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1、 1高二数学选修 2-3 综合测试题（一）一、选择题1已知随机变量 X 的分布列为 ，则 为（）1()2kPXn，(24)PXA316 B14 C116 D5162从 0，1，2，9 这 10 个数字中，任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标，能够确定不在 x 轴上的点的个数是（）A100 B90 C81 D723A，B ，C ，D，E 五人并排站成一排，如果 B 必须站在 A 的右边， （A，B 可以不相邻）那么不同的排法有（）A24 种 B60 种 C90 种 D120 种4男女学生共有 8 人，从男生中选取 2 人，从女生中选取 1 人，共有 30 种不同的选法，其中女生有（）A2
2、 人或 3 人 B3 人或 4 人 C3 人 D4 人5工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为 y=50+80x，下列判断中正确的是（）A劳动生产率为 1000 元时，工资为 130 元B劳动生产率平均提高 1000 元时，工资平均提高 80 元C劳动生产率平均提高 1000 元时，工资平均提高 130 元D当工资为 250 元时，劳动生产率为 2000 元6设 的展开式的各项系数的和为 P，所有二项式系数的和为 S，若 P+S=272，则 n 为（31nx）A4 B5 C6 D87两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘 3 人，你们俩同时被
3、招聘进来的概率是 170”根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（）A21 B35 C42 D708有外形相同的球分装三个盒子，每盒 10 个其中，第一个盒子中 7 个球标有字母 A、3 个球标有字母 B；第二个盒子中有红球和白球各 5 个；第三个盒子中则有红球 8 个，白球 2 个试验按如下规则进行：先在第一号盒子中任取一球，若取得标有字母 A 的球，则在第二号盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母 B 的球，则在第三号盒子中任取一个球如果第二次取出的是红球，则称试验成功，那么试验成功的概率为（）A0.59 B0.54 C0.8 D0.159设一随机试验的结果只有 A 和 ， ，令随机
4、变量 ，则 X 的方差为()Pp10XA， 出 现 ， 不 出 现 ，（） p2(1)p(1)(1)p10 的展开式中， 的系数是（）30(1)x5x 297 20729711某厂生产的零件外直径 N（10，0.04） ，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个， 2测得其外直径分别为 9.9cm 和 9.3cm，则可认为（）A上午生产情况正常，下午生产情况异常B上午生产情况异常,下午生产情况正常C上、下午生产情况均正常D上、下午生产情况均异常12甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是 23，没有平局若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（）
5、207498271627二、填空题13有 6 名学生，其中有 3 名会唱歌，2 名会跳舞，1 名既会唱歌也会跳舞现从中选出 2 名会唱歌的，1 名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法种14设随机变量 的概率分布列为 ， ，则 ()cPk0123k，(2)P15已知随机变量 X 服从正态分布 且 则 20N，()X .4X16已知 100 件产品中有 10 件次品，从中任取 3 件，则任意取出的 3 件产品中次品数的数学期望为，方差为 三、解答题17在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据（人数）： 试判断数学成绩与物理成绩之间是否线性相关，判断出错的概率有多大？18假设关于某设备使
6、用年限 x（年）和所支出的维修费用 y（万元）有如下统计资料：若由资料知，y 对 x 呈线性相关关系，试求：（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为 10 年时，维修费用约是多少？物理成绩好物理成绩不好 合计数学成绩好 62 23 85数学成绩不好 28 22 50合计 90 456 135x2 3 4 5 62.2 3.8 5.5 6.5 7.0 319用 0，1，2，3，4，5 这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为 5 的倍数的五位数？（3）能组成多少个无重复数字且比 1325 大的四位数？20已知 的展开式中 x 的系数为 19，求 的展开
7、式中 的系()1()mnfxxN， ()fx2x数的最小值 421某厂工人在 2006 年里有 1 个季度完成生产任务，则得奖金 300 元；如果有 2 个季度完成生产任务，则可得奖金 750 元；如果有 3 个季度完成生产任务，则可得奖金 1260 元；如果有 4 个季度完成生产任务，可得奖金 1800 元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在 2006 年一年里所得奖金的分布列22奖器有 个小球，其中 个小球上标有数字 ， 个小球上标有数字 ，现摇出 个小球，规108253定所得奖金（元）为这 个小球上记号之和，求此次摇奖获得奖金数额的数
8、学期望3 51-6 答案：7-12 答案：13.15 14. 15 答案：0.1 16 答案：0.3，0.264542517 解： 213(683)4.0690k因为 ，所以有 95%的把握，认为数学成绩与物理成绩有关，判断出错的概率只有4.85%18 解：（1）依题列表如下：521 21.3541.32900iixyb5.8ayx回归直线方程为 1.230.yx（2）当 时， 万元0x.812.3即估计用 10 年时,维修费约为 12.38 万元19.解：(1)符合要求的四位偶数可分为三类：第一类：0 在个位时有 个；35A第二类：2 在个位时，首位从 1，3，4，5 中选定 1 个（有 种
9、）,十位和百位从余下的数字中选14A（有 种） ，于是有 个；4A124第三类：4 在个位时，与第二类同理，也有 个124A由分类加法计数原理知，共有四位偶数： 个3125456（2）符合要求的五位数中 5 的倍数的数可分为两类：个位数上的数字是 0 的五位数有 个；个位45A数上的数字是 5 的五位数有 个故满足条件的五位数的个数共有 个134A 4135426A（3）符合要求的比 1325 大的四位数可分为三类：第一类：形如 2，3，4，5，共 个；1345第二类：形如 14，15，共有 个；124Ai1 2 3 4 5ix2 3 4 5 6y2.2 3.8 5.5 6.5 7.0i4.4
10、 11.4 22.0 32.5 42.05xy，5211902.3ii 6第三类：形如 134，135，共有 个；123A由分类加法计数原理知，无重复数字且比 1325 大的四位数共有：个13121454370AA20 解： 212()mnmnfxCxCxxCx 12()mnn由题意 ， 9N项的系数为 2x 22(1)()19724mnnCm，根据二次函数知识，当 或 10 时，上式有最小值，也就是当 ， 或 n， 9m10n， 时， 项的系数取得最小值，最小值为 8110m92x21 解：设该工人在 2006 年一年里所得奖金为 X，则 X 是一个离散型随机变量由于该工人每季度完成任务与否是等可能的，所以他每季度完成任务的概率等于 ，所以，12， ，0441()26PXC 134(30)24PC， ，224(750)8 314(16)X 401(80)26PXC其分布列为0 300 750 1260 1800P164381622 解：设此次摇奖的奖金数额为 元，当摇出的 个小球均标有数字 时， ；32当摇出的 个小球中有 个标有数字 ，1 个标有数字 时， ；59当摇出的 个小球有 个标有数字 ， 个标有数字 时， 。112所以， 57)6(3108CP157)9(3028CP5)(3108CP7925E 7答：此次摇奖获得奖金数额的数字期望是 元 539
