《2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）文科数学【原卷版】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）文科数学【原卷版】（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014 年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷文科）一选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每 小题给出的四个 选项中，只有一个是符合题目要求的。1已知集合 ，集合 B为整数集，则 AB（ ）|(1)20AxA ,0 B , C 2,10 D 1,022在“世界读书日”前夕，为了了解某地 5名居民某天的阅读时间，从中抽取了 名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中， 0名居民的阅读时间的全体是（ ） 来源:学科网A.总体 B.个体C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本3为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象上所有的点（ ）sin(1)yxsinyxA向左平行移动
2、 1 个单位长度 B向右平行移 动 1 个单位长度C向左平行移动 个单位长度 D向右平行移动 个单位长度4.某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ） （锥体体积 公式： 13VSh，其中S为底面面积， h为高）学科网A、 3 B、 2 C、 3 D、 1侧侧 侧侧1 12 2 22115若 0ab， ，则一定有（ ）cdA d B abc C abcd D abcd6执行如图 1 所示的程序框图，如果输入的 ，则输出的 S的最大值为（ ）,xyRA 0 B C 2 D 3 7.已知 0b， 5loga， lbc， 510d，则下列等式一定成立的是 （ ）A、 dac B、 C
3、、 cad D、 dac8如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B，C 的俯角分别为 ， 30，此时气球的高是 ，则7560m河流的宽度 BC 等于（ ）A B C D240(31)m180(2)m120()m(1)9.设 mR，过定点 A的动直线 0xmy和过定点 B的动直线 30mxy交于点 (,)Pxy，则|PAB的取值范围是（ ）学科网A、 5,2 B、 10,25 C、 10,45 D、 25,410已知 F是抛物线 2yx的焦点，点 A， B在该抛物线上且位于 x轴的两侧， OAB（其中O为坐标原点） ，则 与 FO面积之和的最小值是（ ）A 2 B 3 C 1728 D 1
4、0第卷 （非选择题 共 100 分）注意事项：必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。第卷共 11 小题。11.双曲线214xy的离心率等于_.12复数 i .13设 ()fx是定义在 R 上的周期为 2 的函数，当 1,)x时，24,10,(),xxf，则32f.1 4平面向量 (1,2)a， (4,)b， cmab（ R） ，且 c与 a的夹角等于 c与 b的夹角，则 m .来源:学科网 ZXXK15以 A表示值域为 R 的函数组成的集合， B表示具有如下性质的函数
5、 ()x组成的集合：对于函数 ()x，存在一个正数 M，使得函数 ()x的值域包含于区间 ,M。例如，当 31， 2()sin时，1()x， 2()xB.现 有如下命题：设函数 f的定义域为 D，则“ ()fxA”的充要条件是“ bR， aD， ()fb”；若学科网函数 ()x，则 有最大值和最小值；若函数 f， g的定义域相同，且 ()fx， ()gB，则 ()fxgB；若函数 2()ln()1xax（ ， aR）有最大值，则 .其中的真命题有 .（写出所有真命题的序号）三解答题：本大题共 6 小题，共 75 分。解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题满分 12 分 ）一个盒
6、子里装有三张卡片，分别标记有数字 1， 2， 3，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取 3次，每次抽取 1张，将抽取的卡片上的数字依次记为 a， b， c.（）求“抽取的卡片上的数字满足 abc”的概率；（）求“抽取的卡片上的数字 ， ， 不完全相同”的概率.17 （本小题满分 12 分）已知函数 ()sin3)4fx.（1）求 ()fx的单调递增区间；（2）若 是第二象限角， 4()cos()s235f，求 cosin的值.18 （本小题满分 12 分）在如图所示的多面体中，四边形 1AB和 1C都为矩形。（）若 ACB，证明：直线 平面 ；（）设 D， E分别是线段 C， 1
7、的中点，在线段 AB上是否存在一点 M， 使直线 /DE平面1M？请证明你的结论。DEB1 C1A CBA1来源:Zxxk.Com19设等差数列 na的公 差为 d，点 (,)nab在函数 ()2xf的图象上（ *nN）.（1）证明：数列 是等比数列；来源:学科网 ZXXKb（2）若 1，学科网函数 ()fx的图象在点 2(,)处的切线在 x轴上的截距为 12ln，求数列的前 n项和 .nabnS20已知椭圆 C：21xyab（ 0a）的左焦点为 ，离心率为 .来源:学|科|网 Z|X|X|K(2,0)F63（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）设 O 为坐 标原点，T 为直线 3x上任意一点，
8、过 F 作 TF 的垂线交椭圆 C 于点 P，Q.当四边形OPTQ 是平行四边形时，求四边形 OPTQ 的面积. 21已知函数 2()1xfeab，其中 ,abR， 2.718e 为自然对数的底数。（）设 g是函数 f的导函数，求函数 ()gx在区间 0,上的最小值；（）若 (1)0f，函数 ()x在区间 (0,内有零点，证明： .ea学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃
9、薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃
10、薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁
11、袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇袁节膅
12、薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈
13、蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀
14、蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄
