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1、第 1 页（共 31 页）2017 年湖北省黄冈市中考数学试卷一、选择题（本题共 6 小题，第小题 3 分，共 18 分每小题给出的 4 个选项中，有且只有一个答案是正确的）1 （3 分）计算：|=（）A B C3 D32 （3 分）下列计算正确的是（）A2x+3y=5xy B （m+3 ） 2=m2+9 C （xy 2） 3=xy6 Da 10a5=a53 （3 分）已知：如图，直线 ab，1=50 2=3，则2 的度数为（）A50 B60 C65 D754 （3 分）已知：如图，是一几何体的三视图，则该几何体的名称为（）A长方体 B正三棱柱 C圆锥 D圆柱5 （3 分）某校 10 名篮球运
2、动员的年龄情况，统计如下表：年龄（岁） 12 13 14 15人数（名） 2 4 3 1则这 10 名篮球运动员年龄的中位数为（）A12 B13 C13.5 D14第 2 页（共 31 页）6 （3 分）已知：如图，在O 中，OA BC，AOB=70，则ADC 的度数为（）A30 B35 C45 D70二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）7 （3 分）16 的算术平方根是 8 （3 分）分解因式：mn 22mn+m= 9 （3 分）计算：6的结果是 10 （3 分）自中国提出“一带一路，合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进其中，由中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都内罗毕和东非
3、第一大港蒙巴萨港） ，是首条海外中国标准铁路，已于 2017 年 5 月 31 日正式投入运营，该铁路设计运力为 25000000 吨，将 25000000 吨用科学记数法表示，记作 吨11 （3 分）化简：（+）= 12 （3 分）如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边ADE，则BED 的度数是 13 （3 分）已知：如图，圆锥的底面直径是 10cm，高为 12cm，则它的侧面展开图的面积是 cm 2第 3 页（共 31 页）14 （3 分）已知：如图，在AOB 中，AOB=90，AO=3cm，BO=4cm将AOB 绕顶点 O，按顺时针方向旋转到A 1OB1 处，此时线段 OB1 与 AB
4、 的交点 D恰好为 AB 的中点，则线段 B1D= cm三、解答题（共 10 小题，满分 78 分）15 （5 分）解不等式组16 （6 分）已知：如图，BAC= DAM，AB=AN，AD=AM，求证：B= ANM17 （6 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+（2k +1）x+k 2=0有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为 x1，x 2，当 k=1 时，求 x12+x22 的值18 （6 分）黄麻中学为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多 5 元，已知学校用 12000第 4 页（共 31
5、 页）元购买的科普类图书的本数与用 5000 元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？19 （7 分）我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了 m 名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种） 根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：（1）m= ，n= （2）补全上图中的条形统计图（3）若全校共有 2000 名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球（4）在抽查的 m 名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等 10 名学生喜欢羽毛球活动，学
6、校打算从小薇、小燕、小红、小梅这 4 名女生中，选取 2 名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率 （解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母 A、B、C、D代表）20 （7 分）已知：如图，MN 为O 的直径，ME 是O 的弦，MD 垂直于过点E 的直线 DE，垂足为点 D，且 ME 平分DMN求证：（1）DE 是O 的切线；（2）ME 2=MDMN第 5 页（共 31 页）21 （7 分）已知：如图，一次函数 y=2x+1 与反比例函数 y=的图象有两个交点A（ 1， m）和 B，过点 A 作 AEx 轴，垂足为点 E；过点 B 作 BDy
7、 轴，垂足为点 D，且点 D 的坐标为（ 0，2） ，连接 DE（1）求 k 的值；（2）求四边形 AEDB 的面积22 （8 分）在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌ABCD（如图所示） ，已知标语牌的高 AB=5m，在地面的点 E 处，测得标语牌点A 的仰角为 30，在地面的点 F 处，测得标语牌点 A 的仰角为 75，且点E， F，B，C 在同一直线上，求点 E 与点 F 之间的距离 （计算结果精确到 0.1 米，参考数据：1.41，1.73）23 （12 分）月电科技有限公司用 160 万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行
