《人教A版高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》精品教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》精品教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课题：用二分法求方程的近似解授课教师：广州大学附属东江中学 刘莉莉教材：人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书 A必修 1一、教学目标：1、知识与技能目标：会用二分法求函数零点或方程根的近似解；知道二分法是求方程近似解的一种常用方法，体会“逐步逼近” 的数学思想2、过程与方法目标：从猜眼镜价格的实例引入新课，激发学生的学习兴趣；通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索具体函数零点近似值的求法，体会二分法的具体过程和步骤。3、情感、态度与价值观目标：通过本节课的学习，使学生经历逐渐逼近的思维过程，体验数学发现和创造的历程，体会数学知识与现实世界的联系，感受精确与相似的相对统一。二、教学重点
2、与难点 1、重点：体会“二分法”的基本思想2、难点：对用二分法求函数零点近似解的一般步骤的概括和理解；对精确度要求的理解。三、教学方法与手段本节课采用“ 问题教学” 模式及 “引导探究”法，充分发挥多媒体的作用，通过创设问题情境，引导学生主动参与学习过程。四、教学过程、复习引入 设置情境1、复习引入（1） 、函数的零点：（2） 、函数零点的求法：（3） 、零点存在性定理：2、提出问题由之前的例 1，我们已经知道函数 在区间（2，3）内有6ln)(xxf零点。如何找出这个零点？3、设置情境（请一位戴眼镜的同学上讲台，在一张纸上写出他的眼镜的价格，告知学生价格的范围，让学生猜价格。 ）游戏：请你模
3、仿李咏主持一下幸运 52，请同学们猜一下下面这副眼镜的价格。思考：如何做才能以最快的速度猜出它的价格？、合作探究 建构概念1、提问：利用我们猜价格的方法，你能否求解方程 ？如果能求062lnx解的话，怎么去解？你能用函数的零点的性质吗？22、借助 EXCEL，计算 函数 的函数值，引导学生填写事先设62ln)(xxf置好的表格。零点所在区间 ),(ba的正)(af负 的正)(bf负 中点 2bac的正)(cf负 区间 的长),(ba度（2，3） - + 2.5 - 13、给出二分法的定义。对于在区间 上连续不断且 的函数 ，通过不断地,ba0)(bfa)(xfy把函数 f(x)的零点所在的区间
4、一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.、拾级而上 归纳步骤1、 确定区间 ，验证 ，给定精确度 ；,ba0)(bfa2、 求区间 的中点 ；)(c3、 计算 cf（1）若 ，则 就是函数的零点；0)(（2）若 ，则令 （此时零点 );cfacb),(0cax（3）若 则令 （此时零点 );)(bab4、 判断是否达到精确度，即若 ， 则得到零点近似值 (或 ),否则重| ab复 24、技能演练 应用巩固例 2 借助计算器或计算机用二分法求方程 的近似解（精确度 0.1）732x练习 1: 下列函数的图象与 x 轴均有交点,其中不能用二分法求其零点的是 （
5、）3练习 2： 借助计算器或计算机，用二分法求方程 的负数根（精确度052x0.1）、回顾反思 小结作业1.二分法的定义；2.用二分法求函数零点近似值的步骤。3.作业：课本 p93 B 组第 1 题五、板书设计“用二分法求方程的近似解”教案说明二分法是高中数学课改新增加的内容。引入二分法的主要目的是加强函数与方程的联系，它是求方程近似解的一种方法。由于二分法中算法思想非常明确，二分法的介绍，可以为讲解“算法”内容提供重要的素材。为了达到使学生该学的都学到了，学的轻松，学的有趣，学的有意义。在教学过程中，我以问题为教学出发点，以教师为主导，学生为主体，设置情境激发学生的学习动机，重视思维训练，注
6、意数学思想方法的溶入渗透。整个教学设计中，特别注重以下几个方面：（1）重视学生的学习体验，突出他们的主体地位。训练了他们用从特殊到一般,再由一般到特殊的思维方式解决问题的能力。重视思维训练，注意数学思想方法的溶入渗透。（2）注重将用二分法求方程的近似解的方法与现实生活中案例联系起来，让学生体会4数学方法来源于现实生活，又可以解决生活中的问题。（3）注重师生之间、同学之间互动，注重他们之间的相互协作，共同提高。另外，问题情境的设计顺应合理的逻辑结构和认知结构，符合学生的认知规律和心理特点，有效地激发了学生的学习动机。（4）充分发挥多媒体的作用，几何画板、EXCEL 表格的使用使教学任务得以落实，教学目标得以实现，体现了信息技术给教学带来的好处。
