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1、2014年第3期 物理通报 考试与评价研究 2013年高考(广东卷)一道物理综合题分析 马佳宏 金 晔 (华南师范大学物理与电信工程学院 (收稿日期：2Ol306 2013年高考(广东卷)理科综合第36题是一道 情景新颖的物理综合题，考查的是电磁学知识的综 合应用能力，解答途径多种多样，既考查了学生的 基础知识，又能对学生思维的灵活性和发散性进行 科学的考查，如果能在教学中从不同的角度进行分 析，用不同的方法进行解答，对开阔学生的思路， 扩展学生的视野定能起到很好的效果 1 分析与解答 题目：如图1(a)所示，在垂直于匀强磁场B的 平面内，半径为，一的金属圆盘绕过圆心0的轴转动， 圆心0和边缘
2、K通过电刷与一个电路连接，电路中 的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件流 过电流表的电流I与圆盘角速度叫的关系如图1(b) 所示，其中 段和6c段均为直线，且 段过坐标原 点叫0代表圆盘逆时针转动已知：R：30 n， B一10 T，r一02 m忽略圆盘、电流表和导线的电 阻 P U斗 u O-3 O2 O1 0 (ra 6o 5j(卜 15 3O 45 60 i -1 ：_02 d 一_o3 _o4 dS。) (b) 图l (1)根据图1(b)写出 和6c段对应，与 的 98 关系式； (2)求出图1(b)中b和C两点对应的P两端的 电压U 和U (3)分别求出 和6c段流过P的电流I 与
3、其 两端电压U 的关系式 11 试题分析 这是一道典型的磁场与电路结合的题目，考查 了电磁感应以及电路的相关知识相对于2013年高 考广东理综卷的难度，作为物理综合题，此题难度适 中，只要时间允许的话，大部分同学是可以得到部分 分数的该题看似是一道简单的题目，但经过命题 者的加工、润色，巧妙地将非线性原件的知识点融人 了高考题，使得高中课程与大学课程之间的联系更 为紧密，而非线性原件的引入也是本题最大的一个 争议点使该题显得新颖、别致，充分体现了命题者 的独具匠心和命题思维的创造性在解题过程中，只 要仔细思考，可以有很多解法，也使得这道题目很 “活” 12 解题思路 本题主要考查感应电流的产生
4、、方向判断、欧姆 定律和图像信息读取等本题第(1)问，是一个纯数 学问题，列出直线方程，带人数据即可求解，这里不 再赘述而第(2)问中要求求b和C两点对应的P两 端的电压这里可以根据电磁感应定律，求出电动 势，也可以根据第(1)问的电流公式，根据欧姆定律 求出电路电动势，由于P与尺是并联关系，所以P两 端的电压就是电动势；还可以根据给出的 一 图 像，求出对应点流过P的电流，然后根据欧姆定律， 也可以求出P两端的电压等等第(3)问求j 与U 的关系式，最基本的解法是根据并联分流来求解这 一问是最能体现这道题目的“活”，答题者只要知道 f 与U 是一次线性关系，便可以运用数学知识直 接列出关系式
5、；也可以用大学中会提到的“动态电 一 文 腆 2014年第3期 物理通报 考试与评价研究 阻” 来求解 13 试题解答 解：(1)由题知， 和6c均为直线，所以设 段 的关系式为 一是 OJ+J ， 段的关系式为J 一尼。 +J 代人数据得 走 一 。 一 所以 段的关系式为 I 一 段的关系式为 一 一 在解答试题时候，需要设方程或公式时，尽量采 用原始或基础公式，避免不必要的错误，如设方程为 卜：如，这样会导致段计算结果没有截距 (2)解法一：因为P与R是并联，而线圈与导线 的电阻忽略，所以电路电动势就是P两端的电压 根据电磁感应定律，电动势 一 ，得 - e一上； r 所以 u 一 一
6、&u r U 一 一 Brr 代人数据(U 15 rads， 一45 rads；得 U603 V U 一09 V 求电动势e的方法还有许多：把电路电源看成 一个长为，一的导线，沿0点做角速度为的圆周运 动，即e：Brv一， 一 砌；求某一点的电动势，也可以 求以当前角速度做匀速圆周运动一周时产生的电动 势的平均值，即 = 中一B7cr xf= At 叫 解法二：根据第(1)问ab段电流J 一 ，此时 电路接入电阻为R，所以电源电动势 e曲 曲R一 R一 由电磁感应定律得，电源电动势只和 有关，即整个 过程的电动势表达式都为 一s 一一50 代人数据即可 解法三：由图1(a)可以得到，1(b)点
