力小。另外，实验证明，台阶处环形面积上的平均压强,所以控制体上所受的合力为,断面突然扩大的局部损失计算公式，包达公式,利用连续性方程,速度头完全消散于池水中,流体从管道中流进断面很大的容器,所有局部装置的局部损失都可按该公式计算,三、断面逐渐缩小（渐缩管）,设锥角为,的减缩管。大端直径为,，小端为,，如图6-4所示。当,时，速度变化缓慢，在长度为,的管段中的损失可按沿程所示近似计算，即,由连续性方程得,所以，当,时，渐缩管的局部阻力系数为：,式中，,分别是进口和出
6、口处的沿程阻力系数,各种弯管、截门、闸阀等的局部水头损失系数可查表或由经验公式获得。,四.突缩圆管,对应下游，即细管中的速度水头。,五、局部装置的当量管长,工程中为便于计算，常将局部装置的损失折算成长度为,的直管上的沿程损失，长度,就是该局部装置的当量管长。,按定义令,六、能量损失的叠加,水力长度,管路阻力系数,例6-3 一条输水管路长,直径,，当量粗糙度,其中有,的,圆弯管、,的折弯管和全开的闸阀各一个。,当流量,时，求该管路的水头损失,解：先确定,因流动处于阻力平方区，所以,由表6-2查得各局部阻力系数分别为：,圆弯管,折弯管,闸阀,（m水柱）,6.4 管道水力计算,管路计算的类型,一、简
7、单管道,管道直径和管壁粗糙度均相同的一根管子或这样的数根管子串联在一起的管道系统。,计算基本公式,连续方程,沿程损失,能量方程,三类工程问题（1）已知管路分布（l，d）和通过的流量Q，计算水头损失hw或作用水头H；（2）已知管路尺寸（l，d）和作用水头H，计算管路的通流能力Q；（3）在作用水头H和流量Q给定的情况下，设计管路（已知管长l ，确定管径d ；或已知管径，求管长）,例6-4 如图所示的管路系统。若已知作用水头H=500m，管长l=2000m，水温20（=10-6m2/s）。为保证供水量Q=0.2m3/s,应选多大的铸铁管（=0.4mm）?,解：这属于第3类问题，因为管径未知，无法求得
8、，故采用试算办法，且按长管计算。先取d=300mm，则,查莫迪图得,若不计出口动能损失，可得,利用达西公式整理得：,反复迭代，求得铸铁管的内径,查莫迪图,特点: 无分支串接节点: 不同管段相接点节点质量平衡原理:节点流体无堆积,二、串联管道,由不同管道直径和管壁粗糙度的数段根管子连接在一起的管道。,例6-5 矿井排水系统如图所示。排水管出口到吸水井液面的高差为Hc=530m，吸水管直径d1=0.25m,水力长度L1=40m，1=0.025。排水管直径d2=0.2m,水力长度L2=580m，2=0.028。不计空气造成的压力差。当流量Q=270m3/h时，求水泵所需的扬程（水泵给单位重量流体所提
9、供的能量）H。,解：这是一条串联管路。,以吸水井液面为基准，对断面1和2写出有能量输入的伯努利方程：,三、并联管道,由几条简单管道或串联管道，入口端与出口端分别连接在一起的管道系统。,并联管道特征,1.总流量是各分管段流量之和。,2.并联管道的损失等于各分管道的损失。,三、并联管道(续),两类计算问题,（1）已知A点和B点的静水头线高度（即z+p/g)，求总流量qV；,假设,由hf计算 v 、Re,由Re、查莫迪图得New,校核 New,= New,N,Y,由hf计算 v 、 qV,求解方法相当于简单管道的第二类计算问题。,三、并联管道(续),两类计算问题(续),（2）已知总流量qV ，求各分
10、管道中的流量及能量损失 。,假设管1的 qV1,由qV1计算管1的hf1,由hf1求qV2和 qV3,hf1= hf2 = hf3,qV1 = qV1,N,结束计算,按qV1 、qV2 和qV3的比例计算qV1 、qV2 和qV3,计算hf1 、 hf2和hf3,Y,四、分支管道,分支管道特征,流入汇合点的流量等于自汇合点流出的流量。,四、分支管道(续）,计算问题,已知管道的尺寸、粗糙度和流体性质，求通过各管道的流量。,假设J点的zJ+ pJ/g,求qV1 、qV2 和qV3,是否满足连续方程,N,结束计算,调整J点的zJ+ pJ/g,Y,五、管网,由若干管道环路相连接、在结点处流出的流量来自几个环路的管道系统。,五、管网(续),管网特征,1.流入结点的流量等于流出结点的流量，即任一结点处流量的代数和等于零。,2.在任一环路中，由某一结点沿两个方向到另一个结点的能量损失相等，即任一环路能量损失的代数和等于零。,五、管网(续),计算问题,已知管道的尺寸、粗糙度和流体性质，求通过各管道的流量。,预选各管道流体的流动方向和流量,计算各管道的能量损失,N,结束计算,引入修正流量qV，各管道修正流量,Y,
