面板数据协整分析

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1、华北地区城镇居民消费与收入的实证分析基于面板数据的协整分析摘要：城镇居民消费与收入具有相互促进的影响，本文根据 19912009 年华北地区城镇居民消费和收入的时间序列面板数据，基于面板数据的单位根检验和协整理论，运用定量分析方法，进行实证分析。结果表明华北地区城镇居民受到中国人传统消费观念的影响，更多的倾向于储蓄，从总体上人均消费增长速度略低于人均收入的增长速度，即边际消费倾向递减，同时人均消费和人均收入之间可形成互动机制。关键词：华北地区；居民消费；居民收入；面板数据；协整分析一、 引言改革开放以来，随着中国经济的快速增长，城镇居民的人均收入和人均消费均有较大幅度的增长。随着国民经济的迅猛

2、发展，我国城镇居民生活水平不断提高，基本实现了从贫困到小康的历史性跨越。在 1991 年2009 年中，随着经济的高速增长，中国人均消费水平翻了三番，人均实际收入也翻了 4 番。但是同西方发达国家相比，中国以及其他一些东亚地区的储蓄率明显偏高而边际消费倾向较低。特别是从 20 世纪 90 年代开始，我国出现了持续的消费倾向偏低的现象。而人均收入，却在不断的增长，且区域差异性较大，东西部地区差距也在变大。在这种情形下，有必要研究中国城镇人均消费和人均收入之间的关系。现代消费理论强调个体家庭的效用最大化，因此在研究城镇人均消费和人均收入之间的关系时，可以从个体角度出发，直接采用微观的家庭数据。但中

3、国还很难得到连贯的家庭消费和收入的数据，常见的处理方法是将全国总量数据视为一个典型的家庭所产生的数据来进行研究。本文选取华北地区为研究对象，运用面板数据的协整分析进行实证研究。二、国内外研究西方发达国家在消费和收入方面进行了大量研究，近年来，国内在这方面的研究也开始增多。大概分为三个阶段：第一阶段为线性回归模型阶段。国内一些学者如李子奈（1992） 、臧旭恒（1994）等尝试用普通最小二乘回归、序列相关分析、自回归移动平均误差处理和多项式分布滞后模型等方法来研究消费与收入之间的关系，时间大约为 20 世纪 90 年代。第二阶段为单纯时间序列建模。如杭斌(2004) 、孙慧钧 (2004)等开始

4、采用协整模型和误差修正模型来处理非平稳时序数据，从而有效地解决了伪回归问题。第三个阶段为面板数据分析建模。面板数据单位根和协整理论是时间序列的单位根和协整理论研究的继续与发展，它将来自时间序列的信息和来自横截面的信息结合起来，使对单位根和协整关系的推断检验更为直接和精确，从而为人们处理非平稳面板数据提供了良好的计量工具，如苏良军(2006)等研究了中国城乡居民消费和收入之间的关系。三、 居民收入与消费的描述性统计分析本文选取华北地区五省市（北京、天津、河北、山西、内蒙古）进行统计分析，数据来源于 1991 年2009 年的中国统计年鉴，人均收入和人均消费的面板数据纵剖面观察分别如图 1 和图

5、2 所示，从横截面观察分别为图 3 和图 4020004000600080001000012000140001600018000200001991199219931994199519961997199819992000200120022003200420052006200720082009北 京 市天 津 市河 北 省山 西 省内 蒙 古图 1 不同省市城镇居民人均消费050001000015000200002500030000350001991199219931994199519961997199819992000200120022003200420052006200720082009北 京

6、 市天 津 市河 北 省山 西 省内 蒙 古图 2 不同省市城镇居民人均收入02000400060008000100001200014000160001800020000北 京 市 天 津 市 河 北 省 山 西 省 内 蒙 古1991199219931994199519961997199819992000200120022003200420052006200720082009图 3 不同年份城镇居民人均消费05000100001500020000250003000035000北 京 市 天 津 市 河 北 省 山 西 省 内 蒙 古199119921993199419951996199719

7、9819992000200120022003200420052006200720082009图 4 不同年份城镇居民人均收入从图 1 和图 2 可知，在华北地区人均消费和人均收入的逐年趋势排名依次为北京市、天津市、内蒙古、河北省、山西省。显而易见，北京市的人均消费和人均收入一直居于首位，北京市居民的平均生活水平位居华北地区之首，并且有逐年提高的趋势。相对于其他 4 省市来说，北京市的增长速度要快得多，其次是天津市，而河北省和山西省的增长速度最慢。从图 3 和图 4 可知，对于华北地区不同省市来说，人均消费和人均收入都是逐年上涨的，说明了华北地区城镇居民的平均生活水平是逐年提高的，其中北京市的增

8、幅较大，河北省和山西省最小。综合图 1 至图 4，可以知道，北京市无论人均消费还是人均收入，都居华北地区首位，河北省和山西省排最后。换句话说，北京市对华北地区经济的发展和拉动起到很大的作用。四、 居民收入与消费的协整分析（一） 面板数据单位根检验1. 面板数据的单位根对面板数据考虑如下 AR(1)过程：（i=1,2,N;t=1,2,T ）不同截面之间的随机误差项 uit 为相互独立的随机扰动。若自回归系数 i1 ，则说明序列 yi 是稳定的，若 i1 则说明 yi 包含单位根。 2. 面板数据的单位根检验方法(1)Common unit root process(同质单位根检验法）指各截面单元

