《《数学模型》参考试题2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《数学模型》参考试题2（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1数学模型试卷学号： 姓名： 成绩：一. (15 分)有两个小镇，分别位于 XOY 平面上的位置 P(5,7)与 Q(6,2),它们打算要在河边(Y 轴)合建一个水厂, 请你设计水厂的位置以及铺设水管的方法,使铺设水管的总长度为最短.二 (15 分)设某渔场的鱼量的自然增长规律服从 Logistic 规律: 其中 r 表示固有增长率,N 表示环境允许的最大容量.单1()xrtx位时间捕捞量为常数 h,试分别就下列三种情况讨论该渔场鱼量方程的平衡点及其稳定性： hrN/4.三. (15 分)请根据如下资料绘制某工程的工序流线图,计算各事项的最早时间与最迟时间,并确定出其关键路.工序代号 A B
2、C D E F G H I J紧前工序 - - A B B,C B D,E B,C G,H F,G工时 7 7 4 4 4 5 3 6 3 5四(10 分)在价值型投入产出模型中， （1）试述直接消耗系数的定义和性质；（2）某个经济系统分为三个部门，现已预测出明年的各部门的最终产品 Y 与完全消耗系数矩阵 C 为：15023024.请推算出明年各部门的总产值 X.2五、(15 分) 设有 A、B、C 三个车间要生产甲、乙、丙三种零件。右表数据表示各车间在一天内至多生产的零件数目。假设 3 件甲零件、2 件乙零件和 1 件丙零件配成一套，问如何安排生产才能使三个车间生产出的成套零件最多？请建立适
3、当的数学模型，不必求解。六. (10 分) 在 6 人的集会上，假定认识都是相互的，试证明总能找到3 人互相都认识，或 3 人谁也不认识谁. 七、(10 分)某市有 6 个区，每个区都可建消防站，为了节省开支，市政府希望设置的消防站最少，但必须保证在该市任何地区发生火警时，消防车能在 15 分钟内赶到现场。假定各区的消防站要建的话,就建在区的中心，根据实地测量,各区之间消防车行使的时间如下表:(单位:分钟)地区 1 地区 2 地区 3 地区 4 地区 5 地区 6地区 1 0 16 10 27 28 20地区 2 16 0 24 27 12 21地区 3 10 24 0 17 32 10地区 4 27 27 17 0 15 14地区 5 28 12 32 15 0 25地区 6 20 21 10 14 25 0请为该市制定一个设置消防站的最节省的计划。建模并求解。八、 （10 分）一容器内盛有 200t 盐水，含盐 50kg，设开始时 (时刻 0)以4t/min 的速度向容器内注入含盐 0.5kg/t 的盐水，并立即充分搅浑以同样的速度流出容器。试求时刻 t 容器内盐水的浓度。建模并求解。车间零件 A B C甲 10 15 10乙 18 12 14丙 11 16 21
