2017年天津市中考数学试卷

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1、第 1 页（共 29 页）2017 年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （3 分）计算（3）+5 的结果等于（）A2 B2 C8 D 82 （3 分）cos60 的值等于（ ）A B1 C D3 （3 分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A B C D4 （3 分）据天津日报报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017 年 4 月末，累计发放社会保障卡 12630000 张将 12630000 用科学记数法表示为（）A0.126310

2、 8 B1.26310 7 C12.63 106 D126.310 55 （3 分）如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A B C D6 （3 分）估计的值在（）A4 和 5 之间 B5 和 6 之间 C6 和 7 之间 D7 和 8 之间7 （3 分）计算的结果为（）A1 Ba Ca+1 D8 （3 分）方程组的解是（）第 2 页（共 29 页）A B C D9 （3 分）如图，将ABC 绕点 B 顺时针旋转 60得 DBE，点 C 的对应点 E 恰好落在 AB 延长线上，连接 AD下列结论一定正确的是（）AABD= E BCBE=C CADBC DAD=BC10

3、 （3 分）若点 A（1 ，y 1） ，B（1，y 2） ，C （3 ，y 3）在反比例函数的图象上，则 y1，y 2，y 3 的大小关系是（）Ay 1y 2y 3 By 2y 3y 1 Cy 3y 2y 1 Dy 2y 1y 311 （3 分）如图，在ABC 中，AB=AC，AD 、CE 是ABC 的两条中线，P 是 AD上一个动点，则下列线段的长度等于 BP+EP 最小值的是（）ABC BCE CAD DAC12 （3 分）已知抛物线 y=x24x+3 与 x 轴相交于点 A，B（点 A 在点 B 左侧） ，顶点为 M平移该抛物线，使点 M 平移后的对应点 M落在 x 轴上，点 B 平移后

4、的对应点 B落在 y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（）Ay=x 2+2x+1 By=x 2+2x1 Cy=x 22x+1 Dy=x 22x1二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13 （3 分）计算 x7x4 的结果等于 14 （3 分）计算的结果等于 15 （3 分）不透明袋子中装有 6 个球，其中有 5 个红球、1 个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是 第 3 页（共 29 页）16 （3 分）若正比例函数 y=kx（k 是常数，k0）的图象经过第二、四象限，则 k 的值可以是 （写出一个即可） 17 （3 分）如图，正方

5、形 ABCD 和正方形 EFCG 的边长分别为 3 和 1，点 F，G分别在边 BC， CD 上，P 为 AE 的中点，连接 PG，则 PG 的长为 18 （3 分）如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A，B，C 均在格点上（1）AB 的长等于 ；（2）在ABC 的内部有一点 P，满足 SPAB ：S PBC ：S PCA =1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点 P，并简要说明点 P 的位置是如何找到的（不要求证明） 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19 （8 分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（1

6、）解不等式，得 ；（2）解不等式，得 ；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来：第 4 页（共 29 页）（4）原不等式组的解集为 20 （8 分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁） ，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图中 m 的值为 ；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数21 （10 分）已知 AB 是 O 的直径，AT 是O 的切线， ABT=50，BT 交O于点 C，E 是 AB 上一点，延长 CE 交O 于点 D（1）如图，求T 和CDB 的大小；（2）如图

7、，当 BE=BC 时，求CDO 的大小22 （10 分）如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 64方向，距离灯塔 120 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 45方向上的 B 处，求 BP 和 BA 的长（结果取整数） 参考数据：sin640.90，cos64 0.44 ，tan64 2.05，取 1.414第 5 页（共 29 页）23 （10 分）用 A4 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1 元在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过 20 时，每页收费0.12 元；一次复印页数超过 20 时，超过部分每页收费 0.09 元设在

