2014年初三数学模拟试题

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1、-共 14 页，当前页是第- 1 -页-2014 年初中数学模拟试题宜坪中心校 彭红一、 选择题：本大题共 10 小题，30 分 ，四选一。1计算 的结果是（ ）X|k | B| 1 . c|O |m26A B C D88442国家文物局 2012 年 6 月 5 日在北京居庸关长城宣布：中国历代长城总长度为 21196.18 千米这是中国首次科学、系统地测量历代长城的总长度数 21196.18 保留 3 个有效数字，用科学计数法表示正确的是（ ）A B C D.4210.4210.5210.52103下列水平放置的几何体中，俯视图是三角形的是（ ）4若函数 y= 有意义，则 的取值范围是（

2、）x32xA B C D32x325在一个不透明的口袋中装着大小、外型一模一样的 2 个红球，3 个蓝球，它们已经在口袋中被搅匀了，则下列事件是必然事件的是（ ） （A）从口袋中任意取出 1 个球，是红球 （B）从口袋中任意取出 2 个球，是一个红球，一个蓝球（C ）从口袋中任意取出 1 个球，是白球（D）从口袋中任意取出 3 个球，其中一定有蓝球.x6AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 H，若 BH=2，CD=8，则O 的半径长为（ ）A2 B54 C5 D3k7下列四个命题中，假命题的是（ ）A两个角相等的三角形是等腰三角形.B一组对边平行且相等的四边形是矩形.C对角线互相垂直平分的四边

3、形是菱形.D四条边相等且有一角为直角的四边形是正方形.8如图，将三角形纸片 沿 折叠，使点 落在 边上的点 处，且 ，ABCDEABCFDEBC下列结论中，一定正确的个数是（ ） 是等腰三角形 BF21四边形 是菱形 AEBFECAD直三棱柱C圆锥B长方体A圆柱AB CD EF-共 14 页，当前页是第- 2 -页-A1 B 2 C3 D49 下列四个函数图象中，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大的是（ ）10如图，等腰 RtABC (ACB 90)的直角边与正方形 DEFG 的边长均为 2，且 AC 与 DE 在同一条直线上，开始时点 C 与点 D 重合，让ABC 沿直线向右平移，直线到

4、点 A 与点 E 重合为止设 CD 的长为 x，ABC 与 正方形 DEFG 重合部分(图中阴影部分)的面积为 y、则 y 与 x 之间的函数的图象大致是（ ）二、填空题：本大题 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。11分解因式： =_29a12 某中学篮球队 12 名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18人数 1 4 3 2 2则这个队队员年龄的中位数是_岁.13.如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时 指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为 O AB C第 13 题图Oyx11AOy

5、x11COyx11DOyx11BO 2 4 xy2O 2 4 xy2O 2 4 xy2O 2 4 xy2A B C DA CBD EGO AB1 3 5 7 9 11 13 15第 14 题S1 S2S3 S4-共 14 页，当前页是第- 3 -页-14如图，在O 中，若BAC=43，则BOC=_15、如图， 30AB ， 过 O上到点 的距离为 1，3，5 ，7，的点作 OA的垂线，分别与 B相交，得到图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为 2S， ， ， 则（1 ） S ；（2 ）通过计算可得 209 16 16.已知ABC 是边长为 1cm 的等边三角形，以 BC 为边作等腰三角形 BCD

6、，使得 DB=DC，且BDC=120 ，点 M 是 AB 边上的一个动点，作MDN 交 AC 边于点 N，且满足 MDN=60，则AMN 的周长为 三计算：本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分。17 00207 3tan627118.先化简，再求值： ，其中 a 是方程 的解.1)21(a021xNDCABM-共 14 页，当前页是第- 4 -页-19已知ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）填空：图中点 A 的坐标是 A( _，_)，线段 AC 的长为_（2）画出ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90后得到的ABC，使得点 A 的像为点 A（3）求点 A 旋转到点 A所

7、经过的路线长 L （结果保留根号和 ）四本大题共 3 小题，每题 10 分，共 30 分，其中第 22 题为选做题。20某企业 500 名员工参加安全生产知识测试，成绩记为 A，B，C，D，E 共 5 个等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级） ，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次抽样调查的样本容量，并补全图；（2）如果测试成绩（等级）为 A，B，C 级的定位优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数O 1 2 3 4 5 6 7 812345678ABCyx-共 14 页，当前页是第- 5 -页-21、如图，小强在

8、江南岸选定建筑物 A，并在江北岸的 B 处观察，此时，视线与江岸 BE 所成的夹角是30，小强沿江岸 BE 向东走了 500m，到 C 处，再观察 A，此时视线 AC 与江岸所成的夹角ACE=60 根据小强提供的信息，你能测出江宽吗？若能，写出求解过程（结果可保留根号） ；若不能，请说明理由22.选做题：如图，在 RtABC 中，C=90，以 BC 为直径作O 交 AB 于点 D，取 AC 的中点 E，连结 DE、OE（1）求证：DE 是O 的切线；（2）如果O 的半径是 cm，ED=2cm，求 AB 的长-共 14 页，当前页是第- 6 -页-题乙：某中学计划从荣威公司购买 A、B 两种型号

