《2014年中考数学解析版试卷分类汇编专题27：圆与圆的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年中考数学解析版试卷分类汇编专题27：圆与圆的位置关系（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课件园 http:/1 / 14圆与圆的位置关系一、选择题1. （2014 扬州，第 5 题，3 分）如图，圆与圆的位置关系没有（）（第 1 题图）A相交 B相切 C内含 D外离考点： 圆与圆的位置关系分析： 由其中两圆有的位置关系是：内切，外切，内含、外离即可求得答案解答： 解：如图，其中两圆有的位置关系是：内切，外切，内含、外离其中两圆没有的位置关系是：相交故选 A点评： 此题考查了圆与圆的位置关系注意掌握数形结合思想的应用2.（2014 济宁，第 10 题 3 分）如图，两个直径分别为 36cm 和 16cm 的球，靠在一起放在同一水平面上，组成如图所示的几何体，则该几何体的俯视图的圆心
2、距是（）A 10cm B 24cm C 26cm D52cm课件园 http:/2 / 14考点： 简单组合体的三视图；勾股定理；圆与圆的位置关系分析： 根据两球相切，可得球心距，根据两圆相切，可得圆心距是半径的和，根据根据勾股定理，可得答案解答： 解：球心距是（36+16）2=26，两球半径之差是（3616）2=10，俯视图的圆心距是 =24cm，故选：B点评： 本题考查了简单组合体的三视图，利用勾股定理是解题关键二.填空题1(2014 年四川资阳，第 14 题 3 分) 已知O 1 与O 2 的圆心距为 6，两圆的半径分别是方程 x25x+5=0 的两个根，则O 1 与O 2 的位置关系是
3、 相离考点： 圆与圆的位置关系；根与系数的关系菁优网分析： 由O 1 与O 2 的半径 r1、r 2 分别是方程 x25x+5=0 的两实根，根据根与系数的关系即可求得O 1 与O 2 的半径 r1、r 2 的和，又由O 1 与O 2 的圆心距 d=6，根据两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答： 解：两圆的半径分别是方程 x25x+5=0 的两个根，两半径之和为 5，解得：x=4 或 x=2，O 1 与O 2 的圆心距为 6，65，O 1 与O 2 的位置关系是相离故答案为：相离点评： 此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的根与系数的关系注
4、意掌握两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数量关系间的联系是解此题的关键三.解答题课件园 http:/3 / 141. （2014 年江苏南京，第 26 题）如图，在 RtABC 中，ACB =90，AC=4cm，BC=3cm，O 为 ABC 的内切圆（1）求O 的半径；（2）点 P 从点 B 沿边 BA 向点 A 以 1cm/s 的速度匀速运动，以 P 为圆心，PB 长为半径作圆，设点 P 运动的时间为 t s，若P 与O 相切，求 t 的值（第 1 题图）考点：圆的性质、两圆的位置关系、解直角三角形分析：（1）求圆的半径，因为相切，我们通常连接切点和圆心，设出半径，再利用圆的性质
5、和直角三角形性质表示其中关系，得到方程，求解即得半径（2）考虑两圆相切，且一圆已固定，一般就有两种情形，外切与内切所以我们要分别讨论，当外切时，圆心距等于两圆半径的和；当内切时，圆心距等于大圆与小圆半径的差分别作垂线构造直角三角形，类似（1）通过表示边长之间的关系列方程，易得 t 的值解答：（1）如图 1，设O 与 AB、BC、CA 的切点分别为 D、E、F ，连接 OD、OE、OF，则 AD=AF，BD=BE，CE=CFO 为ABC 的内切圆，OFAC，OEBC，即OFC=OEC=90C=90，四边形 CEOF 是矩形，课件园 http:/4 / 14OE= OF，四边形 CEOF 是正方形
6、设O 的半径为 rcm，则 FC=EC=OE=rcm，在 RtABC 中，ACB =90，AC=4cm，BC=3cm，AB= =5cmAD= AF=ACFC=4 r，BD=BE=BC EC=3r，4r+3r =5，解得 r=1，即 O 的半径为 1cm（2）如图 2，过点 P 作 PG BC，垂直为 GPGB=C=90，PGAC PBGABC， BP=t，PG= ，BG= 若P 与O 相切，则可分为两种情况， P 与O 外切， P 与O 内切当P 与O 外切时，如图 3，连接 OP，则 OP=1+t，过点 P 作 PHOE ，垂足为 HPHE=HEG=PGE=90，四边形 PHEG 是矩形，H
7、E= PG，PH=CE，OH= OEHE=1 ，PH =GE=BCECBG =31 =2 在 RtOPH 中，由勾股定理， ，解得 t= 当P 与O 内切时，如图 4，连接 OP，则 OP=t 1，过点 O 作 OMPG ，垂足为 MMGE=OEG=OMG=90，四边形 OEGM 是矩形，MG=OE，OM=EG，课件园 http:/5 / 14PM=PG MG= ，OM=EG =BCEC BG=3 1 =2 ，在 RtOPM 中，由勾股定理， ，解得 t=2综上所述，P 与O 相切时， t= s 或 t=2s点评：本题考查了圆的性质、两圆相切及通过设边长，表示其他边长关系再利用直角三角形求解等
