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1、 2014 年黄石市中考数学模拟卷 3一选择题(本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。)1.-2012 的相反数是 ( )A. 201B. 2 C.-2012 D.20122.湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为 42.43 亿立方米，其中42.43 亿用科学记数法可表示为（ ）A. 42.43109 B. 4.243108 C. 4.243109 D. 0.42431083.分式方程 v2061的解是（ ）A.v=-20 B.V=5 C.V=-5 D.V=204.某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了 6 个获奖名额，共有 ll 名选手进入决赛，选手决赛
2、得分均不相同若知道某位选手的决赛得分，要判断他能否获奖，只需知道这 11 名选手决赛得分的( )A中位数 B.平均数 C.众数 D.方差5.下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个6.下列图形：等腰梯形，菱形，函数 xy1的图象，函数 y=kx+b(k0)的图象，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A B. C. D.7.如图，AB 是O 的直径，若BAC=35 0，则么ADC=( )A.350 B.550 C.700 D.11008.若不等式组 0bxa的解集为 2l)则OAB 的面积(用 m 表示)为( )A. m21B.1
3、2C. m)1(32D. 2)1(3二.填空题(本题有 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分) 11.分解因式4x 29= .12.函数 5xy中自变量 x 的取值范围是 .13.等腰三角形的周长为 16,其一边长为 6,则另两边为 .14.如图,点 D、E 分别在 AB、AC 上，且ABC=AED.若 DE=4，AE=5,BC=8；则AB 的长为 .15.平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线,若平面内的不同的 n 个点最多可确定 15 条直线，则 n 的值为 .16.设 a2+2a-1=0，b 4-2b2-1=0,且 1-ab20，则52)13(ab= .三.解答题(
4、本题有 9个小题，共 72分)17.(本小题满分 7分)计算：(一 1)3+ +2sin 600- 4 18(本小题满分 7分)先化简，再求值：25)2(xx。其中 36x.19.(本小题满分 7 分)如图,在ABC 中，AB=AC，点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD上.求证：（1）ABDACD;(2)BE=CE20.解方程组（8 分） 。233026xy20.(本小题满分 8 分)在一次暑期旅游中,小亮在仙岛湖的游船上(A 处)，测得湖西岸的山峰太婆尖(C 处)和湖东岸的山峰老君岭(D 处)的。仰角都是 4 50。游船向东航行 100 米后(B 处)，测得太婆尖、老君岭的仰角分别为
5、300、60 0.试问太婆尖、老君岭的高度为多少米?( 732.1 , 结果精确到米).21.(本小题满分 8 分)在“走基层,树新风”活动中，青年记者石剑深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状。根据收集的数据字编制了不完整的统计图表如下：山区儿童生活教育现状 类别 现状 户数 比例A类 父母长年在外打工，孩子留在老家由老人照顾.100B类 父母长年在外打工，孩子带在身边. 10C类 父母就近在城镇打工,晚上回家照顾孩子.50D类 父母在家务农,并照顾孩子. 15请你用学过的统计知识,解决问题：(1)记者石剑走访了边远山区多少家农户?(2)将统计图表中的空缺数据正确填写完整；(3
6、)分析数据后，请你提一条合理建议.23.(本小题满分 8 分)如图，已知直角梯形 ABCD ,B=90 0。,ADBC,并且AD+BC=CD,0 为 AB 的中点.(1)求证：以 AB 为直径的D 与斜腰 CD 相切；(2)若 OC=8 cm，OD=6 cm,求 CD 的长.24.(本小题满分 9 分)一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地, 两车同时出发,匀速运动.快车离乙地的路程 y1(km)与行驶的时间 x(h)之间的函数关系,如图中线段 AB 所示；慢车离乙地的路程 y2(km)与行驶的时间 x(h)之间的函数关系,如图中线段 0C 所示。根据图象进行以下研究。解读信息：(1)
7、甲、乙两地之间的距离为 km；(2)线段 AB 的解析式为 ;线段 OC 的解析式为 ；问题解决：(3)设快、慢车之间的距离为 y(km),求 y 与慢车行驶时间 x(h)的函数关系式,并画出函数的图象。25.(本小题满分 10 分)在-次数学活动课上，老师出了-道题：(1)解方程 x2-2x-3=0.巡视后老师发现同学们解此题的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法)。接着,老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：(2)解关于 x 的方程 mx2+(m 一 3)x 一 3=0(m 为常数，且 m0).老师继续巡视，及时观察、点拨大家.再接着,老师将第二道题变式为第三道题：(3)已知关于 x 的函数 y=mx2+(m-3)x-3(m 为常数).求证：不论 m 为何值,此函数的图象恒过 x 轴、y 轴上的两个定点(设 x 轴上的定点为 A，y 轴上的定点为 C)； 若 m0 时,设此函数的图象与 x 轴的另一个交点为反 B,当ABC 为锐角三角形时,求 m 的取值范围；当ABC 为钝角三角形时，观察图象，直接写出 m 的取值范围.请你也用自己熟悉的方法解上述三道题.