8、同一家复印店一次复印文件的页数为 x（x 为非负整数） （1）根据题意，填写下表：一次复印页数（页） 5 10 20 30 甲复印店收费（元） 0.5 2 乙复印店收费（元） 0.6 2.4 （2）设在甲复印店复印收费 y1 元，在乙复印店复印收费 y2 元，分别写出y1，y 2 关于 x 的函数关系式；（3）当 x70 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由24 （10 分）将一个直角三角形纸片 ABO 放置在平面直角坐标系中，点，点B（0 ，1） ，点 O（0，0） P 是边 AB 上的一点（点 P 不与点 A，B 重合） ，沿着OP 折叠该纸片，得点 A 的对应点 A（1）如图，当点

9、 A在第一象限，且满足 ABOB 时，求点 A的坐标；（2）如图，当 P 为 AB 中点时，求 AB 的长；（3）当BPA=30 时，求点 P 的坐标（直接写出结果即可） 第 6 页（共 29 页）25 （10 分）已知抛物线 y=x2+bx3（b 是常数）经过点 A（1，0） （1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）P （m ， t）为抛物线上的一个动点，P 关于原点的对称点为 P当点 P落在该抛物线上时，求 m 的值；当点 P落在第二象限内， PA2 取得最小值时，求 m 的值第 7 页（共 29 页）2017 年天津市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每小

10、题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （3 分） （2017天津）计算（ 3）+5 的结果等于（）A2 B2 C8 D 8【分析】依据有理数的加法法则计算即可【解答】解：（3）+5=53=2故选：A【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键2 （3 分） （2017天津）cos60的值等于（）A B1 C D【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案【解答】解：cos60=，故选：D【点评】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键3 （3 分） （2017天津）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形下面 4

11、 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A B C D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误；B、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误；第 8 页（共 29 页）C、可以看作是轴对称图形，故本选项正确；D、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误故选 C【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4 （3 分） （2017天津）据天津日报报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止 2017 年 4 月末，累计发放社会保障卡 12630000 张将 12630000用科学记数法表示为（）A0

12、.126310 8 B1.26310 7 C12.63 106 D126.310 5【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 12630000 有 8 位，所以可以确定 n=81=7【解答】解：12630000=1.263 107故选：B【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键5 （3 分） （2017天津）如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A B C D【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从正面看易得第一层有

13、 3 个正方形，第二层中间有一个正方形故选 D【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图第 9 页（共 29 页）6 （3 分） （2017天津）估计的值在（）A4 和 5 之间 B5 和 6 之间 C6 和 7 之间 D7 和 8 之间【分析】利用二次根式的性质，得出，进而得出答案【解答】解：，67，的值在整数 6 和 7 之间故选 C【点评】此题主要考查了估计无理数的大小，得出是解题关键7 （3 分） （2017天津）计算的结果为（）A1 Ba Ca+1 D【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=1，故选（A）【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键

14、是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型8 （3 分） （2017天津）方程组的解是（）A B C D【分析】利用代入法求解即可【解答】解：，代入得，3x+2x=15，解得 x=3，将 x=3 代入得，y=2 3=6，所以，方程组的解是故选 D【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单第 10 页（共 29 页）9 （3 分） （2017天津）如图，将ABC 绕点 B 顺时针旋转 60得DBE，点 C的对应点 E 恰好落在 AB 延长线上，连接 AD下列结论一定正确的是（）AABD= E BCBE=C CADBC DAD=BC【分析】由旋转的性质得到ABD=CBE=60，AB=BD ，推出ABD 是等边三角形，得到DAB=CBE ，于是得到结论【解答】解：ABC 绕点 B 顺时针旋转 60得DBE，ABD=CBE=60 ，AB=BD，ABD 是等边三角形，DAB=60 ，DAB=CBE ，ADBC，故选 C【点评】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，平行线的判定，熟练掌握旋转的性质是解题的关键10 （3 分） （2017天津）若点 A（1，y 1） ，B （1，y 2） ，C（3 ，y 3）在反比例函数的图象上，则 y1，y 2，y 3 的大小关系是（