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1、矩形、正方形（1）,第四章 四边形性质探索,1. 矩形的定义：,有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.,在矩形ABCD中，对角线AC与BD互相平分且相等，,O,解:,于是 BD= AC= 2 OA=8cm.,在RtBAD中，AD2=BD2 - AB2,想 一 想,对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？与同伴交流.,BD=CA,BADCDA,BAD=CDA.,ABCD,BAD +CDA=180.,BAD90.,AB=DC,AD=DA，,(SSS).,结论：对角线相等的平行四边形是矩形.,理由:,3. 矩形的判别方法：,有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.,对角线相等的平行四边形是矩形.
2、,目标检测:,解:,已知 的两条对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形, 求BAD的度数.,AC=BD,如图,AOB是等边三角形,所以 OA=OB., BAD=900 .,AC=2AO,BD=2BO.,目标检测:,1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）. A 对角线相等 B 对边相等 C 对角相等 D 对角线互相平分2. 下面说法中正确的是 （ ）. A 有一个角是直角的四边形是矩形. B 两条对角线相等的四边形是矩形. C 两条对角线互相垂直的四边形是矩形. D 四个角都是直角的四边形是矩形.,矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm.,一. 选择:,
3、二. 填空:,A,D,5,生活中的数学,给你一根足够长的绳子，你能检查教室的门窗或你的桌子是不是矩形吗？你怎样检查？解释其中的道理。,在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.,活 动,这时两条对角线的长度相等.,议 一 议,1. 矩形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴? 如果不是,简述你的理由.,2. 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半,你能用矩形的有关性质解释这个结论吗?,矩形是轴对称图形，它有两条对称轴.,在矩形ABCD中，,由于BO=OD,并且BD=AC，,ABC是直角三角形,BO是斜边AC上的中线.,本节课你有哪些收获？,内容方面：,1. 矩形的定义：,2. 矩形的性质：,3. 矩形的判别：,有一个内角是直角,对角线相等,AC=BD,OA=OC,OB=OD.,四边形ABCD是矩形,思想方法方面：,1. 有关矩形问题可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.,2.要判别一个四边形是矩形,一般要先判别它是平行四边形,然后再找直角或对角线相等”.,作业:,1. P99习题4.6第1、2、3题. 2. 预习内容: P99-P100 预习提纲: (1).正方形的定义; (2).正方形的性质; (3).正方形的判别.,