8、销售已知生产这种电子产品的成本为 4 元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量 y（万件）与销售价格 x（元/件）的关系如图所示，其中 AB 为反比例函数图象的一部分，第 6 页（共 31 页）BC 为一次函数图象的一部分设公司销售这种电子产品的年利润为 s（万元） （注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本 ）（1）请求出 y（万件）与 x（元/件）之间的函数关系式；（2）求出第一年这种电子产品的年利润 s（万元）与 x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值（3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润 s（万元）取得最大值时进行销售
9、，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格 x（元）定在 8 元以上（ x8） ，当第二年的年利润不低于 103 万元时，请结合年利润 s（万元）与销售价格 x（元/件）的函数示意图，求销售价格 x（元/件）的取值范围24 （14 分）已知：如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是矩形，OA=4，OC=3，动点 P 从点 C 出发，沿射线 CB 方向以每秒 2 个单位长度的速度运动；同时，动点 Q 从点 O 出发，沿 x 轴正半轴方向以每秒 1 个单位长度的速度运动设点 P、点 Q 的运动时间为 t（s） （1）当 t=1s 时，求经过点 O，P ，A
10、 三点的抛物线的解析式；（2）当 t=2s 时，求 tanQPA 的值；第 7 页（共 31 页）（3）当线段 PQ 与线段 AB 相交于点 M，且 BM=2AM 时，求 t（s）的值；（4）连接 CQ，当点 P，Q 在运动过程中，记CQP 与矩形 OABC 重叠部分的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式第 8 页（共 31 页）2017 年湖北省黄冈市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 6 小题，第小题 3 分，共 18 分每小题给出的 4 个选项中，有且只有一个答案是正确的）1 （3 分） （2017黄冈）计算：| |=（）A B C3 D3【分析】利用绝对值的性质可得结
11、果【解答】解：|=，故选 A【点评】本题主要考查了绝对值的性质，掌握绝对值的非负性是解答此题的关键2 （3 分） （2017黄冈）下列计算正确的是（）A2x+3y=5xy B （m+3 ） 2=m2+9 C （xy 2） 3=xy6 Da 10a5=a5【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式=m 2+6m+9，不符合题意；C、原式=x 3y6，不符合题意；D、原式=a 5，符合题意，故选 D【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3 （3 分） （2017黄冈）已知：如图，直线 ab ，1=502=3，则2的度数为（）第
12、 9 页（共 31 页）A50 B60 C65 D75【分析】根据平行线的性质，即可得到1+2+3=180，再根据2=3，1=50，即可得出2 的度数【解答】解：ab，1+2+3=180，又2=3，1=50，50+22=180，2=65，故选：C【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补4 （3 分） （2017黄冈）已知：如图，是一几何体的三视图，则该几何体的名称为（）A长方体 B正三棱柱 C圆锥 D圆柱【分析】根据 2 个相同的长方形视图可得到所求的几何体是柱体，锥体，还是球体，进而由第 3 个视图可得几何体的名称【解答】解：主视图和左视图是长方形，那么该几何
13、体为柱体，第三个视图为第 10 页（共 31 页）圆，那么这个柱体为圆柱故选 D【点评】考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：若三视图里有两个是长方形，那么该几何体是柱体5 （3 分） （2017黄冈）某校 10 名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：年龄（岁） 12 13 14 15人数（名） 2 4 3 1则这 10 名篮球运动员年龄的中位数为（）A12 B13 C13.5 D14【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解答】解：10 个数，处于中间位置的是 13 和 13，因而中位数是：（13+13）2=13故选 B【点评】本题属于基
14、础题，考查了确定一组数据的中位数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数6 （3 分） （2017黄冈）已知：如图，在O 中，OABC，AOB=70，则ADC 的度数为（）A30 B35 C45 D70【分析】先根据垂径定理得出=，再由圆周角定理即可得出结论第 11 页（共 31 页）【解答】解：OABC，AOB=70，= ，ADC=AOB=35 故选 B【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键二
15、、填空题（每小题 3 分，共 24 分）7 （3 分） （2017黄冈）16 的算术平方根是4【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果【解答】解：4 2=16，=4故答案为：4【点评】此题主要考查了算术平方根的定义一个正数的算术平方根就是其正的平方根8 （3 分） （2017黄冈）分解因式：mn 22mn+m=m（n 1） 2【分析】原式提取 m，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=m（n 22n+1）=m（n 1） 2，故答案为：m（n1） 2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键9 （3 分） （2017黄冈）计算： 6的结果是 6【分析】先依据二次根式的性质，化简各二次根式，再合并同类二次根式即可【解答】解：6第 12 页（共 31 页）=6=36=6 故答案为：6【点评】本题主要考
