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1、GPS 测定正常高方法研究解海中董绪荣徐冬梅李智摘要本文讨论了应用 GPS 技术测定正常高的方法，应用 GPS 代替传统的几何水准方法测定正常高，具有全天候、快速、节省人力物力等优点。这种方法在工程上有着广阔的应用前景。一、前言全球定位系统(GPS)技术发展十分迅速，特别是进入 90 年代末期以来，其应用技术取得了前所未有的重大进展。1996 年 3 月 28 日，美国总统克林顿签署“总统决定指令”，宣布 10 年内美国政府将逐步取消 GPS 的 SA 政策，并继续免费为全球用户提供标准定位服务 SPS；1997 年 3 月 27 日，美国政府又宣布，将对全球民间用户开放 L2 频率上的 C/
2、A 码信号，并保证民间用户可以获得没有人为干扰的 L2 载波信号；1998 年 3 月 30 日，美国副总统戈尔正式宣布了美国政府 GPS 政策的这一新变化，将在下一代 GPS 卫星 BLOCKF 的 L2 频率上为民间用户提供 C/A 码信号。同时还提出了美国政府设置第三民用频率的计划。随着这些举措的落实实施，将大大提高 GPS 导航定位的精度、可靠性和稳健性，最终对 GPS 技术和用户市场的冲击不久就会展现出来。目前，GPS 已渗透到各应用领域，甚至于人类生活的方方面面。据不完全统计，GPS应用领域已有 500 多种，每年还以数十种新应用的增长速度在增加。1993 年，GPS 接收机的销量
3、约为 5.1 亿美元，1997 年共计 30.74 亿美元，到 2000 年预计将达 84.7 亿美元，绝大部分是民用。GPS 的发展之快、应用之广远远超出了每个人的想象。正如美国副总统戈尔在宣布 GPS 新政策时所说：GPS 已成为各行各业经济增长和经济效益的引擎，就像INTERNET 那样，GPS 将成为一个全球信息工具，并且正在成为全球迅速崛起的全球信息产业的一个核心部分。测绘行业在我国应用 GPS 技术最早最深入，也是精度最高的应用领域。据较为保守的统计，我国约有各类 GPS 接收机 10 万余台，其中测量型接收机的占有量名列国际前茅。发展至今，其载波相位测量相对定位精度已达厘米级甚至
4、毫米级，作业方式从原来的静态测量发展到目前的实时动态测量，作业效率大大提高。以 ASHTECH 公司推出的 Z-12 接收机为例，其定位精度可达（5mm+110-6D)。根据我们的试验结果，其空中机载(飞机速度为 200m/s)动态定位的精度也已达 35cm 。国内外许多试验和实测结果已清楚地证明，GPS 测量方法可以取代传统的地面水平控制测量方法( 如三角测量、三边测量及导线测量等)。事实上，在国内外相当数量的测绘部门中，GPS 已经取代了传统的测量工具(如经纬仪、测距仪、全站仪等)。但是， GPS 用来测定高程控制，尚有许多问题需要进一步研究解决，主要有两个，一是 GPS 给出的是大地高，
5、而我国采用的是正常高系统；二是 GPS测量高程的精度低于水平坐标的精度。因此，GPS 测定高程问题一直是国际上 GPS 测绘应用领域的重要研究课题。二、研究利用 GPS 测定正常高方法的目的与技术指标1. 目的传统的几何水准测量方法，是测绘领域中测定正常高的主要方法。这种方法虽然精度较高，但实施起来费时费力，作业效率很低。而 GPS 测量具有全天候、快速、经济等诸多优点，长期以来，工程应用领域只是利用了 GPS 测量中的平面位置信息(坐标转换后的高斯平面坐标)，浪费掉了高程信息，也就是没有充分利用并开发 GPS 资源。如果 GPS 水准方法在一定范围内代替了低等级的几何水准测量，不仅可以获得可
6、观的经济效益，而且也为通过 GPS 测量确定大地水准面的研究提供了参考。因此，GPS 测定正常高的研究既具有一定的科学价值，又有非常现实的意义，有着广阔的应用前景。本文旨在研究分析局部 GPS 网中，针对工程测量，特别是针对交通勘察设计应用领域中利用 GPS 取代水准测量的有关理论及方法。2. 技术指标本文提出的技术指标为：每公里路线上，GPS 测定的水准高(正常高)相对精度是 2cm，争取达到 1.5cm。三、可行性分析1. 国外研究情况国外从 80 年代末期就开始探索用 GPS 测定正常高的理论与方法，并作了大量试验研究。早期的研究结果表明，在地势平坦的区域内，用 GPS 水准方法，能够获
