《上海应用技术学院学报（自然科学版）》启用远程稿件处理系统公告

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1、上海应用技术学院学报(自然科学版) 第13卷 定理9在(n，b，c，d)中，若交换其中任意两 向量的顺序，则混合积变号。 定理8的证明与定理7类似，而由式(7)及行 列式性质，定理9的结论也是显然的。故定理8、 9的证明过程省略。 定理1O(口，b，c，d)=0的充分必要条件是 它们线性相关。 证明 由高等代数的相关理论，有 (口，b，c，d)= 秩 1 2 b1 b2 C1 C2 d1 d2 l a1 2 3 4 l l b1 b2 b3 l： l C1 C2 C 3 C4 1 I d1 d2 d 3 d I a 3 4 I l3 ，c，d C 3 C4 l 线性相关。证毕。 4 四维向量向

2、量积的应用 例1设口， ，c，d是R 中4个无关向量，求 向量It关于口， ，c，d的分解式。 解因为n，6，c，d是R 中的一个基，故有实 数jc，e，m， ，使得 H=ka+6+me+nd (8) 为求n的值，可以在等式两边分别与向量nxbX c作数量积，则有 (n，b，c，“)=k(n，b，c，口)+e(口，b，c， )+ m(口，b，c，c)+ (口，6，c，d) 而由于(n，b，c，n)=(n，b，c，6)=(a，b，c，c)=0， (n，b，c，d)0，得 = 口， ，C，口 同理可得： = ，竹= ， 钾=! ! ! ! ! (n，b，c，d)。 若将向量的坐标表达式代入式(8)

3、，易得上述 解法所得的结果，正是式(8)所对应的线性方程组 求解时的克莱姆(Cramer)法则。 参考文献： 1 吕林根，许子道解析几何M4版北京：高等教 育出版社，2006 1-23门少平，封建湖应用泛函分析r-M北京：科学出版 社，2005 3张禾瑞，郝炳新高等代数M5版北京：高等教 育出版社，2007 _1lII,lllt-ff1141114111P,-flflfflf_ffIII,llll“ffI11111fffII-l-IIIllfl4-_lIfIfIffIII*lflll-I1l_Iff4ffll4-fffII-*-IlflflIHI-IIII*ff【114-IlIIllll【lI

4、Ilflllll【 上海应用技术学院学报(自然科学版)启用远程稿件处理系统公告 上海应用技术学院学报(自然科学版)编辑部将于2014年开始启用远程稿件处理系统，系统网址 http：xuebaositeducn。届时作者投稿、专家审稿、稿件处理、编辑校对、日常办公等各项工作将在 网络上进行。远程稿件处理系统的启用将方便作者投稿、专家审稿、缩短审稿周期和出版周期，有利于 提高办公效率、节约成本开支。 在远程稿件处理系统启用初期，为了给作者和审稿专家一个适应过程，编辑部将实行双轨制，同时 保留原有模式(投稿邮箱：sjsiteducn)。2015年起将完全采用远程稿件处理系统。 上海应用技术学院学报(自然科学版)编辑部