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1、结 束,下一页,大学物理习题解答,电磁学(上) 练习一,一、选择题,2. (C),1. (C),二、填空题,3.,4.,向上,回首页,回上页,下一页,三、计算题,解:,5. 一段半径为 的细圆弧,对圆心的张角为 ,其上均匀分布 有正电荷 ,如图所示。试以 、 、 表示出圆心 处的电 场强度,在 点的场强,取电荷元,回首页,回上页,下一页,回首页,回上页,下一页,解:,6. 两个点电荷分别为 和 ,相距 。求距 为 、距 为 处 点的电场强度,、 在 点的场强为,点的场强为,在 、 轴上的分量为,回首页,回上页,下一页,合场强的大小,方向:,与 轴的夹角,回首页,回上页,下一页,2. (D),1
2、. (D),一、选择题,3. (D),二、填空题,4.,5.,电磁学(上) 练习二,6.,回首页,回上页,下一页,三、计算题,解:,7. 图中所示, 、 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平 面, 面上的电荷面密度 , 面的电 荷面密度 。试计算两平面之间和两平 面外的电场强度。,两带电平面产生的场强分别为,由叠加原理可得,两面之间,外左侧,外右侧,沿 轴负方向,沿 轴负方向,沿 轴正方向,回首页,回上页,下一页,一、选择题,2. (B),1. (B),3. (C),二、填空题,4.,5.,电磁学(上) 练习三,回首页,回上页,下一页,6. 如图所示,两个点电荷,电量分别为 和 ,相距为 。
3、 试求:,三、计算题,解:, 在它们的连线上电场强度 的点与电荷为 的点 电荷相距多远?, 若选无穷远处电势为零,两点电荷之间电势 的 点与电荷为 的点电荷相距多远?,设 的点的坐标为,回首页,回上页,下一页,不符合题意,舍去,设 的点的坐标为,回首页,回上页,下一页, 若要使球心处的电势也为零,外球面上应放掉多少电荷?,解:,由电势叠加原理,7. 电荷以相同的面密度 分布在半径为 和 的两个同心球面上。设无限远处电势为零,球心处的电势为, 求电荷面密度,球心处的电势为,回首页,回上页,下一页,设外球面上放电后电荷面密度为,外球面带负电,应放掉的电荷为,回首页,回上页,下一页,一、选择题,2.
4、 (B),1. (C),3. (B),二、填空题,4.,5.,电磁学(上) 练习四,回首页,回上页,下一页,三、计算题,解:,6. 如图所示,一内半径为 、外半径为 的金属球壳,带有电荷 ,在球壳空腔内距离球心 处有一点电荷 ,设无限远处为 电势零点,试求:, 球壳内外表面上的电荷, 球心 点处,由球壳内表 面上电荷产生的电势, 球心 点处的总电势,球壳内表面上感应电荷为,外表面上电荷为, 球壳内表面上任一电荷元离球心 点的 距离都是 ,这些电荷在 点的电势,回首页,回上页,下一页,球心 点处的总电势,由电势叠加原理,回首页,回上页,下一页,解:, 每个球所带电荷, 每球的电势,7. 半径分别
5、为 与 的两个球形导体,各带电荷 ,两球相距很远。若用细导线将两球连接。求,两球用导线连接后电量分别为 、,两球电势分别为,两球相连后电势相等, 两球电势,回首页,回上页,下一页,一、选择题,2. (B),1. (B),3. (C),二、填空题,4.,5.,6.,电磁学(上) 练习五,回首页,回上页,下一页,三、计算题,7. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为 的导体球带电,解:,取无限远处电势为零, 当球上已带有电荷 时,再将一个电荷元 从无限远处移 到球上的过程中,外力作多少功?, 使球上电荷从零开始增加到 的过程中,外力共作多少功?,带电量为 的导体球的电势为,将 从无限远处移到球
6、上的过程中外力作功为, 外力作的总功,回首页,回上页,下一页,一、选择题,2. (B),1. (B),二、填空题,3.,4.,5.,电磁学(下) 练习一,最大磁力矩,磁矩,回首页,回上页,下一页, 通过图中 面的磁通量,三、计算题,解:,6. 已知均匀磁场,其磁感强度 ,方向沿 轴, 如图所示。试求:, 通过图中 面的磁通量, 通过图中 面的磁通量,匀强磁场 对平面 的磁通量为,设各面向外的法线方向为正,回首页,回上页,下一页,解:,7. 氢原子可以看成电子在平面内绕核作匀速圆周运动的带电系 统。已知电子电荷为 ,质量为 ,圆周运动的速率为 ,求 圆心处的磁感强度的值,回首页,回上页,下一页,
