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1、2017/12/25,1,山东工商学院计算机学院,第 二讲 分布的概率密度函数与分布函数,2017/12/25,2,山东工商学院计算机学院,主要内容,概率密度函数与分布函数概述常见分布的概率密度函数与分布函数,2017/12/25,3,山东工商学院计算机学院,4.1 概率密度函数与分布函数概述,2017/12/25,4,山东工商学院计算机学院,2017/12/25,5,山东工商学院计算机学院,2017/12/25,6,山东工商学院计算机学院,4.2 常见分布的概率密度 函数与分布函数1 Poisson分布,2017/12/25,7,山东工商学院计算机学院,功能：计算在x出，参数是的泊松分布的概
2、率，其中x， 可以是标量、向量、矩阵,1计算,2017/12/25,8,山东工商学院计算机学院,【例4-1】设随机变量X服从参数为3的泊松分布，求概率PX=6解：在命令窗口中输入： p=poisspdf(6,3)回车后显示： p = 0.0504结果表明：参数=3的泊松分布在x=6出的概率为0.0504,2017/12/25,9,山东工商学院计算机学院,【例4-2】 利用函数poisspdf()产生泊松分布的概率密度函数，并进行显示, x=1:50; y=poisspdf(x,25); figure; plot(x,y,r+); title(泊松分布);,2017/12/25,11,山东工商学
3、院计算机学院,计算在x出，参数为的泊松分布的分布函数值。其中x， 可以是标量、向量、矩阵,2计算,2017/12/25,12,山东工商学院计算机学院,【例4-3】设随机变量X服从参数为3的泊松分布，求概率PX6解：在命令窗口中输入： p=poisscdf(6,3)回车后显示： p = 0.9665结果表明：参数=3的泊松分布在x=6出的分布函数值F(6)= PX6 =0.9665,2017/12/25,13,山东工商学院计算机学院,【例4-4】 利用函数poisscdf()产生泊松分布的概率密度函数，并进行显示, x=1:50; y=poisscdf(x,25); figure; plot(x
4、,y,r+); title(泊松分布);,2017/12/25,15,山东工商学院计算机学院,2 正态分布,正态分布的概率密度函数为:,2017/12/25,16,山东工商学院计算机学院,1、计算正态分布的概率密度函数值,2017/12/25,17,山东工商学院计算机学院,【例4-5】,设随机变量X服务均值为6，标准差为2的正态分布，求X=3时的概率密度函数值解：在命令窗口输入：y=normpdf(3,6,2)回车后显示：y = 0.0648计算结果显示：参数u=6，=2（即均值为6，方差为4）的正态分布，在x=3处的概率密度值为0.0648,2017/12/25,18,山东工商学院计算机学院
5、,【例4-6】 利用函数normpdf产生正态分布的概率密度函数，并进行显示 x=-3:0.2:3; y=normpdf(x,0,1); plot(x,y,r+) title(正太概率分布),2017/12/25,20,山东工商学院计算机学院,2、计算正态分布的分布函数值,2017/12/25,21,山东工商学院计算机学院,【例4-7】设随机变量X服务均值为6，标准差为2的正态分布，求事件X3时的概率解：在命令窗口输入： y=normcdf(3,6,2)回车后显示：y = 0.0668计算结果显示：参数u=6，=2（即均值为6，方差为4）的正态分布，在x=3处的分布函数值F(3)= PX3 =
6、0.0668,2017/12/25,22,山东工商学院计算机学院,3 二项分布,2017/12/25,23,山东工商学院计算机学院,1、计算在x处，参数为n，p的二项分布的概率PX=x函数 binopdf (x, n, p) 格式 binopdf (x, n, p) %等同于， p 每次试验事件A发生的概率；x事件A发生x次；n试验总次数,2017/12/25,24,山东工商学院计算机学院,【例4-8】事件A在每次试验中发生的概率是0.3，计算在10次试验中A恰好发生6次的概率,2017/12/25,25,山东工商学院计算机学院,解：在命令窗口中输入： p=binopdf(6,10,0.3)回
7、车后显示：p = 0.0368结果说明：参数是n=10,概率是p=0.3的二项分布在X=6处的概率为0.0368,2017/12/25,26,山东工商学院计算机学院,【4-9】 利用函数binopdf()产生二项分布的概率密度函数，并进行显示 x=0:10; y=binopdf(x,10,0.5); plot(x,y,r*),2017/12/25,28,山东工商学院计算机学院,2、计算在x处，参数为n，p的二项分布的概率PXx函数 binocdf (x, n, p) 计算在x处，参数是n，p的二项分布的分布函数值,2017/12/25,29,山东工商学院计算机学院,【例4-10】事件A在每次试
