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1、第 1 页（共 28 页）2017 年安徽省中考数学试卷一、选择题（每题 4 发，共 40 分）1 （4 分）的相反数是（）A B C2 D22 （4 分）计算（a 3） 2 的结果是（ ）Aa 6 Ba 6 Ca 5 Da 53 （4 分）如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）A B C D4 （4 分）截至 2016 年底，国家开发银行对“一代一路”沿线国家累计贷款超过1600 亿美元，其中 1600 亿用科学记数法表示为（）A16 1010 B1.610 10 C1.6 1011 D0.1610 125 （4 分）不等式 42x0 的解集在数轴上表示为（）A B C D6
2、 （4 分）直角三角板和直尺如图放置，若1=20，则2 的度数为（）A60 B50 C40 D307 （4 分）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中 100 名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000 名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在 810 小时之间的第 2 页（共 28 页）学生数大约是（）A280 B240 C300 D2608 （4 分）一种药品原价每盒 25 元，经过两次降价后每盒 16 元设两次降价的百分率都为 x，则 x 满足（）A16（ 1+2x）=25 B25（1 2x）=16 C16（1 +x） 2=25
3、D25（1x） 2=169 （4 分）已知抛物线 y=ax2+bx+c 与反比例函数 y=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为 1，则一次函数 y=bx+ac 的图象可能是（）A B C D10 （4 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=5 ，AD=3，动点 P 满足 SPAB =S 矩形ABCD，则点 P 到 A、B 两点距离之和 PA+PB 的最小值为（）A B C5 D二、填空题（每题 5 分，共 20 分）11 （5 分）27 的立方根为 12 （5 分）因式分解：a 2b4ab+4b= 13 （5 分）如图，已知等边ABC 的边长为 6，以 AB 为直径的O 与边AC、BC 分
4、别交于 D、E 两点，则劣弧的长为 第 3 页（共 28 页）14 （5 分）在三角形纸片 ABC 中，A=90，C=30，AC=30cm，将该纸片沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在斜边 BC 上的一点 E 处，折痕记为 BD（如图 1） ，减去CDE 后得到双层 BDE（如图 2） ，再沿着过 BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为 cm三、 （每题 8 分，共 16 分）15 （8 分）计算：|2| cos60（） 116 （8 分） 九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物、人出八，盈三；人出七，
5、不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差4 元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题四、 （每题 8 分，共 16 分）17 （8 分）如图，游客在点 A 处做缆车出发，沿 ABD 的路线可至山顶 D 处，假设 AB 和 BD 都是直线段，且 AB=BD=600m，=75，=45，求 DE 的长（参考数据：sin750.97，cos75 0.26 ，1.41）第 4 页（共 28 页）18 （8 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC 和DEF（顶点为网格线的交点） ，
6、以及过格点的直线 l（1）将ABC 向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形（2）画出DEF 关于直线 l 对称的三角形（3）填空：C+E= 五、 （每题 10 分，共 20 分）19 （10 分） 【阅读理解】我们知道，1+2+3+ +n=，那么 12+22+32+n2 结果等于多少呢？在图 1 所示三角形数阵中，第 1 行圆圈中的数为 1，即 12，第 2 行两个圆圈中数的和为 2+2，即 22，；第 n 行 n 个圆圈中数的和为，即 n2，这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为 12+22+32+n2第 5 页（共 28 页）【规律探究】将三角形数阵经
7、两次旋转可得如图 2 所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第 n1 行的第一个圆圈中的数分别为n1，2，n） ，发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 ，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为 3（1 2+22+32+n2）= ，因此，12+22+32+n2= 【解决问题】根据以上发现，计算：的结果为 20 （10 分）如图，在四边形 ABCD 中，AD=BC， B=D ，AD 不平行于 BC，过点 C 作 CEAD 交ABC 的外接圆 O 于点 E，连接 AE（1）求证：四边形 AECD 为平行四边形；（2）连接 CO，求证：CO 平分BCE 六、 （本题满分