8、常规考查点，总体题目难度不高，是一道非常值得练习的题目圆与圆的位置关系一、选择题1. （2014 山东枣庄，第 5 题 3 分）O 1 和O 2 的直径分别是 6cm 和 8cm，若圆心距O1O2=2cm，则两圆的位置关系是（ ）A外离 B外切 C相交 D内切考点： 圆与圆的位置关系分析： 由 O1、 O2 的直径分别为 8 和 6，圆心距 O1O2=2，根据两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数量关系间的联系即可求得两圆位置关系解答： 解： O1、O 2 的直径分别为 6cm 和 8cm，O1、 O2 的半径分别为 3cm 和 4cm，1 d 7，圆心距 O1O2=2，O1 与 O
9、2 的位置关系是相交故选 C点评： 此题考查了圆与圆的位置关系此题比较简单，注意掌握两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数量关系间的联系是解此题的关键2. （2014娄底 6 （3 分） ）若两圆的半径分别为 2cm 和 6cm，圆心距为了 8cm，则两圆的位置关系为（）A 外切 B 相交 C 内切 D 外离考点： 圆与圆的位置关系分析： 根据数量关系来判断两圆的位置关系设两圆的半径分别为 R 和 r，且 Rr，圆心距为 d：外离，则 dR+r；外切，则 d=R+r；相交，则 RrdR+r；内切，则d=Rr；内含，则 dR r 解答： 解：根据题意，得：R+r=8cm，即 R+r=d
10、，两圆外切故选 A点评： 本题主要考查圆与圆的位置关系与数量关系间的联系，属于基础题课件园 http:/6 / 143 （2014四川遂宁，第 7 题，4 分）若O 1 的半径为 6，O 2 与O 1 外切，圆心距O1O2=10，则O 2 的半径为（ ）A 4 B 16 C 8 D4 或 16考点： 圆与圆的位置关系分析： 设两圆的半径分别为 R 和 r，且 Rr，圆心距为 d：外离，则 dR+r；外切，则d=R+r；相交，则 RrdR+r ；内切，则 d=Rr；内含，则 dRr解答： 解：因两圆外切，可知两圆的外径之和等于圆心距，即 R+r=O1O2所以 R=0102r=10 6=4 故选
11、A点评： 本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法4 （2014四川泸州，第 10 题，3 分）如图， O1，O 2 的圆心 O1，O 2 都在直线 l 上，且半径分别为 2cm，3cm ，O 1O2=8cm若O 1 以 1cm/s 的速度沿直线 l 向右匀速运动（ O2 保持静止） ，则在 7s 时刻O 1 与O 2 的位置关系是（）A 外切 B 相交 C 内含 D内切解答： 解： O1O2=8cm， O1 以 1cm/s 的速度沿直线 l 向右运动， 7s 后停止运动，7s 后两圆的圆心距为： 1cm，此时两圆的半径的差为：32=1cm，此时内切，故选 D课件园 htt
12、p:/7 / 14点评： 本题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是根据圆的移动速度确定两圆的圆心距，然后根据圆心距和两圆的半径确定答案5 （2014甘肃兰州 ,第 8 题 4 分） ）两圆的半径分别为 2cm，3cm，圆心距为 2cm，则这两个圆的位置关系是（）A 外切 B 相交 C 内切 D 内含考点： 圆与圆的位置关系分析： 由两个圆的半径分别是 3cm 和 2cm，圆心距为 2cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径 R，r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答： 解：两个圆的半径分别是 3cm 和 2cm，圆心距为 2cm，又3+2=5 ，32=1，125，这两个圆的位置关系是
13、相交故选 B点评： 此题考查了圆与圆的位置关系注意掌握两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r的数量关系间的联系是解此题的关键6（2014 广州 ,第 5 题 3 分）已知 和 的半径分别为 2cm 和 3cm，若 ，则 和 的位置关系是（ ）（A）外离 （B） 外切 （C）内切 （D）相交【考点】圆与圆的位置关系【分析】两圆圆心距大于两半径之和，两圆外离【答案】A 二、填空题1. 半径为 2，点 O2 在射线 OB 上运动，且O 2 始终与 OA 相切，当O 2 和O 1 相切时，O2 的半径等于课件园 http:/8 / 14考点：圆和圆相切的性质，勾股定理分析： 作 O2COA 于点
14、C，连接 O1O2，设 O2C=r，根据O 1 的半径为 2，OO 1=7，表示出 O1O2=r+2，O 1C=7r，利用勾股定理列出有关 r 的方程求解即可解答：如图，作 O2COA 于点 C，连接 O1O2，设 O2C=r，AOB =45，OC=O 2C=r，O1 的半径为 2，OO 1=7，O1O2=r+2，O 1C=7r，（ 7r） 2+r2=（r+2） 2，解得： r=3 或 15，故答案为：3 或 15点评：本题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是正确的作出图形，难度中等2. （ 2014湖南张家界，第 13 题，3 分）已知O1 与2 外切，圆心距为 7cm，若O1 的半径为 4cm，则O2 的半径是 3cm考点： 圆与圆的位置关系分析： 根据两圆外切时，圆心距=两圆半径的和求解解答： 解：根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和，得该圆的半径是 74=3cm故答案为：3点评： 本题考查了圆与圆的位置关系，注意：两圆外切，圆心距等于两圆半径之和3. （2014江苏徐州 ,第 17 题 3 分）如图，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆与小圆的半径分别为 3cm 和 1cm，若圆 P 与这两个圆都相切，则圆 P 的半径为1 或 2cm
