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1、都市快轨轨道超高研究机车车辆在曲线上行驶时，由于惯性离心力的作用，将机车车辆推向外股钢轨，加大了外股钢轨的眼里，是旅客产生不适以及货物位移等。因此需要把曲线外轨适当抬高，使列车车辆的自重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心惯性力，达到内外两股钢轨受力均匀和磨耗均匀等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。对于实际线路曲线来说，曲线实际设置的超高值是根据车辆通过的平均速度计算得到的，而通过曲线的车辆速度是不同的，即使是非客货混跑的线路亦或是城市轨道交通线路也不是相同的，这就会照成有部分离心加速度未被平衡，进而产生了未被平衡超高值，故有必要针对都市快线的线路特点和车辆运行情况对其线路超进行具体
2、分析，以减小未被平衡的欠超高和过超高，这样既能保证旅客的舒适度，又可以保持两股钢轨受力比较均匀，有利于曲线的养护。本节拟从超高设置的基本原理出发，就在保证曲线行车的安全条件与舒适条件下，速度与超高、速度与欠过超高、最高通过速度等方面的相互关系，并尝试给出都市快轨超高值建议计算数据，以供其他专业参考。2. 1 相关规范比较2.1.1 地铁规定地铁设计规范 （GB50157-2013）7.2.3 中规定轨道曲线超高值应按下列公式计算： 21.8cvhR式中： h超高值（mm ）vc列车通过速度（km/h ）R曲线半径（m）地铁设计规范 （GB50157-2013）同时对外轨最大超高值进行了规定，曲
3、线的最大超高宜为 120mm，当设置的超高值不足时，一般可允许有不大于 61mm 的欠超高。2.1.2 铁路规定根据铁路轨道设计规范3.0.3 中规定，曲线地段外轨应设置超高，新建铁路和改建铁路分别按下面两个公式计算超高值，并应根据道床结构形式进行设置。新建铁路： 2max7.6vhR改建铁路： 21.8jvh式中： h外轨超高（mm ） ；R曲线半径（m） ；vmax路段设计最高型车速度（km/h ） ；vj均方根速度（km/h ） 。铁路轨道设计规范3.0.3 中对外轨最大超高值进行了规定，一般情况下不得大于 150mm，单线铁路上下行型车速度相差悬殊时，不应超过 125mm。 铁路轨道设
4、计规范3.0.5 中规定，欠超高一般情况下不大于 75mm，困难情况下不大于 90mm。2.1.3 比较分析通过两个规范的比较，地铁线路超高设置公式与铁路改造线路中轨道超高设置理论公式相同，但公式中速度表达的意义不同，v j 为实测各类车辆的通过速度，对其轴重、数量加权得到的加权平均速度，而 vc 则为城市轨道交通同一种类列车平均通过速度，因为车辆种类相同，轴重相对铁路车辆较轻，故无需进行加权平均计算。2. 2 超高设置基本原则超高设置必须满足安全条件、舒适条件和养路条件三大基本原则。（1）安全条件列车在曲线上停车或低速通过曲线时，应保证车辆不致向内侧倾覆；列车高速通过曲线时，应保证车辆不致向
5、外侧倾覆。（2）舒适条件当列车以高于或低于超高设置速度（即均衡速度）的速度通过曲线时，将产生未被平衡超高（即欠超高或者过超高） 。未被平衡超高过大会使旅客感觉不适，故需限制未被平衡超高在一定允许值以内。（3）养路条件无砟轨道只要扣件的扣压力和纵横向阻力满足一定的要求即可。有砟轨道若超高过大，则会增大道床外侧道砟厚度，边坡变陡，使砟肩道砟不易保持完好，增大道床边坡作业量，因此超高不宜过大。由于舒适条件标准相对于安全条件较高，满足舒适条件则必然满足安全条件。2. 3 都市快轨轨道超高轨道超高的设置从上面提到的公式来看，与车速的平方呈正比例关系，车速对超高值的设置起关键作用。 地铁设计规范中对轨道参
6、数的规定是在车辆的行驶速度100km/h 的条件下做出的；铁路轨道设计规范中对轨道参数的规定是在车辆的行驶速度为160km/h 的条件下给出的；都市快轨车辆运营速度范围为 120160km/h，已经超出了地铁设计规范的车速范围，但包含在铁路轨道设计规范车速范围内。轨道超高设置的目的之一便是减少车辆通过线路曲线时对钢轨产生过大的损耗作用，故轴重也是研究超高设置的又一因素。针对车辆轴重方面， 地铁设计规范和地铁限界标准中都对地铁 A 型车和 B 型车的轴重进行了阐述，A 型车重车轴重 16t ，B 型车重车轴重14t；铁路客运车辆轴重一般大于 19t；都市快轨车辆拟采用优化设计的 As 型车，其重
