有限元分析(FEA)方法

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1、分析的对象的一些行为计算出的几何项求解的自由度及应力反作用力或节点力,识别无效的结果,2,1.分析的对象的一些基本的行为:重力方向总是竖直向下的离心力总是沿径向向外的没有一种材料能抵抗 1,000,000 psi 的应力轴对称的物体几乎没有为零的 环向应力弯曲载荷造成的应力使一侧受压，另一侧受拉如果只有一个载荷施加在结构上，检验结果比较容易. 如果有多个载荷，可单独施加一个或几个载荷分别检验，然后施加所有载荷检验分析结果.,3,2.计算出的几何项： 在输出窗口中输出的质量特性，可能会揭示在几何模型、材料属性（密度）或实常数方面存在的错误.,3.检验求解的自由度及应力：确认施加在模型上的载荷环境

2、是合理的.确认模型的运动行为与预期的相符 - 无刚体平动、无刚体转动、无裂缝等.确认位移和应力的分布与期望的相符，或者利用物理学或数学可以解释.,4,4.反作用力或节点力,模型所有的反作用力应该与施加的点力、压力和惯性力平衡.,在所有约束节点的竖直方向的反作用力.,在所有约束节点水平方向的反作用力必须与水平方向的载荷平衡.所有约束节点的反作用力矩必须与施加的载荷平衡.注意包含在约束方程中自由度的反力，不包括由这个约束方程传递的力.,必须与施加的竖直方向的载荷平衡,5,反作用力和节点力 (续),在任意选取的单元字集中的节点力，应与作用在结构此部分的已知载荷向平衡，除非节点的符号约定与自由体图上所

3、示的相反.,未选择的单元上的竖直方向的节点总力.,必须与被选择的单元上施加的竖直方向的载荷平衡,注意包含在约束方程中自由度的反力，不包括由这个约束方程传递的力.,网格误差估算局部细化P方法&举例,ANSYS网格划分精度估算,7,ANSYS网格误差估计,ANSYS通用后处理包含网格离散误差估计.误差估计是依据沿单元内边界的应力或热流的不连续性，是平均与未平均节点应力间的差值.,Elem 1,Elem 2,savg = 1100,s = 1200,s = 1000,savg = 1200,s = 1300,s = 1100,(节点的 ss 是积分点的外插）,8,误差估计作用条件：线性静力结构分析及

4、线性稳态热分析大多数 2-D 或 3-D 实体或壳单元PowerGraphics off误差信息:能量百分比误差 sepc单元应力偏差 sdsg单元能量偏差 serr应力上、下限 smnb smxb,ANSYS网格误差估计,9,能量百分比误差,能量百分比误差是对所选择的单元的位移、应力、温度或热流密度的粗略估计. 它可以用于比较承受相似载荷的相似结构的相似模型.这个值的通常应该在10%以下. 如果不选择其他单元，而只选择在节点上施加点载荷或应力集中处的单元，误差值有时会达到50%或以上.,SEPC 2 %,PowerGraphic offMain menu general postproc p

5、lot results deformed shape 选 ：Def+undefedge,10,要检验某个位置的网格离散应力误差，可以列出或绘制应力偏差.某一个单元的应力偏差是此单元上全部节点的六个应力分量值与此节点的平均应力值之差的最大值.应力偏差：节点n的应力矢量：,所关心位置上的应力偏差值450 psi (30,000 psi 应力的1.5%),应力偏差,察看应力偏差：Plot Results Element Solu Error Estimation Stress deviation (SDSG),举例,平均应力为4421 （nodal solution）应力偏差为689.598误差=6

6、89.598/4421=15.53%（局部细化）,12,每个单元的另一种误差值是能量误差. 它与单元上节点应力差值有关的, 用于计算选择的单元的能量百分比误差.察看能量误差：Plot Results Element Solu Error Estimation Energy error (ENER).,能量误差,13,应力上下限可以确定由于网格离散误差对模型的应力最大值的影响.显示或列出的应力上下限包括:估计的上限 - SMXB估计的下限 - SMNB应力上下限限并不是估计实际的最高或最小应力。它定义了一个确信范围。 如果没有其他的确凿的验证，就不能认为实际的最大应力低于 SMXB.例如:SMX

7、=32750是节点解的实际值 SMXB=33200是估计的上限,X stress SMAX 32,750 psiSMXB 33,200 psi(difference 450 psi 1.5 %),应力上下限,局部的细化,采用plane42单元网格局部细化与未细化,15,P方法及p单元的应用,P方法应用控制：P方法用于线弹性结构分析实体和壳体。P单元由以下5种单元：2-D Quadrilateral (Plane145)2-D Triangle (Plane146)3-D Brick (Solid 147)3-D Tetrehedron (Solid 148)3-D Shell (Solid 1

8、50),规定 0.1% 局部应力差，使用p方法计算的最大X方向应力约为 34,700 psi(比普通h方法高出大约 5% ),P 单元的位移形函数u=a1+a2x+a3y+a4x2+a5xy+a6y2v=a7+a8x+a9y+ a10x2+a11xy+a12y2,P方法的优点：如果使用 p-方法 进行结构分析，可以依靠p单元自动调整单元多项式阶数（2-8），达到收敛到设定的精度. 对这种方法的相信程度，与使用经验有关.,1.选择P方法作业 GUI:Main Menu Preference P-Method 定义一个P单元，P方法被激活。2.建模 建模过程与H-单元分析相同，单元类型必须用P单元