9、的小黑板，经洽谈，购买一块 A 型小黑板比购买一块 B 型小黑板多用 20 元，且购买 5 快 A 型小黑板和 4 快 B 型小黑板共用 820 元。（1）求购买一块 A 型小黑板、一块 B 型小黑板各需多少元？（2）根据学校实际情况，需从荣威公司公麦 A、B 两种型号的小黑板共 60 快，要求购买A、B 小黑板的费用不超过 5240 元，并且购买 A 型小黑板的数量应大于购买 A、B 型号小黑板数量的 ，请你通过计算，求出该中学从荣威公司购买 A、B 两种型号的小黑板有哪几种方案？3五、本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分。 来源:Zxxm23已知关于 x 的一元二次方程 kx

10、2-2(k+1)x+k-1=0 有两个不相等的实数根(1)求 k 的取值范围；(2)是否存在实数 k，使此方程的两实数根的倒数和为 0？若存在，求出 k 的值，若不存在，请说明理由。-共 14 页，当前页是第- 7 -页-DCBAxy024如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=ax+b（a0）与反比例函数 (k0)相交于 A、D 两点，xky其中 D 点的纵坐标为4，直线 y=ax+b 与 y 轴相交于 B 点，作 ACy 轴于点 C,已知 ，21tanBOOB=OC=2.(1)求 A 点的坐标及反比例函数的解析式；(2)求直线 AB 的解析式；(3)连接 OA、OD，求AOD 的面积.w

11、W w . X k b 1. c O m六、本大题共 2 小题，第 25 题 12 分，第 26 题 13 分，共 25 分.25 （ 12 分（2013广东模拟） ）如图 1，把两个全等的三角板 ABC、EFG 叠放在一起，使三角板 EFG 的直角边 FG 经过三角板 ABC 的直角顶点 C，垂直 AB 于 G，其中 B=F=30，斜边 AB 和 EF 均为 4现将三角板EFG 由图 1 所示的位置绕 G 点沿逆时针方向旋转 （0 90） ，如图 2，EG 交 AC 于点 K，GF 交 BC 于点H在旋转过程中，请你解决以下问题：-共 14 页，当前页是第- 8 -页-（1）GH：GK 的值

12、是否变化？证明你的结论；（2）连接 HK，求证：KHEF ；（3）设 AK=x，请问是否存在 x，使 CKH 的面积最大？若存在，求 x 的值；若不存在，请说明理由26. 如图，抛物线 y ax 2 bxc (a 0)与 x 轴交于 A( 3，0)、B 两点，与 y 轴相交于点 C(0， )当3x 4 和 x 2 时，二次函数 y ax 2bxc (a 0)的函数值 y 相等，连结 AC、BC（1 ）求抛物线的解析式；（2 ）若点 MN、 同时从 B点出发，均以每秒 1 个单位长度的速度分别沿 AB、 边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动当运动时间为秒时，连结 MN，将 沿 N翻

13、折， 点恰好落在 AC边上的 P处，求的值及点 P的坐标；（3 ）抛物线对称轴上是否存在一点 F，使得ACF 是等腰三角形，若不存在请说明理由，若存在，请求出F 点坐标。-共 14 页，当前页是第- 9 -页-试题答案1、选择题1. D 2.B 3.D 4.A 5. D 6.C 7.B 8.C 9.C 10.B2、填空题11.（3+a）(3-a) 12. 16 13. 14. 86 15. (1) (2) 5356 16.2 41343三、17、原式 18、1 19、 （1） （0,4 ） （2 ） 21四、20、 （ 1）50 （2）370 人 21、解：能过点 A 作 BE 的垂线，垂足为

14、 D，CBA=30，ECA=60，CAB=30，CB=CA=500m，在 RtACD 中， ECA=60，CAD=30，CD= CA=250m由勾股定理得：AD 2+2502=5002，解得 AD=250 m，则河流宽度为 250 m22、题甲：（1）连结 OD由 O、E 分别是 BC、AC 中点得 OEAB1= 2，B=3，又 OB=OD yO xCNBPMA-共 14 页，当前页是第- 10 -页-2= 3而 OD=OC，OE=OE OCEODE OCE= ODE又C=90，故ODE =90 DE 是 O 的切线；（2 ）在 RtODE 中，由，DE=2 得又O、E 分别是 CB、CA 的中点AB=2 所求 AB 的长是 5cm题乙：（1）A 型 100 元 B 型 80 元 （2）有两种方案：A 型 21 块 B 型 39 块A 型 22 块 B 型 38 块五、23、解：（ 1）由题意知，k0 且= b 4ac02b 4ac= 2（k+1）24k （k 1 ）0，2即 4k +8