7、车轴重约为 16t，处于铁路客车与地铁车辆之间。基于最大行驶速度及轴重两方面考虑，都市快轨轨道超高值的确定应参考地铁轨道结构和铁路客运专线轨道超高值计算方法进行设计。由于重庆都市快轨轨道采用的车辆较为单一，因此初步拟定的都市快线轨道超高公式按照地铁设计规范中外轨超高方式（与铁路轨道设计规范中规定的改建铁路平衡超高设置方式相同）进行设计。图 2.3-1 轨道超高示意根据地铁设计规范与铁路轨道设计规范中规定的改建铁路外轨超高计算公式： 21.8cvhR式中：vc列车通过速度（km/h ）R曲线半径，m公式的推导过程在此不再赘述。2. 4 欠超高（1）欠超高的影响及相关规定曲线超高是根据列车通过曲线
8、时平衡离心力，并考虑两股钢轨垂直受力均匀等条件计算确定的。当列车以速度 V( km/h)通过半径为 R（ m） 、外轨超高为 h（mm）的曲线轨道时，由离心力而产生的离心加速度（V/R） ，由加权平均速度 VC 确定的曲线外轨超高产生的向心加速度（gh/S 1） ，则列车通过速度 V 与外轨超高不相适应而产生的未被平衡的离心加速度为： 21avghRS未被平衡的离心加速度不宜太大，它不仅影响乘客的舒适度，影响列车的平稳行驶，在高速行驶条件下，还可能使车辆失去稳定，影响行车安全。未被平衡的离心加速度是由未被平衡的超高引起的，未被平衡的超高 h 是未被平衡的离心加速度的另一种表达方式。欠超高 hq
9、 与未被平衡的离心加速度 存在下列关系：22max11153CqvvSShgRg 根据我国铁路实践经验，不同值或 hq 值时的旅客反应见下表2.4-1。旅客对不同 值或 hq 的反应 表2.4-1（m/s 2） hq（mm） 旅客反应0.26 40 无感觉0.39 60 基本无感觉0.52 80 稍有感觉0.59 90 有些感觉，能适应0.72 110 较大感觉，尚能克服0.85 130 甚大感觉，需用力平衡1.00 153 更甚感觉，站不稳，行不走我国规范对欠超高的相关规定：地铁设计规范规定：允许有不超过 61mm 的欠超高。我国铁路轨道设计规范 （TB10082-2005）中规定：欠超高一
10、般情况下不大于 75mm，困难情况下不大于 90mm。我国铁路线路维修规则规定：未被平衡的欠超高不应大于90mm。国外对欠超高的规定允许值hq :国际铁路联盟 UIC：一般 65mm，困难 85mm；日本新干线：一般 60mm，困难 110mm ；德国 ICE 高速线：有砟 130mm，无砟 150mm。EN13803：一般 150mm。UIC：一般 65mm，困难 85mm。超高设置和欠超高的设置影响到列车通过曲线的速度限制，较高的欠超高能允许列车更快通过，但也会引起旅客的不舒适感，因都市快轨其舒适标准较高，设计时拟让乘客在过弯时的感觉介于基本无感觉与稍有感觉之间，因此初拟轨道欠超高值为 7
11、0mm（一般）/90mm（困难） 。2. 5 过超高铁路线路维修规则3.7.1 中明确指出“未被平衡过超高不得大于 50mm”，故都市快轨轨道的允许过超限值为 50mm。2. 6 轨道最大超高（1）相关最大超高允许值资料参考我国铁路轨道设计规范所规定的最大超高值 150mm。国际铁路联盟 UIC 建议为 180mm。日本新干线为 150mm 和 180mm。德国 ICE 高速线为 170mm 和 180mm。法国 TGV 高速线为 180mm。1） 安全允许最大高超根据铁路建设运营经验，一般实设最大超高 hmax200mm 是能够保证车辆在曲线上的安全条件的。2） 舒适允许最大高超最大超高值等
12、于 153（列车过弯时的横向加速度） 。根据我国铁道科学院的试验研究，当列车停车实设超高 hmax 200mm 的曲线上时，部分旅客感到站立不稳，行车困难，并有头晕感觉。因此，建议舒适允许最大超高 hmax 不宜大于 180mm。此时的 为 1.18m/s2。研究表明，人体能长时间承受横向稳态加速度的极限值为 1.0m/s2，若短时间承受 1.18m/s2，虽有不舒服感，但尚能忍耐。针对都市快轨线路，为提高舒适度水平，同时考虑到曲线停车等少数运营工况，拟将未平衡加速度取值为 0.98m/s2，对应的最大超高值为 150mm，与铁路轨道设计规范 3.0.3 统一。2. 7 曲线允许通过速度根据曲线实设的超高和欠超高，可按下式计算出列车通过曲线的限制速度：V= 8.1/)q(Rh因之前初拟的轨道最大超高值为 150mm，欠超高值一般情况为70mm，因此拟定都市快轨的曲线允许通过速度如下式：V= =4.3188.1/20RR可计算得出，当最小曲线半径设为 800m 时，列车允许通过的速度为 122km/h。