9、序列具有相同的单位根过程。具体检验方法有三种：LLC检验（Levin-Lin-Chu Test)、Breitung 检验、Hadri 检验。itiittiit xyy1,(2)Individual unit root process(异质单位根检验法）指各截面单元序列具有不同的单位根过程。这种情况下，需要分别对每个截面序列进行单位根检验，再综合各个截面检验的结果，构造检验统计量进行判断。具体检验方法有三种：IPS 检验（Im-Pesaran-Skin Test） 、Fisher-ADF 检验与 Fisher-PP 检验。3. 面板数据单位根检验结果为了消除异方差可能产生的影响和避免伪回归问题的

10、发生，需要先对面板数据进行对数处理，分别记为 LC 和 LI，然后进行单位根检验，以确定其平稳性。本文主要采用 LLC 检验和 IPS 检验，并且分别考虑了变量包含截距项、截距和时间，分别存在两种情况下的检验结果。检验统计量和相伴概率值见表1。结果表明，在只含有截距的检验情况下，两种方法的检验结果表明 LC 不存在单位根，而 LI 存在单位根，在含有截距项和趋势项的情况下，两种方法的结果为相伴概率同时拒绝原假设，表明变量不存在单位根。表 1 面板数据单位根检验结果检验形式 含截距 含截距和趋势LLC IPS LLC IPS检验方法变量 统计量（p 值） 统计量（p 值） 统计量（p 值） 统计

11、量（p 值）LC -4.995（0.00）-1.896（0.029）-3.8（0.00 ） -5.85（ 0.00）LI 0.476(0.6831) 1.90(0.97) -10.27(0.00) -10.41(0.00)（二） 面板数据协整关系检验在得出面板数据存在单位根后，再检验面板数据是否存在协整关系。协整关系的检验主要有两类：一类是建立在 Johansen 协整检验基础上的 Fisher (combinedJohansen)检验（Maddala and Wu，1999） ，Fisher(1932)成功利用多个个体独立检验的结果来进行整体的联合检验。Maddala and Wu(1999

12、)基于 Fisher 的结论，通过联合单个截面个体 JJ 检验的结果获得对应于面板数据的检验统计量。主要步骤如下：第一，分别对截面个体 i 进行单独的 JJ 检验，设 pi 为截面个体 i 的特征根统计量或最大特征根统计量所对应的 p 值。第二，利用 Fisher 的结论建立如下统计量，Maddala and Wu 证明在“H0:存在相应个数协整)2(ln21npAsyii 向量”时，上述统计量 p 服从卡方分布。一类是建立在 Engle and Granger 二步法检验基础上 Pedroni 检验（ Pedroni，1999）和 Kao 检验（ Kao，1999） ，其中 Pedroni

13、构造的 7 个检验面板数据协整关系的统计量，前 4 个是用联合组内维度(within-dimension)来描述，即 Panel v、Panel rho、Panel PP 和 Panel ADF 统计量，另外 3 个用组间维度(between-dimension)描述，即 Grouprho、Group PP 和 Group ADF 统计量，Pedroni 指出，每一个标准化的统计量都趋于正态分布，但在小样本情况下，Panel ADF 和 Group ADF 统计量的检验效果更好，在检验结果不一致时，要以这两个统计量为标准。本文主要采用 Kao（1999）提出的统计量来判断人均消费的对数（LC）

14、与人均收入的对数（LI ）之间是否存在协整关系。由表 2 可知，所得到的统计量和相伴概率表明，LC 和 LI 之间存在长期均衡稳定关系。表 2 KAO 协整检验结果接下来利用面板数据的 Fisher（combined Johansen）检验拒绝了变量 LC与 LI 之间不存在协整关系的零假设，但不能拒绝这两个变量最多存在 1 个协整关系的零假设，所以变量 LC 和 LI 是协整的。检验结果如表 3 所示：表 3 Johansen Fisher Panel Cointegration Test五、面板数据模型建立格兰杰指出“如果时间变量之间是协整的,那么至少存在一个方向上的格兰杰因果关系” ，对

15、于面板数据同样适用。根据格兰杰因果关系理论模型构造中的协整检验方程式(1)和式(2)，通过面板 OLS 回归，得到 2 个协整方程的估计值。（1）LCLI108.274.0T (-8.16) (121.87)R2=0.9938 AIC=-4.428（2）IC96.6.T (9.564) (121.87)R2=0.9938 AIC=-4.64（1）式的估计值说明，LC 每增长 1 个百分点，LI 就增长 1.108 个百分点；反之， （2）式说明 LI 每增长 1 个百分点，LC 就增长 0.896 个百分点，由此说明 LC 与 LI 之间存在长期双向的作用关系，但是 LC 对 LI 的影响程度

16、要大于反向的影响程度，这就暗示了从总体水平上，华北地区城镇居民随着人均消费水平的不断提高，人均收入也在不断提高，而且其增长速度要略快于人均消费的增长速度。也就是说，总体上华北地区的城镇居民人均收入水平较高，生活水平得到较大的改善，较为富裕。但是中国人长期以来有着“保守”的消费思想观念， “超前消费”意识不强，喜欢储蓄，所以人均消费的增长就略低于人均收入的增长。六、结论通过面板数据的协整分析表明，华北地区城镇居民人均消费的对数和人均收入的对数之间存在长期均衡稳定关系，格兰杰因果关系检验进一步肯定这种长期均衡稳定关系，同时也表明在短期内，人均收入的对数与人均消费的对数之间有偏离均衡关系的可能性，但其均衡状态可以较快恢复。总的说，通过上述定量分析方法，可以得出如下结论：一方面，可以知道华北地区城镇居民的人均消费和人均收入之间存在着长期均衡稳定的关系，同时平均收入水平的增长速度略高于平均消费水平的增长速度，但是受到