8、 12 分）21 （12 分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶 10 次，每次射靶的成绩如下：第 6 页（共 28 页）甲：9，10 ，8，5，7 ，8，10，8，8 ，7乙：5，7，8，7，8，9 ，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7 ，6，3，9，5（1）根据以上数据完成下表：平均数 中位数 方差甲 8 8 乙 8 8 2.2 丙 6 3（2）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率七、 （本题满分 12 分）22 （12 分）某超市销售一种商品，成本每千克 40 元，规定每千克售价不低于
9、成本，且不高于 80 元，经市场调查，每天的销售量 y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价 x（元/千克） 50 60 70销售量 y（千克） 100 80 60（1）求 y 与 x 之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为 W（元） ，求 W 与 x 之间的函数表达式（利润=收入成本） ；（3）试说明（2）中总利润 W 随售价 x 的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？八、 （本题满分 14 分）23 （14 分）已知正方形 ABCD，点 M 边 AB 的中点（1）如图 1，点 G 为线段 CM 上的一点，且AGB=90，延长
10、 AG、BG 分别与边 BC、 CD 交于点 E、F求证：BE=CF；求证：BE 2=BCCE第 7 页（共 28 页）（2）如图 2，在边 BC 上取一点 E，满足 BE2=BCCE，连接 AE 交 CM 于点 G，连接 BG 并延长 CD 于点 F，求 tanCBF 的值第 8 页（共 28 页）2017 年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题 4 发，共 40 分）1 （4 分） （2017安徽）的相反数是（）A B C2 D2【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：的相反数是，添加一个负号即可故选：B【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上
11、“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 02 （4 分） （2017安徽）计算（ a3） 2 的结果是（）Aa 6 Ba 6 Ca 5 Da 5【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=a 6，故选（A）【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用幂的乘方公式，本题属于基础题型3 （4 分） （2017安徽）如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）A B C D第 9 页（共 28 页）【分析】俯视图是分别从物体的上面看，所得到的图形【解答】解：一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为两个同心圆故选 B【点评】本题考查了几何体
12、的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中4 （4 分） （2017安徽）截至 2016 年底，国家开发银行对“一代一路”沿线国家累计贷款超过 1600 亿美元，其中 1600 亿用科学记数法表示为（）A16 1010 B1.610 10 C1.6 1011 D0.1610 12【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：1600 亿用科学记数法表示为 1.6101
13、1，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5 （4 分） （2017安徽）不等式 42x0 的解集在数轴上表示为（）A B C D【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为 1 可得【解答】解：移项，得：2x4，系数化为 1，得：x2，故选：D【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向第 10 页（共 28 页）要改变6 （4 分） （2017安徽）直角三角板和直尺如图
14、放置，若1=20，则2 的度数为（）A60 B50 C40 D30【分析】过 E 作 EFAB，则 ABEFCD，根据平行线的性质即可得到结论【解答】解：如图，过 E 作 EFAB ，则 ABEFCD，1=3，2=4，3+4=60，1+2=60，1=20，2=40，故选 C【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键7 （4 分） （2017安徽）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中 100 名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有 1000 名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在810 小时之间的学生数大约是（）
15、第 11 页（共 28 页）A280 B240 C300 D260【分析】用被抽查的 100 名学生中参加社团活动时间在 810 小时之间的学生所占的百分数乘以该校学生总人数，即可得解【解答】解：由题可得，抽查的学生中参加社团活动时间在 810 小时之间的学生数为 1003024108=28（人） ，1000=280 （人） ，即该校五一期间参加社团活动时间在 810 小时之间的学生数大约是 280 人故选：A【点评】本题考查了频数分布直方图以及用样本估计总体，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确8 （4 分） （2017安徽）一种药品原价每盒 25 元，经过两次降价
