高考试题分类汇编及答案

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1、1山东省八年高考试题分类汇编（2005 年2012 年）前言我认为学好数学要做到八方联系，浑然一体，高屋建瓴，游刃有余，知己知彼，百战百胜！1、八方联系，浑然一体，知识点网络总结法山东理科状元，高考总分：717 分，考入：清华大学的张振同学。介绍到：“我学习数学的第一个方法是知识点网络总结法。平时做数学题时，一些题目往往会让我们感觉到无从下手，这个时候如果我们能联想到这道题目所考察的知识点，就可以以此为线索对症下药，找到解题的突破口。所谓的知识点网络总结法就是在平时做题时，如果遇到解答中出现困难的题目，就将与这道题目有关的解题方法和所考查的知识点在题目的旁边列出来，然后在本子上总结出来。这样经

2、过一段时间的训练，在考试的时候看到题目就能联想到有关的知识点，并迅速找到相应的解题方法。使用这种方法一方面可以提高解题速度，为考生节约不少时间，另一方面做题的正确率很高，提高了解题命中率。 ”把每章的知识每个单元每个专题的知识形成网络，通过网络可以掌握基本知识、基本题型、基本方法，每个知识点每个方法都不会落下，对解决综合题特别有帮助，以一个全局的观念来看待每一个单元的知识点，综合题一般是知识点的复合，每个知识点一般不会很难，但是综合一块就不能攻克了，综合题的解决方法是：把文字语言转化成符号语言或图形语言，通过数学的解题方法（换元法、数形结合、化归转化等）逐步完成。很重要的一点还有就是当天内容及

3、时复习，艾宾浩斯遗忘规律图很好的告诉我们这一点的重要性。2、高屋建瓴，游刃有余高考真题总结规律法（理科高考状元） ，把山东省 8 年考高试题做 3 遍。第一遍是在一轮复习时，同步做分类汇编。第二遍是在二轮复习，重点研究那些较难的题目，一个小时做 45 道较难的解答题，已经相当不错了。同时注意重点训练自己的弱项。这一时期能做多少题就做多少题，不要犯懒，胜利就在前方了。第三遍是在高考前 15 天左右，主要是回归基础，主要做本地的高考题，研究出题思路。很重要的学习方法三遍理论，就是典型题反复练。记得一位高考状元说过学习方法三大法宝“紧跟老师，多次重复，重视每一次考试。 ”对于自己的薄弱环节选取老师课

4、堂讲过的典型题，一定要练三遍，隔两天练一遍，再隔三天练一遍，这样你的薄弱环节就会成为强项了。青岛港的全国劳模徐振超说过一句话“重复中也可以创造奇迹！”3、错题分析法题如山书如海，求学之舟何处摆。通过大量习题把你的错误发现出来，分析出错原因，减少马虎错题，马虎错题是一种不良的学习习惯，需要克服。错题的原因：知识点没有掌握，解题方法没有灵活掌握和使用，解决措施：找出配套相同类型的练习题，做大量的反复式的滚动复习，根据这个错题与之有关的相同题型多做几道，加以巩固，一旦掌握了这种习题习惯的出题方式和答题的方法，这个错题就被攻破了。4、普通解题法：数学学习必须关注通性通法，注重基础题目，不要光钻那些难题

5、，通法会有固定的解题思路，上课时要充分领会，课下选一些类似的题目。前面的基础题一旦有错，就会导致 45 分的失分，会与别人的差距拉大，而最后的压轴题大部分人都不会做。再有一点就是注重知识的形成过程。例如：2011 年陕西省高考试题叙述并证明余弦定理，2010年四川省高考试题证明两角差的余弦公式。学习数学的三种境界：知其然，知其所以然，知其何由以其所以然。俞敏洪曾经说过：人的生活方式有两种，第一种是像草一样活着，你尽管活着，每年还在生长，但是你毕竟是一棵草，你吸收雨露阳光，但是长不大。人们可以踩过你，但是人们不会因为你的痛苦，而让他产生痛苦；人们不会因为你被踩了，而来怜悯你，因为人们本身就没有看

6、到你。所以我们每一个人都应该像树一样成长，即使我们现在什么都不是，但是只要你有树的种子，即使你被踩到泥土中间，你依然能够吸收泥土的养分，自己成长起来。当你长成参天大树的时候，遥远的地方，人们就能看到你；走进你，你能给人一片绿色。活着是美丽的风景，死了依然是栋梁之材，活着死了都有用，我希望这就是我们每一个同学做人的标准和成长的标准！2（专题一）函数与导数山东省历年高考理科试题2012 年山东理科：3 设 a0 a1 ，则“函数 f(x)= ax 在 R 上是减函数 ”，是“函数 g(x)=(2-a) 在 R 上是增函数”的3xA 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分

7、也不必要条件（8）定义在 R 上的函数 f（x）满足 f（x+6 ）=f（x） ，当-3x-1 时，f（x）=-（x+2） 2，当-1x3 时，f （x）=x。则 f（1）+f（2）+f（3）+f（2012）=（A）335（B）338（C）1678 （D）2012(9)函数 的图像大致为(12)设函数 （ x）= ，g（x）=ax 2+bx 若 y=f(x)的图像与 y=g(x)图像有且仅有两个不同的公共点fA（x 1,y1）,B(x 2,y2),则下列判断正确的是A.当 a0B. 当 a0, y1+y20 时，x 1+x20 时，x 1+x20, y1+y2022(本小题满分 13 分)已知