7、得厘米级精度的正常高，可以取代三、四等水准测量(Dan.H,USA1992);在地形起伏较大的山区，用 GPS 与重力方法相结合也能获得厘米级精度的正高(Rapp,1985)。2. 国内研究情况国内有关单位也进行过类似的研究。1992 年武汉测绘科技大学在河北某地的试验结果表明，只要联测其中 1/5 点的几何水准，拟合出的似大地水准面的精度可达 2cm，用 GPS 测出的正常高的误差约为 3cm，当边长缩短至 4km 以内时，正常高测定精度可达 2cm。3. 近期资料值得注意的是，上述这些都是 90 年代初期的结论，时至今日 GPS 测量技术取得了重大进展，OTF、RTK 等新方法的运用，带来
8、了 GPS 定位精度和效率的显著提高，据青海石油局所测 12 个 GPS 网、近 300 个环的统计结果表明：GPS 测定的大地高高差的平均精度都在110-6 左右。他们对吐鲁番 GPS 网全约束平差后获得的海拔高平均精度为 1.84cm(平均边长约 15km)。郑州测绘学院包欢等人对位于西南山区某地的 GPS 水准网的研究结果表明，高程异常的拟合精度可达 1.95.4cm(平均边长 30km)。由于该网地处山区，地形起伏较大，若加入地形改正，精度会显著改善。我们与某测绘大队利用某地山区 GPS 网观测资料，也取得了厘米级 GPS 水准高程的精度。从国外近期的 GPS 水准结果来看：1997
9、年，芬兰在 10000km2 范围内，用 6 台ASHTECHZ-12 接收机，观测了两期共 96 个 GPS 点，采用了全球重力场模型 OSU91A 和局部重力场模型FIN95，获得的水准高精度为 15mm。综上所述，我们认为：利用新一代的 GPS 接收机( 如 Z-12)，设计合理的观测方案，采用最优的数据处理模型与方法，达到每公里高程相对精度 1.52.0cm 是可行的。四、技术关键与解决方法如图 1 所示，工程应用领域，需要的是地面点 P 沿铅垂线至似大地水准面的距离 h(正常高)，GPS 测量的高程是大地高，即点 P 沿法线至椭球面的距离 H(大地高) ，两者之差为高程异常，即H H
10、+(1)图 1正常高与大地高的关系若使用本地区参考椭球面为基准，还应考虑到本地椭球面与 WGS-84 椭球面之间的差异。因为 GPS 测得的是以 WGS-84 椭球面为基准的大地高，所以要顾及两椭球面之间的高程异常差 ，计算公式为(2)Local=WGS-84+(3)式中，X0，Y0，Z0，x,y,k 为坐标转换参数；B，L，e,N,WGS-84 相对于 WGS-84 椭球。用 GPS 测定正常高的关键问题是高程异常 的精确求定，这属于精化大地水准面问题。目前有两种途径：1. 物理大地测量方法利用全球或局部重力场模型，再加上重力测量数据和地形数据，按物理大地测量方法计算大地水准面高，即=GM+
11、g+T (4)2. 几何方法按几何方法拟合测区的似大地水准面，优点是原理简单、易于实施，目前常用的拟合方法有：多项式拟合、曲面拟合、样条函数拟合、多面函数法(包括正双面函数法和倒双面函数法)、加权平均法、移动法、基于移动原理的多项式拟合、多面函数法等。上述这些方法各有优缺点，几何方法虽然简单，但精度有限；物理大地测量方法则需要具备测区重力观测数据和地形数字高程数据。而且这些方法大都是针对 GPS 网状应用领域，并不一定适用于交通勘测规划设计领域的线状或带状道路测设问题。经过理论分析与推证，我们认为，对于线状或带状道路测设工程应用领域，GPS 代替水准测量测定正常高，要实现本文所提出的精度指标，
12、应采用如下基本方案：第一，线状布点，网状观测与平差；第二，几何方法与重力场模型相结合。需要解决的具体技术问题包括： 网状观测方案的制定； GPS 基线结果的网状平差； 全球地球重力场模型的适用性分析、比较与选择； 旧水准点的利用与新水准点的布测方案； 建立拟合方法的数学模型； 核函数及权函数的分析、比较、选优； 软件编制与调试； 各种方案的实测计算、统计分析与检验、比较与选优。五、结束语当前，GPS 技术已渗透到了诸多的应用领域，作者撰写本文的目的在于提出应用 GPS进行正常高测定的方法，与同行们共同探讨，希望能为应用 GPS 进行工程测量提供一些参考，若本文所提出的方法研究成功，不仅可用于交通勘察规划设计领域，对地形测量和工程测量也是一个很大促进。