9、 （a）指定P单元 水平 定义局部P-水平等级 定义P单元时用KeyOpt选项定义 定义整体p-水平等级 命令： PPRANGE , START, MAX GUI: Main Menu Solution P-Method Set P Range (b)定义几何模型 应用实体建模 (c) 用P单元分网。 自适应网格对P方法是无效的3.施加载荷、求解 应用实体模型加载，而不是有限元模型 求解：推荐采用条件共轭梯度法（PCG），但PCG对于壳体P单元无效4.后处理 察看结果,P方法进行静力分析的步骤,举例： platep.dat,E=30e6 lb/in2V=0.29Thick=0.25in在节点（

10、0，5，0）处的收敛标准设为1%,高级网格划分技术,延伸网格划分映射网格划分层状网格划分,延伸网格划分 & 举例,将一个二维网格延伸生成一个三维网格；三维网格生成后去掉二维网格步骤：1.先生成横截面2.指定网格密度并对面进行网格划分3.拖拉面网格生成体网格 指定单元属性 拖拉，完成体网格划分。4.释放已选的平面单元,举例：飞机模型机翼,机翼沿着长度方向轮廓一致，且它的横截面由直线和样条曲线定义。机翼的一端固定在机体上，另一端为悬空的自由端。采样点:A(0,0,0) B(2,0,0) C(2.3,0.2,0) D(1.9,0.45,0) E(1,0.25,0),弹性模量Ex=38E03 psi泊

11、松比：0.3密度：D=1.033e-3 slugs/in3,截面宽度：10mm 截面形状：正六变形手柄长度： 20cm 杆长 ： 7.5cm导角半径： 1cm 弹性模量：2.07E11pa,延伸网格划分：作业,映射网格划分,有两种主要的网格划分方法: 自由划分和映射划分.自由划分无单元形状限制.网格无固定的模式.适用于复杂形状的面和体.映射划分面的单元形状限制为四边形,体的单元限制为六面体 (方块).通常有规则的形式,单元明显成行.仅适用于 “规则的” 面和体, 如 矩形和方块.,自由网格易于生成; 不须将复杂形状的体分解为规则形状的体.体单元仅包含四面体网格, 致使单元数量较多.仅高阶 (1

12、0-节点) 四面体单元较满意, 因此DOF(自由度)数目可能很多.,映射网格通常包含较少的单元数量.低阶单元也可能得到满意的结果,因此DOF(自由度)数目较少.面和体必须形状 “规则”, 划分的网格必须满足一定的准则.难于实现, 尤其是对形状复杂的体.,映射网格划分,网格划分的优缺点：,.映射网格划分,自由网格自由网格是面和体网格划分时的缺省设置.生成自由网格比较容易:导出 MeshTool 工具, 划分方式设为自由划分.推荐使用智能网格划分 进行自由网格划分, 激活它并指定一个尺寸级别. 存储数据库.按 Mesh 按钮开始划分网格.按拾取器中 Pick All 选择所有实体 (推荐).或使用

13、命令 VMESH,ALL 或 AMESH,ALL.,映射网格划分&举例,映射网格划分由于面和体必须满足一定的要求,生成映射网格不如生成自由网格容易 :面必须包含 3 或 4 条线 (三角形或四边形).体必须包含4, 5, 或 6 个面 (四面体, 三棱柱, 或六面体).对边的单元分割必须匹配.对三角形面或四面体, 单元分割数必须为偶数.,.映射网格划分,因此 ,映射网格划分包含以下三个步骤:保证 “规则的”形状, 即, 面有 3 或4 条边, 或 体有 4, 5, 或 6 个面.指定尺寸和形状控制生成网格0,.映射网格划分,1.保证规则的形状在许多情况下, 模型的几何形状上有多于4条边的面,有

14、多于6个面的体. 为了将它们转换成规则的形状, 您可能进行如下的一项或两项操作:把面 (或体) 切割成小的, 简单的形状.连接两条或多条线 (或面) 以减少总的边数.,.映射网格划分,切割 （divide）可以通过布尔减运算实现.您可以使用工作平面, 一个面, 或一条线 作为切割工具.有时, 生成一条新的线或面会比移动或定向工作平面到正确的方向容易得多.,.映射网格划分,连接 操作是生成一条新线 (为网格划分) , 它通过连接两条或多条线以减少构成面的线数.使用 LCCAT 命令或 Preprocessor -Meshing- Concatenate Lines, 然后拾取须连接的线.对面进行

15、连接, 使用 ACCAT 命令或Preprocessor -Meshing- Concatenate Areas若两条线或两个面 相切交汇可考虑用加 (布尔) 运算,举例：一个由六条线围成的面,L1 and L2 are added.New Line L#,L4 and L5 are concatenated.,产生四条线围成的面，适于网格划分,New concatenated line.,原始边的单元数为4条,连接边的单元数为8条,.映射网格划分,您也可以简单地通过一个面上的3个或4个角点 暗示 一个连接. 此时, ANSYS 内在地 生成一个连接.在MeshTool中选择Quad shape 和 Map 网格.将 3/4 sided 变为 Pick corners.按 Mesh 键, 拾取面, 然后拾取 3 或 4 角点形成一规则的形状.,.映射网格划分,使用连接时注意:它仅仅是一个网格划分操作,因而应为网格划分前的最后一步, 在所有的实体建模之后. 这是因为，经连接操作得到的实体不能在后续的实体建模操作中使用.可以通过删除产生的线或面 “undo(取消)” 一个连接.连接面 (为在体上映射网格) 通常比较复杂,因为您也应该连接一些线. 只有在对相邻的两个4边形面作连接时其中的线会自动连接.,