8、函数 f(x) = （k 为常数，e=2.71828是自然对数的底数） ，曲线 y= f(x)在点（1，f(1)）处的切线与 x 轴xeln平行。（）求 k 的值；（）求 f(x)的单调区间；（）设 g(x)=(x2+x) ,其中 为 f(x)的导函数，证明：对任意 x0， 。()fx()f 21)(eg2011 年山东理科：（3）若点（a,9）在函数 的图象上，则 tan= 的值为：3xy6a（A）0 （B） （ C）1 （D） 3(4)不等式|x-5|+|x+3|10 的解集是 （A）-5,7 (B)-4,6 (C)(-,-57，+) （D）(-，-46,+)（5）对于函数 y=f（x）

9、，xR， “y=|f(x)|的图像关于 y 轴”是“y=f（x）是奇函数”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（9）函数 的图象大致是2siny3（10）已知 f（x）是 R 上最小正周期为 2 的周期函数，且当 0x2 时，f（x）=x 3-x，则函数 y=f（x）的图像在区间0,6上与 x 轴的交点个数为 （A）6 （B）7 （C）8 （D）9（15）设函数 （x0） ，观察：2f1fxf2 (x)=f(f1（x）)= 34f3 (x)=f(f2（x）)= 78f4 (x)=f(f3（x）)= 156x根据以上事实，由归纳推理可得：

10、当 nN *且 n2 时，f m（x）=f（f m-1（x） ）= . （16）已知函数 =（ ） log(0a1)ab ， 且当 2a3b4 时，函数 的零点 . f（ ） *,n=nN则（21） （本小题满分 12 分）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米） ，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且 .假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆8032lr柱形部分每平方米建造费用为 3 千元，半球形部分每平方米建造费用为千元.设该容器的建造费用为 千元.()c y（）写出 关于 的函数表达式，并求该函数的定义域；yr（）求该容器的建造

11、费用最小时的 .r2010 年山东理科：（4）设 为定义在 R 上的奇函数，当 时， 为常数） ，则)(xf 0xbxf(2)()1(f（A）3 （B）1 （C）-1 （D）-3（7）由曲线 围成的封闭图形面积为32,xy（A） （B） （C） （D）1411274（11）函数 的图象大致是2xy（A） （B） （C） （D）（14）若对任意 恒成立，则 的取值范围是 。axx13,02（22） （本小题满分 14 分）已知函数 .1()()afnxR（）当 时，讨论 的单调性；21af（）设 时，若对任意 ，存在 ，使 ，求实数41.)(abxxg当 )2,0(1x2,1x)(21xgf的取

12、值范围.b2009 年山东理科：（6）函数 的图象大致为xey (10) 定义在 R 上的函数 满足 ，则 的值为()fx2log(1),0(),xfff(209)f（A）-1 (B) 0 (C) 1 (D) 2(13)不等式 的解集为 .212x(14)若函数 有两个零点 ,则实数 的取值范围是 .()(a)xfa ） ， 且 a(16)已知定义在 R 上的奇函数 满足 ，且在区间0，2 上是增函数.若方程 在区)f(4(fxfx ()0fxm ）间-8，8 上有四个不同的根 则 .1,234,x1234（21）两县城 A 和 B 相距 20Km，现计划在两县城外以 AB 为直径的半圆弧 上

13、选择一点 C 建造垃圾理厂，其对AB城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城 A 和城 B 的总影响度为对城 A 与对城 B 的影响度之和。记 C 点到城 A 的距离 xKm，建在 C 处的垃圾处理厂对城 B 的影响度为 Y，统计调查表明；垃圾处理厂对城 A 的影响度与所选5地点到城 B 的平方成反比，比例系数为 4；城 B 的影响度与所选地点到城 B 的距离的平方成反比，比例系数为 K，当垃圾处理厂建在弧 的中点时，对城 A 和城 B）总影响度为 0.065A（）将 Y 表示成 X 的函数；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）讨论（）中函数的单调性，并判断弧 上是否存在一点，使建

14、在此处的垃圾处理厂对城 A 和城 B 的总影响度最小？若存在，求出该点城 A 的距离；若不存在，说明理由。2008 年山东理科：（3）函数 ylncosx (- x ）的图象是2（4）设函数 f(x)x+1+x-a的图象关于直线 x 1 对称，则 a 的值为(A) 3 (B)2 (C)1 (D)-1（14）设函数 f(x)=ax2+c(a0).若 ，0x 01,则 x0 的值为 .)()(10fdxf（16）若不等式3x- b4 的解集中的整数有且仅有 1， 2，3，则 b 的取值范围为 .（21） （本小题满分 12 分）已知函数 其中 nN*,a 为常数.()l(),nfax（）当 n=2

15、 时，求函数 f(x)的极值；（）当 a=1 时，证明：对任意的正整数 n,当 x2 时，有 f(x)x-1.2007 年山东理科：4 设 ，则使函数 的定义域为 R 且为奇函数的所有 值为1,32yx（A） （B） （C） （D ） ,1,31,36 给出下列三个等式： ， ， 。下列函数中不()()fxyfy)()fxfy()(1fxyff满足其中任何一个等式的是（A） （B） （C） （D） ()3xf()sinf 2()logf ()tanfx16 函数 的图象恒过定点 ,若点 在直线 上,其中 ,则 的log10,ayaA10my0mn12最小值为_.22（本小题满分 14 分）设函数 ,其中 .2()ln(1)fxbx0b6(I)当 时,判断函数 在定义域上的单调性;