7、一、选择题,1. (E),二、填空题,2.,电磁学(下) 练习二,垂直纸面向里,回首页,回上页,下一页,三、计算题,解:,3. 无限长直导线折成 形,顶角为 ,置于 平面内,一个 角边与 轴重合,如图。当导线中有电流 时,求 轴上 一点 处的磁感强度大小,在 点的磁感强度为,方向,在 点的磁感强度为,点的总磁感强度为,方向,方向,回首页,回上页,下一页,解:,根据毕奥萨伐尔定律,4. 用两根彼此平行的半无限长直导线 、 把半径为 的均匀 导体圆环联到电源上,如图所示。已知直导线中的电流为 , 求圆环中心 点的磁感强度,在 点的磁感强度为,方向,在 点的磁感强度为,在 点的磁感强度为,的电流为,
8、方向,回首页,回上页,下一页,的电流为,在 点的磁感强度为,点的总磁感强度为,方向,方向,回首页,回上页,下一页,解:,5. 在真空中有两根相互平行的无限长直导线 和 ,相距 , 通有方向相反的电流, , ,试求与两根导线在 同一平面内且在导线 两侧并与导线 的距离均为 的两 点的磁感强度的大小,在 点的磁感强度为,在 点的磁感强度为,点位于 、 之间,、 同向,回首页,回上页,下一页,在 点的磁感强度为,在 点的磁感强度为,点位于 、 外侧,、 反向,回首页,回上页,下一页,一、选择题,2. (B),1. (B),二、填空题,3.,4.,电磁学(下) 练习三,5.,回首页,回上页,下一页,三
9、、计算题,解:,6. 载有电流 的平面闭合回路由半径为 及 ( )的 两个同心半圆弧和两个直导线段组成。已知两个直导线段 在半圆弧中心 点产生的磁感强度均为零。若闭合回路在 点产生的总的磁感强度 大于半径为 的半圆弧在 点产 生的磁感强度, 求出 点的总磁感强度, 画出载流回路的形状,回首页,回上页,下一页,解:,7. 一无限长圆柱形铜导体(磁导率 ),半径为 ,通有均匀 分布的电流 。今取一矩形面积 (长为 ,宽为 ),位 置如右图中画斜线部分所示,求通过该矩形平面的磁通量,根据安培环路定理,穿过矩形平面的磁通量为,回首页,回上页,下一页,一、选择题,2. (A),1. (D),3. (C)
10、,二、填空题,4.,5.,6.,电磁学(下) 练习四,回首页,回上页,下一页,三、计算题,解:,磁力矩,线圈磁矩, 线圈平面与磁场成 角时,线圈所受的磁力矩, 线圈平面与磁场垂直时(如图),圆弧 段所受的磁力,7. 一平面线圈由半径为 的 圆弧和相互垂直的二直线组成 ,通以电流 ,把它放在磁感强度为 的均匀磁场中,求:,所受的力与通有相同电流的 直线所受力相等,方向:,与 夹角为,方向:,磁力矩将驱使线圈法线转向与磁场同向,回首页,回上页,下一页,一、选择题,2. (C),1. (B),3. (B),二、填空题,5.,6.,7.,电磁学(下) 练习五,4. (C),抗,回首页,回上页,下一页,
11、三、计算题,解:,8. 一根同轴线由半径为 的长导线和套在它外面的内半径为 、 外半径为 的同轴导体圆筒组成。中间充满磁导率为 的各 向同性均匀非铁磁绝缘材料,如图。传导电流 沿导线向上 流去,由圆筒向下流回,在它们的截面上电流都是均匀分布 的。求同轴线内外的磁感强度大小 的分布,根据安培环路定理,回首页,回上页,下一页,回首页,回上页,下一页,一、选择题,2. (D),1. (B),3. (D),二、填空题,4.,5.,6.,电磁学(下) 练习六,A端,回首页,回上页,下一页,三、计算题,解:,载流导线周围的磁场分布,7. 两根平行无限长直导线相距为 ,载有大小相等方向相反的 电流 ,电流变
12、化率 。一个边长为 的正方形 线圈位于导线平面内与一根导线相距 ,如图所示。求线 圈中的感应电动势 ,并说明线圈中的感应电流是顺时针还 是逆时针方向,穿过线圈的磁通量,取顺时针为回路正方向,回首页,回上页,下一页,穿过线圈的总磁通量,穿过线圈的磁通量,线圈中的感应电动势,感应电流方向为顺时针,回首页,回上页,下一页,8. 如图所示,一根长为 的金属杆 绕竖直轴 以角速度 在水平面内旋转。 在离细杆 端 处。若已知地磁 场在竖直方向的分量为 。求 两端间的电势差,解:,间的动生电动势为,间的动生电动势为,回首页,回上页,下一页,一、选择题,2. (D),1. (D),3. (D),二、填空题,4
13、.,5.,6.,电磁学(下) 练习七,回首页,回上页,下一页,三、计算题, 在图示位置时, 产生的磁场通 过线圈平面的磁通量,7. 如图所示,真空中一矩形线圈宽和长分别为 和 ,通有 电流 ,可绕其中心对称轴 转动。与轴平行且相距为 处有一固定不动的长直电流 ,开始时矩形线圈与长 直电流在同一平面内,求:, 线圈与直线电流间的互感系数, 保持 、 不变,使线圈绕轴 转过 外力要做多少功?,产生的磁场,解:,回首页,回上页,下一页,通过线圈平面的磁通量,回首页,回上页,下一页,一、选择题,2. (A),1. (C),3. (D),二、填空题,5.,6.,7.,电磁学(下) 练习八,4. (B),轴正方向,轴负方向,