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1、第 10卷 第 5期 2010年 2月1671 - 1815 (2010) 521156207科 学 技 术 与 工 程Science Technology and EngineeringVol110 No15 Feb12010Z 2010 Sci1Tech1Engng1计 算 机 技 术一 种 混 合 矢 量 SVPWM在 PM SM控 制 器 中 的 应 用吴 恒 王 淦 泉 3 陈 桂 林(上 海 技 术 物 理 研 究 所 ,上 海 200083)摘 要 为 了 减 少 死 区 补 偿 对 PMSM ( Permanent Magnet Synchronous Machine)控 制
2、器 的 影 响 ,分 析 了 PMSM 控 制 器 所 用 的SVPWM ( Space Vector Pulse W idth Modulation)发 生 器 的 原 理 ,引 入 了 一 种 不 用 死 区 补 偿 的 混 合 矢 量 SVPWM ,给 出 了 其 数 学 模型 和 作 用 时 间 的 计 算 方 法 。 并 且 在 FPGA中 设 计 出 了 用 混 合 矢 量 SVPWM模 块 的 PMSM控 制 器 。 实 验 证 明 ,混 合 矢 量 SVPWM模 块 可 以 避 免 死 区 补 偿 ,得 到 和 180度 矢 量 相 同 的 控 制 效 果 。 在 设 计 大
3、容 量 的 PMSM电 机 驱 动 器 时 ,这 种 方 式 值 得 关 注 与推 广 。关 键 词 混 合 矢 量 空 间 矢 量 脉 宽 调 制 死 区 补 偿 交 流 永 磁 同 步 电 机中 图 法 分 类 号 TP273; 文 献 标 志 码 A2009年 11月 17日 收 到第 一 作 者 简 介 : 吴 恒 ( 1975 ) ,男 ,河 南 西 峡 人 ,博 士 生 ,研 究 方向 : PMSM电 机 控 制 。 E2mail: superdsp vip. sina. com。3 通 信 作 者 简 介 :王 淦 泉 (1962 ) ,男 ,上 海 人 ,研 究 员 ,研 究
4、方 向 :红外 光 电 系 统 设 计 。当 前 受 探 测 器 发 展 水 平 的 影 响 ,电 子 扫 描 结 合机 械 扫 描 仍 是 空 间 遥 感 成 像 技 术 的 主 要 手 段 。 在 高精 度 光 机 扫 描 系 统 中 ,运 动 部 件 是 由 伺 服 电 机 驱 动的 ,它 的 精 度 和 动 态 特 性 直 接 决 定 了 整 个 系 统 的 性能 。 PMSM (交 流 永 磁 同 步 电 机 )由 于 体 积 小 ,重 量轻 ,效 率 高 ,能 提 供 业 界 已 知 的 最 高 水 平 的 动 态 响 应和 扭 矩 水 平 ,因 而 成 为 光 机 扫 描 成 像
5、 系 统 的 伺 服 电机 的 首 选 。 而 PMSM运 动 控 制 系 统 的 性 能 很 大 程 度上 又 受 制 于 PMSM 驱 动 器 中 的 关 键 部 件 SVPWM(空 间 矢 量 脉 宽 调 制 )的 影 响 。 传 统 的 SVPWM控 制方 式 存 在 死 区 时 间 ,使 系 统 输 出 电 压 能 力 降 低 ,出 现相 位 偏 差 、 波 形 畸 变 等 现 象 。 将 一 种 无 需 死 区 补 偿的 混 合 矢 量 组 SVPWM发 生 器 1 引 入 PMSM控 制 器中 ,分 析 了 它 的 数 学 原 理 ,并 给 出 了 在 PMSM控 制 器中 使
