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1、路漫漫其修远兮，吾将上下而求索,二项式定理（第一课时）,平阳职教中心 宋圣祥,一、教材分析:,二项式定理是中学数学的传统内容，定理揭示了二项式的正整数次幂的展开法则。这个定理是初中代数乘法公式的推广；其在中职数学中是作为计算原理和组合思想的一个应用而得到，因此要强调利用基本计数原理和组合思想对二项式定理进行证明，并通过学习二项式定理深化对计数原理和组合思想的认识；该定理还是高职考试中的重点内容之一。,教学目标及重点和难点,本节内容包括二项式定理的推导，二项式的展开，求展开式中的特殊项及利用定理求近似解。本人把这节内容分为两课时，第一课时包括二项式定理的推导和二项式的展开。第一课时的教学目标：能
2、用计数原理证明二项式定理；会用二项式定理解决与二项式有关的简单问题；培养学生分析、归纳、发现事物内在规律的思维能力。,本节课的重点是利用二项式定理展开二项式，难点是二项式定理的推导。,二、教法分析,针对前面的教材分析，为了实现目标，落实重点，突破难点，以及根据本课时的内容，本人主要采用讲授法和启发式相互穿插的教学方法，游戏活动和问题抢答等作为辅助教学手段点缀课堂之间，使教学方法多样化，让课堂活动“立体化”，引学生思维活跃化！,三、学法分析,这节课中的二项式定理对学生而言，既有些熟悉，又有些抽象。熟悉的是它有初中代数乘法公式的影子，抽象的是它是初中代数乘法公式的推广，是一个一般性的结论；很多中职
3、学生怕数学，基础不扎实，缺乏学习兴趣。在这种情况下，本人结合本节课所采取的教学方法，由一个魔术游戏引入，激发学生学习数学的兴趣和热情，倡导学生积极思考、热情探讨、大胆交流的学法；鼓励学生勇于提问、敢于猜想、表现自我的学法；引导学生观察发现问题、分析问题、解决问题的探究式学法,四、教学过程（一）情境引入，激发兴趣,现在我们来玩一个数字魔术：在草稿纸上任写一个数字，如：3254696，把这个数字各位上的数都相加： 3+2+5+4+6+9+6=35， 然后 325469635=3254661， 那么根据这样得到的任意一个n位数字，你要是告诉我其中的（n1）个数字，我就能猜出剩下的最后一个数字！,（二
4、）引领思路，新课跟进,思考 刚才的游戏中，为什么我能猜出最后一个数字呢？ 为解决这个问题我们接下来学习二 项式定理，现在我们先来回顾初中的两 个公式：回忆 （板书）,猜想：,（1）,（2）,（三）归纳总结，发现定理,二项式系数：通项公式：,二项式定理（板书）：,（四）演练相和，巩固新知,例1.求二项式 的展开式.,练习:求 的展开式.,例2.求 的展开式.,(五）应用先行，游戏垫后,例3 今天是星期一,试问 天之后是星期几？,练习:求 除以 的余数？,抢答游戏（板书）,魔术原理：,对于任意一个n 位自然数都有为9的倍数。,（六）学生自我评价,本节课我们通过一个魔术游戏引入二项式定理第一课时,通
5、过_ 原理,从_角度分析了二项式的展开式,并进行了说理证明,得到 , 我们把_叫做二项式系数,通项公式 ;其展开式有哪些特征?根据二项式定理我会展开 还有,我是否学会了课堂中的游戏,可以“忽悠”别人了吗?作业.,教师自我反思,本节课的引入很好的引起了学生的学习兴趣，但本节课的教学在两个方面出现了偏差：一是定理推导过程中，教学组织安排上有些混乱，特别是提出的问题不够简洁明了，没有很好的引导学生的思路，导致定理的推导过程没有预想的完美，因此在课前要精心设置好问题；二是在本节课最后讲解魔术原理时，过多的讲解了该魔术一般原理，导致学生不易接受，破坏了引入该魔术激发学生学习兴趣的初衷，应让学生像学习圆的面积公式一样“知其然”就行，只要学生会变“魔法”。如何让整节课设计的更加精炼，同时在保持本课设计初衷的情况下适当地降低难度，从而使得整节课在操作上变得游刃有余，还要继续好好思考。,
