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1、初级中学,完全平方公式,教法分析,目标分析,教法学法分析,教学过程分析,评价分析,说课流程,一.教材的地位和作用：,本节教材是初中数学八年级上册第十五章第二节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了整式的加、减、乘、除及平方差公式的基础上，对多项式乘法的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习因式分解配方法等知识奠定了基础，是进一步研究一元二次方程二次函数的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。,二. 教学目标：,1.知识与能力目标： (1)完全平方公式的推导及其应用； (2)完全平方公式的几何背景； (3)体会公式中字母的广泛含义，
2、 它可以是数，也可以是整式,2.过程与方法目标： (1)经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力 (2)重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表达能力,3.情感与态度目标： 了解数学的历史，激发学习数学的兴趣鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力,教学重点:1.完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释； 2.完全平方公式的应用,教学难点:完全平方公式的推导及其几何解释和公式结构特点及其应用,三.教法学法分析,从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维能力有待培养，从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，
3、这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 从认知状况来说，学生在此之前已经学习了多项式乘法法则、平方差公式的探索过程，对“完全平方公式”已经有了初步的认识，为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于“完全平方公式” 的理解（由于其抽象程度较高）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。,（1）学情分析,（2）教法分析,现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学
4、习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。 另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。,问题情境,主体探究,应用提高
5、,教法分析：采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法。,合作交流,探求新知,当堂训练,小结归纳,知识回顾,布置作业,四.教学过程分析:,(一) 知识回顾,1.乘法公式；2.平方差公式.,活动1 探究计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2 = (p+1) (p+1) = _；(m+2)2= _;(p1)2 = (p1) (p1) = _; (m2)2 = _.,p2+2p+1,m2+4m+4,p22p+1,m24m+4,(二)激发学生兴趣，引出本节内容,活动2 计算(a+b)2, (ab)2,(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2. (ab)2
6、 = (ab) (ab) = a2abab+b2=a22ab+b2 .,一般地，我们有即两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍. 这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.,(a+b)2=a2+2ab+b2, (a b) 2 = a22ab +b2.,活动3,你能根据教材中图15.2 -2和图15.2 -3 中的面积说明完全平方公式吗?,活动4 讨论,活动5 运用完全平方公式计算(1)(x+2y)2; (2)(xy)2;(3)(x+yz)2; (4)(x+y)2(xy)2.,例 运用完全平方公式计算:(1) 1022 ; (2) 992 .,解:(1)1022 = (10
7、0 +2) 2 = 1002 +21002 + 22 = 10000 +400 +4 = 10404；,(2)992 = (100 1)2 = 1002 21001+12 = 10000 200 + 1 = 9801.,活动6 思考(a+b)2与(ab)2相等吗?(ab)2与(ba)2相等吗?(a b)2与a2b2相等吗?为什么?,（三）当堂训练 1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2; (2) (y5)2;(3) (2x+5)2; (4) ( x y)2. 2.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正? (1) (a+b)2 = a2+b2; (2) (ab) 2 =a2b2.,知识回顾,
8、探求新知,当堂训练,布置作业,小结归纳,添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.,a+(b+c) = a+b+c; a(b+c) = a bc.,a + b + c = a + ( b + c) ; abc = a(b +c ) .,活动7 添括号法则,例 运用乘法公式计算:(1) ( x +2y3) (x 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.,解： (1) ( x +2y3) (x 2y +3) = x+ (2y 3 ) x (2y3) = x2 (2y3)2 = x2 ( 4y212y + 9) = x24y
9、2+12y9.,(a + b +c ) 2 = (a+b) +c 2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.,（三）当堂训练1.在等号右边的括号内填上适当的项:(1) a + b + c = a + ( ); a b c = a ( ) ; a b + c = a ( ); a + b + c = a ( ).,能否用去括号法则检查添括号是否正确?,知识回顾,探求新知,当堂训练,小结归纳,布置作业,2.运用乘法公式计算: (a + 2b 1 ) 2 ; (2x +y +z ) (2x
10、 y z ).,3.如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积.,知识回顾,探求新知,当堂训练,小结归纳,布置作业,（四）小结：完全平方公式,探求新知,小结归纳,当堂训练,布置作业,知识回顾,(a+b)2=a2+2ab+b2, (a b) 2 = a22ab +b2.,即两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍.,（五）作业：习题 15.2 第2、4、5、6、8、9题.,本节课从以下几个方面进行教学评价：1. 反映学生数学学习的成就和进步2. 诊断学生在学习中存在的困难，及时调整和改善教学过程3. 全面了解学生数学学习的历程，帮助学生认识到自己在解题策略、思维或习惯上的长处和不足：使学生形成对数学积极的态度、情感和价值观，帮助学生认识自我，树立信心4. 课后学生完成课后自我评价表,五.教学评价分析,