6、用 混 合 矢 量 组 的 计 算 方 法 。 最 后 ,在 基 于 FPGA的 PMSM控 制 器 中 引 入 了 混 合 矢 量 SVPWM ,以 实 际的 测 试 结 果 说 明 了 这 种 方 法 的 可 行 性 。1 SVPWM的 三 种 不 同 方 式由 于 PMSM驱 动 电 流 是 三 相 正 弦 电 流 ,在 现 代是 通 过 MOSFET或 者 IGBT组 成 的 逆 变 桥 路 产 生 的 。这 个 逆 变 桥 的 原 理 框 图 如 图 1所 示 。PMSM的 逆 变 桥 其 实 是 一 个 由 六 个 开 关 管 组 成的 三 相 桥 臂 ,采 用 适 当 的 开 关
7、 策 略 可 以 使 电 机 三 相绕 组 中 的 电 流 成 为 三 相 正 弦 电 流 。 PMSM的 转 子 是永 磁 体 ,定 子 由 三 相 绕 组 和 铁 心 构 成 ,三 相 绕 组 在 空间 上 呈 120 分 布 。 三 相 正 弦 电 流 可 以 在 三 相 坐 标系 中 形 成 旋 转 电 流 矢 量 ,从 而 带 动 电 机 旋 转 。为 了 阐 明 不 同 的 开 关 策 略 对 三 相 绕 组 中 的 电 流的 影 响 ,分 析 图 1中 结 构 的 电 压 关 系 。 设 E表 示 直流 母 线 电 压 , Vao , Vbo , Vco 为 输 出 端 对 地
8、电 压 , Van ,Vbn , Vcn 为 输 出 相 到 电 机 三 相 绕 组 中 性 点 的 电 压 , Vno为 电 机 中 性 点 对 地 电 压 ,则 有 式 (1)。5期 吴 恒 ,等 :一 种 混 合 矢 量 SVPWM在 PMSM控 制 器 中 的 应 用图 1 PMSM的 三 相 驱 动 桥 路Vao = Van + VnoVbo = Vbn + VnoVco = Vcn + Vno(1)由 于 电 机 是 Y型 接 法 ,有 Van + Vbn + Vcn = 0 。可 以 推 出 矩 阵 关 系 如 式 (2) :VanVbnVcn=23 -13 -13- 13 23
9、 - 13- 13 - 13 23VaoVboVco(2)以 常 用 的 转 子 为 凸 装 式 PMSM为 例 ,如 图 2所示 是 一 个 等 效 结 构 图 。 这 里 建 立 三 个 坐 标 系 : abc坐 标 系 、 坐 标 系 和 dq坐 标 系 ,解 释 如 下 2 。abc坐 标 系 :即 以 永 磁 同 步 电 机 三 相 绕 组 轴 线为 中 线 的 三 相 坐 标 系 ,三 条 轴 线 相 差 120电 角 度 ,是静 止 坐 标 系 。 坐 标 系 : 轴 与 a轴 重 合 , 轴 为 在 同 一 平 面上 超 前 轴 90电 角 度 的 坐 标 轴 ,是 静 止 坐
10、 标 系 。dq坐 标 系 :固 定 于 转 子 的 参 考 坐 标 ,取 磁 极 轴线 为 d轴 ,顺 着 d轴 沿 旋 转 方 向 超 前 90电 角 度 为 q轴 (图 2中 的 虚 线 坐 标 轴 )。 dq坐 标 系 是 旋 转 坐 标系 , d轴 与 轴 的 夹 角 定 义 为 。图 2 PMSM等 效 结 构 图 中 的 坐 标 系电 磁 矢 量 在 这 些 坐 标 系 之 间 的 变 换 是 PMSM控制 算 法 的 关 键 ,因 为 在 dq坐 标 系 上 , PMSM 的 方 程可 以 简 化 成 和 直 流 电 机 相 似 的 形 式 。 矢 量 从 abc坐标 系 到
11、坐 标 系 的 坐 标 转 换 称 之 为 CLARKE变换 。 从 dq到 坐 标 之 间 的 转 换 为 PARK变 换 。 由于 三 相 绕 组 是 Y型 连 接 ,所 以 三 相 电 流 符 合 a + b +c =0性 质 ,可 以 将 这 些 坐 标 系 之 间 的 转 化 总 结 如 表1 (基 于 矢 量 功 率 不 变 的 约 束 ) 2 。表 1 CLARKE2PARK正 、 反 变 换a, b, c ,(CLARKE变 换 )d, q ,( PARK变 换 ) = 32 a = a2+ 2b = dcos - qsin = dsin + qcos , d, q( PARK
