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1、复习思考题,NMR与MRI的区别与联系？NMR？MRI？什么是共振（Resonance）？共振发生的条件？,NMR 物理基础 MR信号的产生与检测Signal Generation and Detection,http:/www.drcmr.dk/BlochSimulator/,主要内容原子核在强磁场下的自旋Magnetized Nuclear Spin Systems；如何产生NMR信号？如何增强NMR信号？-RF Excitations自由进动Free Precession与弛豫Relaxation；信号检测 Signal Detection；MR谱线宽度和化学位移；,核子数=质子数+中子
2、数,原子核的自旋与磁矩,原子核不停地旋转，自旋（Spin）：物体绕其自身轴的旋转现象称作自旋，原子核的自旋可理解为原子核绕其核轴线的转动。组成原子的原子核具有自旋运动，自旋是NMR现象的基础。,自旋磁矩示意图, = J,J ，Spin angular momentum，核自旋角动量，描述旋转运动的一个物理量，矢量，How to calculate J？,，Spin Magnetic Moment，自旋磁矩, ，gyromagnetic ratio，旋磁比,Gyro？,自旋角动量 J,经典力学理论：角动量在物理学中是与物体到原点的位移和动量相关的物理量,量子理论：J 是量子化的 I：自旋量子数s
3、pin quantum number。,原子核自旋量子数 I 确定规律,Z A-Z I 举例,偶数 偶数,0,12C6，16O8,奇数 奇数,正整数,2H1， 14N7 1,奇数 偶数偶数 奇数,半正整数,1H1， 15N7 ,如果原子核的I=0，则其不能用于观察 NMR 现象。,哪类原子核不能用于观察NMR现象？,人体内的元素?,碳 有机化合物的主要组成成分氢 水及有机化合物的主要组成成分氧 水及有机化合物的主要组成成分氮 有机化合物的组成成分氟 人体骨骼成长所必需的元素钾 细胞内的阳离子（K+），维持体液平衡钠 细胞外的阳离子（Na+），维持体液平衡钙 骨骼、牙齿的主要组分，神经传递和肌肉
4、收缩必需镁 酶的激活，叶绿素构成，骨骼的成分铁 组成血红蛋白、细胞色素、铁-硫蛋白等，输送氧,(2) 自旋角动量 JJx, Jy, Jz 不能同时确定，只能在一个方向有确定的值，例如Jz。,One consequence of the generalized uncertainty principle is that the spin projection operators (which measure the spin along a given direction like x, y, or z), cannot be measured simultaneously. Physicall
5、y, this means that it is ill defined what axis a particle is spinning about. A measurement of the z-component of spin destroys any information about the x and y components that might previously have been obtained.,Quantum mechanics states that the component of angular momentum measured along any dir
6、ection （x，y，z）can only take on the valuesf. g. z direction: Jz=mI mI= I，I， ， I1 ， I mI 是自旋磁量子数（spin magnetic quantum ） (spin projection quantum number)=h/22I+1个可能取值。, ，gyromagnetic ratio 旋磁比,1H1 Hydrogen,26.735 103 rad/G.s,26.735 108 rad/s/T,42.58 MHz/T, = J,原子核的自旋磁矩与 旋磁比,思考,原子核在自旋，有自旋磁矩真实情况是，比如水，为什
7、么我们感觉不到磁的存在？,http:/ to Quantum Model, = J,Assume B0 is Applied in the Z-direction，z = Jz= mI,mI= I，I， ， I1 ， I,1H1 Hydrogen: Spin-1/2 system,自旋角动量对时间的导数是力矩(torque), :,利用第一个方程可以得到：,给定初始条件,自旋磁矩示意图, = J,J ，Spin angular momentum，核自旋角动量，描述旋转运动的一个物理量，矢量，How to calculate J？,，Spin Magnetic Moment，自旋磁矩, ，gyr
8、omagnetic ratio，旋磁比,1H1 Hydrogen: Spin-1/2 system,方程的解为：,1H1 Hydrogen: Spin-1/2 system,复数表达,拉莫尔进动Larmor Precession拉莫尔进动频率,0= B0,例题：,1H的=26.753103rad/G.S，求1H在B0=1.0T条件下的Larmor进动频率。0= B0 =(26.753 103 rad /G.S)1.0 104G =26.753 107 =26.753 107/6.28(Hz) =42.6MHz,0.5T：42.60.5MHz1.5T：42.61.5MHz,rad,0= B0,N
9、uclei Net Spin (MHz/T)1H1/2 42.58 2H1 6.54 31P1/2 17.25 23Na3/2 11.27 14N1 3.08 13C1/2 10.71 19F 1/2 40.08,磁化强度矢量,Net Magnetization; Bulk MagnetizationMacroscopic Magnetization,？, 在磁场中的势能(E) 量子理论中，E是不连续的： E = - B0 mIZeeman 能级，能级数为2I+1。,An intuitive model. Nuclei behave like they had own magnetic mom
10、ents (spin magnetic moments). By itself, there is no energetic difference for any particular orientation (only one energy state, on the left), but in external magnetic field there is a high-energy state and a low-energy state depending on the relative orientations of the magnet to the external field
11、,对于I=1/2体系，高能级E2 和低能级E1。,Low energy,High energy,mI =1/2E = - B0/2,mI = -1/2E = B0/2,E = B0,磁场对塞曼能级粒子数分布的影响,Boltzmann分布当核系处于热平衡态，各个能级的粒子数分布遵从Boltzmann分布：K: Boltzmann constant低能级粒子数 高能级粒子数,Ni=Ne-Ei/KT,两个能级的粒子数比值为：一般情况下，E KT，可简化为：,例如：1H，T=300K，B0=1T，两个能级的1H比值？E/KT 710-6 N2(0)/N1(0) 0.999993如N1(0) =1000000, N2(0)=999993，高低能级粒子数差为77/2000000=3.5 ppm 正是这非常小的差异使得我们有机会观察NMR现象 （微弱信号检测）,何种条件可以提高NMR信号？提高B0降低T,小结 如果核系处于静磁场B0中，核系被磁化所有的绕B0进动 频率？M在z方向的投影是0 ？M在oxy平面的投影不为0 ？(杂乱无章),作业,复习掌握进动（Precession）什么是共振（Resonance）傅里叶变换,