8、验中发生的概率是0.3，计算在10次试验中A至少发生6次的概率,2017/12/25,30,山东工商学院计算机学院,解：在命令窗口中输入： p=binocdf(6,10,0.3)回车后显示：p = 0.9894结果说明：参数是n=10,概率是p=0.3的二项分布在X=6处的分布函数值F(6)=PX 6=0.9894,2017/12/25,31,山东工商学院计算机学院,4 几何分布,2017/12/25,32,山东工商学院计算机学院,1、计算在x处，参数为p的几何分布的概率PX=x函数 geopdf (x, p) 计算在x处，参数是p的几何分布的概率,2017/12/25,33,山东工商学院计算
9、机学院,【例4-11】设随机变量X服从参数是0.3的几何分布，求X=6时的概率,2017/12/25,34,山东工商学院计算机学院,解：在命令窗口中输入： p=geopdf(6，0.3)回车后显示：p = 0.0353,2017/12/25,35,山东工商学院计算机学院,【4-12】 利用函数geopdf()产生几何分布的概率密度函数，并进行显示 x=1:20; y=geopdf(x,0.5); plot(x,y,r*);,2017/12/25,37,山东工商学院计算机学院,2、计算在x处，参数为p的几何分布的概率PXx函数 geocdf (x, p) 计算在x处，参数是p的几何分布的分布函数
10、值,2017/12/25,38,山东工商学院计算机学院,【例4-13】设随机变量X服从参数是0.3的几何分布，求概率PX6,2017/12/25,39,山东工商学院计算机学院,解：在命令窗口中输入： p=geocdf(6,0.3)回车后显示：p = 0.9176结果说明：参数p=0.3的几何分布在X=6处的分布函数值F(6)=PX 6=0.9176,2017/12/25,40,山东工商学院计算机学院,2017/12/25,41,山东工商学院计算机学院,5 均匀分布(连续),1、计算均匀分布的概率密度,2017/12/25,42,山东工商学院计算机学院,5 均匀分布(连续),1、计算均匀分布的概
11、率概率密度函数函数 unifpdf (x, a,b) 产生区间a,b上的均匀分布,2017/12/25,43,山东工商学院计算机学院,【例4-14】设随机变量X服从区间2,6上的均匀分布，计算X=4时的概率密度值。,2017/12/25,44,山东工商学院计算机学院,解：在命令窗口中输入： y=unifpdf(4，2,6)回车后显示：y = 0.2500,2017/12/25,45,山东工商学院计算机学院,【4-15】 利用函数unifpdf()产生连续型均匀分布，并进行显示 x=-5:0.1:10; y=unifpdf(x,0,5); plot(x,y,r:),2017/12/25,47,山
12、东工商学院计算机学院,2、计算均匀分布的分布函数值函数 unifcdf (x, a,b) 计算区间a,b的均匀分布的分布函数值,2017/12/25,48,山东工商学院计算机学院,【例4-16】设随机变量X服从区间2,6上的均匀分布，事件X 4时的概率,2017/12/25,49,山东工商学院计算机学院,解：在命令窗口中输入： p=unifcdf(4,2,6)回车后显示：p = 0.5000结果说明：对于区间2,6上的均匀分布，在X=6处的分布函数值F(4)=PX 4=0.5000,2017/12/25,50,山东工商学院计算机学院,6 指数分布,1、计算指数分布的概率密度,2017/12/2
13、5,51,山东工商学院计算机学院,6 指数分布,1、计算指数分布的概率密度函数函数 exppdf (x, MU) 产生参数为MU的指数分布,2017/12/25,52,山东工商学院计算机学院,【例4-17】设随机变量X服从参数是6的指数分布，计算X=6时的概率密度值。,2017/12/25,53,山东工商学院计算机学院,解：在命令窗口中输入： y=exppdf(3，6)回车后显示：y = 0.1011,2017/12/25,54,山东工商学院计算机学院,【4-18】 利用函数exppdf()产生指数分布，并进行显示 x=0:0.1:20; y=exppdf(x,5); plot(x,y,r:)
14、,2017/12/25,56,山东工商学院计算机学院,2、计算指数分布的分布函数值函数 expcdf (x, MU) 计算指数为MU的指数分布的分布函数值,2017/12/25,57,山东工商学院计算机学院,【例4-19】设随机变量X服从参数是6的指数分布，求X 3时的概率,2017/12/25,58,山东工商学院计算机学院,解：在命令窗口中输入： p=expcdf(3,6)回车后显示：p = 0.3935结果说明：参数u=6的指数分布，在X=3处的分布函数值F(3)=PX 3=0.3935,2017/12/25,59,山东工商学院计算机学院,7 分布,1、计算,分布的概率密度函数,2017/
15、12/25,60,山东工商学院计算机学院,计算,分布的概率密度函数,2017/12/25,61,山东工商学院计算机学院,【例4-20】设随机变量X服从自由度分别为2,5,9的卡方分布，求X=3时的概率密度值。,2017/12/25,62,山东工商学院计算机学院,解：在命令窗口中输入： y=chi2pdf(3，2,5,9)回车后显示：y = 0.1116 0.1542 0.0396,2017/12/25,63,山东工商学院计算机学院,【4-21】 利用函数chi2pdf()产生卡方分布，并进行显示 x=0:0.1:15; y=chi2pdf(x,4); plot(x,y),2017/12/25,65,山东工商学院计算机学院,2、计算卡方分布的分布函数值函数 chi2cdf (x, n),