12、反 变 换 ) , a, b, c(CLARKE反 变 换 )d = cos + sinq = - sin + cosa = 23 b = - 6+ 2c = - 6- 2由 式 (2)和 表 1中 的 变 换 式 ,可 以 得 到 一 组 坐 标系 上 的 上 的 电 压 矢 量 式 (如 式 (3)所 示 )。V = 23 Vao -12 Vbo -12 VcoV = 2332 Vbo -32 Vco(3)7511科 学 技 术 与 工 程 10卷由 此 式 代 入 不 同 的 开 关 策 略 就 可 以 得 到 相 应 的电 压 矢 量 。常 用 的 开 关 策 略 有 多 种 ,最 常
13、 用 的 是 基 于 上 下桥 臂 互 补 方 式 的 开 关 策 略 ,称 为 180 矢 量 组 。 如 用U ( 100) 表 示 上 面 的 开 关 ( abc) = (100) ,下 面 的 开 关( a b c ) = (011) ,表 示 Vao = E, Vbo = 0, Vco = 0 ,代入 式 (3) ,则 可 得 到 一 个 矢 量 的 坐 标 。 这 样 的 有 效矢 量 有 六 个 ,分 别 是 : U ( 100) 、 U ( 110) 、 U ( 010) 、 U ( 011) 、U ( 001) 、 U ( 101) 。 它 们 在 空 间 中 的 分 布 可
14、 以 用 图 3表 示 。图 3 180度 的 矢 量 组 空 间 分 布 图 (单 位 为 E)显 然 这 些 矢 量 的 顶 点 组 成 一 个 正 六 边 形 ,它 的内 接 圆 是 SVPWM输 出 的 最 大 无 波 动 矢 量 ,这 里 矢量 长 度 是 22 E 。 旋 转 一 周 ,每 个 桥 臂 上 的 开 关 打 开的 时 间 都 是 总 周 期 的 一 半 。 以 a桥 臂 为 例 ,如 图 4,图 中 横 坐 标 是 矢 量 旋 转 的 角 度 ,纵 坐 标 表 示 开 关 管的 通 与 断 ,黑 色 部 分 表 示 通 状 态 ,空 白 表 示 断 开 状 态(下 同
15、 )。 可 以 看 出 在 上 下 桥 臂 开 关 状 态 切 换 时 必须 加 入 死 区 时 间 ,否 则 由 于 开 关 管 的 延 时 特 性 ,电 源瞬 时 会 发 生 直 通 短 路 ,这 有 可 能 会 带 来 很 严 重 的 事故 。 而 这 个 死 区 时 间 是 和 IGBT开 关 的 特 性 有 关 ,一般 小 功 率 的 IGBT,死 区 时 间 是 在 微 秒 级 的 ,而 大 功率 的 IGBT,死 区 时 间 要 求 更 长 。 如 果 PWM的 开 关策 略 比 较 复 杂 ,每 个 周 期 开 关 的 次 数 较 多 ,则 波 形 的畸 变 就 更 严 重 了
16、 。如 果 引 入 状 态 ,表 示 一 个 桥 臂 的 上 下 管 都 断图 4 a桥 臂 180 旋 转 矢 量 的 开 关 时 间 示 意 图开 。 如 开 关 组 (10) ,表 示 Vao = E, Vbo = E2 , Vco =0则 就 可 以 得 到 一 组 新 的 矢 量 组 ,称 为 120 矢 量 组 ,即 : U 30 (10) , U 90 ( 10) , U 150 (01) , U 210 (01) ,U 270 ( 01) 和 U 330 (10) 。 矢 量 的 下 标 表 示 它 在 极 坐标 中 的 角 度 ,则 可 以 得 到 图 5的 120 矢 量 组 。图