7、通过电流 表的电流就是流过R的电流，即I 一01 A，所以根 据欧姆定律可得 U 一URJ6R一03 V 如图2，延长 至d点，可知6 段关系式同n6 段一样，即 点电流为转速为45 rads时，线路只接 R时的电流，即 一03 A，同理可得 U =URJ R一09 V J I1，A O4 7= O-3 ： O2 ； ( 01 O gO 5 O 15 3O 45 60 ： 1。 I-02 a 3 -04- dS ) 图Z 此问的几种解法迥异，可以看到，有的方法需要 电磁感应定律做为支撑，而有些方法只需要读图，即 可用简单的方法求解正确分析串并联电路的电压 电流关系，是此处解题的关键 (3)解法
8、一：由图1(a)可知P与R并联，所以 J总=JP+JR 或 (J总一IP)RUP xp ab段 总一 ， 一警一 ；得Ip一0；而6c 段 总一100 ， 一 得 ：百1 u 一 1 0 U 因为 段 一0，可以直接从图中分析得出在 段P不导通，故以下几种方法重点介绍6c段J 与己， 关系的求法 解法二：根据欧姆定律 一 去一 1+去 得 R 一99 2014年第3期 物理通报 考试与评价研究 R 一 又 UP一一 根据J 一 12 p，亦可以得到J 与U 的关系式由此 关系式，画出j 一U 关系的图像，如图3所示 图3 段j PUP图像 解法三：R总的动态电阻R !- 等一2 Q；可以 发现
9、动态电阻值是u 随j总的变化率；根据并联，可 以得到P的动态电阻R 一6 Q，也就是U，随， 的 变化率；则设【， + =RI；I ；由图3中实线易得，直 线在z轴的截距就是刚好有电流流过P时所需的电 压值，即U ：03 V；所以得：L， 一U =R ；代人 数据即可 解法四：据解法三的分析，可知 一L， 图像的,25 轴截距为U 一03 V，将直线平移到原点，即图3中 虚线位置；直接可得 IP：= (L，PU ) 坤一 一 解法五：纯数学方法，设I 与u 的关系式为 J 一kU +J ；由前两问可以得知电子元件P在b 点的电压、电流(O3 V，0 A)，P在c点的电压、电流 (O9 V，o1
10、 A)，代入即可求得 】 】 患一百 P。一 14 试题评价 根据以上的种种解法，不难从以上的分析与解 答中看出一些这道题的特点以及存在的问题 第一，本试题中的两问，都可以直接用数学方法 求解，在某些程度上物理知识以及技能的考查体现 较弱，但是数学方法的运用大大增加了解题的灵活 性，而且第(3)问想要运用数学方法来解答，必须基 于缜密的逻辑思维推理； 第二，这三问之间的联系不强，可以发现，假如 一 1 00一 第(1)问做错了，我们还是可以顺利地解答后面两 问，但是正是这个特点，使得很多学生不会因为前面 的一个简单计算错误，而导致整道题目做错； 第三，题目内容安排方面，加入了大学的知识， 本题
11、的电子元件P，虽然没有明说是“二极管”，但事 实上就是“二极管”，这是超出现在考试说明要求 范围的一个知识点，不少学生会因为没有注意到这 一点而导致解答错误；但是只要学生认真分析，还是 可以用高中生的知识结构来解答，这样反而更能考 查学生知识迁移的能力 2 综合题解法的思考 从本试题的诸多解法中，还可以总结出一些综 合题解题技巧以及解题思维上的一些特点 (1)重视数学方法 高考物理综合题对应用数学知识解题的能力要 求较高，解题时要善于利用数学工具(函数、微分、求 导、积分、图像、图线等)来帮助分析物理过程或状 态，这样有利于形象地理解物理过程，快速分析求 解如本题中图像的应用，就是解题的一大关
12、键 (2)从一般到个别，从个别到一般 高考物理的综合题的数学计算与物理过程往往 都比较复杂，那么如何能够快速准确的去求解在一 些情况下，我们可以取一些极值点或临界点作为研 究对象，找出物理规律再应用到普遍情况，这样计算 往往会简单很多，如本题第(3)问的解法四 (3)把物理过程放慢或分解 对于整个物理过程，学生的理解往往比较困难， 而适当地将物理过程转变成为我们熟知的一些简单 过程，会有助于学生解答如本题中第(2)问用一个 匀速圆周来计算某一瞬时点，就是将物理过程无限 放慢，用学生熟知的匀速圆周运动来求解，便简单很 多 (4)定量分析与定性分析相结合 根据我们以上的解法不难发现，适当的定性分 析，不仅能够简化计算过程，增加解题速度，而且有 时候比单纯的死套公式正确率还高定性分析往往 还可以用在结果检查方面，如本题第(3)问，经过计 算得出 段I =O，和定性分析的结果是一致的，我 们就可以大体肯定计算的结果无误
