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1、三角形的面积教学设计教学目标： 1.通过情，经历探索三角形面积计算公式的过程，培养学生的观察能力、动手能力、比较能力、推理能力、渗透转化思想，发展空间观念。 2.掌握三角形的面积公式，能正确的计算三角形的面积 3、能运用公式来解决简单的实际问题，体会学数的意义，知道数学来源于生活，生活中离不开数学。 教学重点： 1.掌握三角形的面积公式，能正确的计算三角形的面积。2.能运用公式来解决简单的实际问题教学难点: 探索三角形面积计算公式的过程，培养学生的观察能力、比较能力、推理能力、渗透转化思想，发展空间观念。 教具准备： 完全相等的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的纸片各两张，长方形纸片一张，剪
2、刀，课件。教学过程: 一、情景展示引入课题： 师：同学吃过螃蟹，你见过螃蟹的家是什么样子吗？ 今天老师就带你们去看一看螃蟹的家的样子。（出示课件）师：同学们你们看到螃蟹的家的样子了吗？师：是什么样子的？ 生:三角形的 你能求出它们的面积吗？（出示课件）师:上节课我们学习了平行四边形的面积，今天我们再来研究三角形的面积。(板书课题)三角形的面积。 师：回忆平行四边形的面积公式的推导过程，我们用了什么方法推导出平行四边形的面积公式的？ 师：今天我们跟随微视频再用转化的方法来推导三角形的面积。二、自主探索、合作交流探究一：动手操作，发现规律1.师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？请大家拿出信封内的长方
3、形，（播放微课程探究一）猜一猜，把长方形沿对角线剪开，结果是什么呢？2.按照视频中的方法剪一剪，验证猜想的结果。3.小组学生代表上台汇报操作结果。4.师：每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？【设计意图】：通过动手操作，即做到复习旧知，又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。探究二：探索三角形面积计算公式1.玩游戏，小组内交流问题。师：刚才同学们玩了一次剪一剪的游戏，想不想再继续玩？好，现在我们再来玩一个拼一拼的游戏。（播放微课程探究二：给你两个完全一样的三角形，你能拼成什么图形呢？）请听好要求：拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼
4、一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题：（课件出示以下问题）（1）两个完全一样的三角形能拼出什么图形？（2）拼成图形的面积你会算吗？（3）拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？a.拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系？b. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？c.其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形 的面积有什么关系？（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）【设计意图】：给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神自主探索三角形的面积的公式。2.学生代表上台演示汇报（2 名学生，1 人汇报，1 人演示）【设计意图】：让各组学生口头表达自己小
5、组推导过程，锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。3.根据学生的汇报，老师小结。师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？（师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导）3、精讲点拨，建构模型 师：下面我们一起来梳理一下刚才的研究过程。请同学们看大屏幕（微课程演示推导过程）师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？师追问：同学们
6、，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底高”表示什么意思？为什么要“2”？（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式）【设计意图】：通过小结追问，让学生更进一步对三角形的面积=底高2 的理解，为下一步解决实际问题做好充分的准备。如果用 S 表示三角形的面积，用 a 和 h 表示三角形的底和高，三角形面积的字母公式该怎么写？（板书 S=ah2）。 师：同学们知道吗，刚才我们的研究过程正好体现了数学上常用的一种数学方法转化法师：现在，请大家想一想，用公式来计算三角形的面积，需要知道什么条件呢？【设计意图】：通过数学知识的介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知
7、识解决实际问题的信心。四、学以致用，解决问题。1. 解决蟹池面积和产量问题 同学们，现在能计算蟹池的面积了吗？（屏示蟹池平面图，学生计算，反馈。 ）2.小试牛刀 （微课程练习） 上图是一个平行四边形，看图填空：平行四边形的面积是 12 平方厘米，三角形 ABC 的面积是( )平方厘米。 3.精挑细选。（微课程练习） 选择:下面图中面积计算是 4 3 2 的有( )。4.轻松进阶（思考题） （微课程练习） 图中三角形的面积相等吗？为什么？5、回顾总结，提升延伸 这节课探究了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法） （微课程演示）让学生说一说图意：师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼（还可以用折叠、割补）等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。师：在 2000 多年前，山东数学家刘徽就用一个普通的三角形，研究出了它面积的计算方法，感兴趣的同学课后可以继续研究。（微课程出示：深度思考）如果只用一个三角形你能推导出三角形的面积计算方法吗？（提示：可以通过剪拼来试试）6、板书设计三角形的面积平行四边形的面积=底高三角形的面积=底高2S=ah260402=1200（平方米）答：1 号蟹池的面积商 1200 平方米。
