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1、12 14.3.3 余角和补角（第 2 课时） 兴蒙学校 郑祖伟【教学任务分析】知识技能1.掌握余角和补角的性质.2.了解方位角，能确定具体物体的方位.过程方法学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想.教学目标 情感态度体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步感受数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益.重点 认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位难点1. 通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质.2. 方位角的实际应用.【教学环节安排】环节 教 学 问 题 设 计 教学活动设计 最佳问题解决方案情 境引入【问
2、题 1】 什么是互余的角？什么是互补的角？两角互补，两角互余与位置有关吗？教师提出问题，学生回顾回答自主探究合作【问题】如图：1 与2 互补，3 与4 互补 ，如果13,那么2 与4 相等吗？为什么？分析：怎么验证2 与4 相等？测量、叠合、理论验证.解：相等 1 +2=180， 3 +4=180 2=1801 ， 4=180 3 1 =3 1801 =180 3即：2 =4结论：补角性质：等角（或同角）的补角相教师：提出问题，学生：尝试分析，怎样说明、验证2与4 的关系？组内讨论、分析.师：根据学生阐述情况，引导学生证明得出结论.说明：验证方法是多样的，注意倾听学生的方法，评判、鼓励.2交流
3、等【问题 2】如图：1 与2 互余，3 与4 互余 ，如果13，那么2与4 相等吗？为什么？分析：1 与2 互余，可得2=90-1，3 与4 互余，可得4=90-3，90-1 与 90-3 相等.余角的性质： 等角(同角)的余角相等.【问题 3】 方位角（1）你知道“四面八方”指的是什么吗？（2）在地图中怎么表示方向?（3）怎样确定方位？(4) 怎么画？例如：OB 方向称为东偏北 50方向或北偏东40方向；OA 称为难偏东 60方向或东偏南30方向.画法：学生阅读教材 143 页，方向角的画法，理解，并尝试画出：（1）南偏西 30， （2）东偏南 60方向，西偏北 45方向.师：引导学生类比于
4、补角的性质进行验证推导，得出结论.生：识记、理解性质.教师：提出问题，引导、画图并举例说明.学生：根据已有知识思考、回答、认识理解，学会画图，认识始边，终边.总结:谁在前谁为始边，后为终边，如：东偏南 60，即东为始边，向南旋转确定角的度数为60.不能弄错角.尝试应例 4货轮 O 在航行过程中，发现灯塔 A 在它南偏东 60的方向上。同时，在它北偏东40、南偏西 10、西北方向上又分别发现了客轮 B、货轮 C 和海岛 D。仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮 B 、货轮 C 和海岛D 方向的射线解：教师：出示例 4，引导学生分析，板演出所求方位角并标明学生：理解，认识，尝试画出3用 师：出示题
5、目，鼓励学生分析，写出过程成果展示引导学生回顾互余的角、互补的角的性质，阐述怎么用方位角表示方向,怎么画出所需要的方位角，谈谈自己的收获和理解，并展示、交流.互相交流，阐述，展示.教师评价、鼓励.补偿提高1如图 1,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E 在一条直线上,且2=4,请说出1与3 之间的关系？并试着说明理由？2如图 2，OA 表示北偏东 32方向线， OB表示南偏东 43方向线，那么AOB 等于多少度？教师：出示题目.学生：独立完成，组内核对交流1 解:1=3 1+2= COD=903+2= AOB=901=3 (等角的余角相等)2105方向.作业设计必做题：1.习题 4.
6、3 第 9、12、13.其中第 9 题做在作业本上.选做题：1.同步学习4.3.3 第 2 课时拓展性学习.教师布置作业，并提出要求.学生课下独立完成.教后反思4【当堂达标自测题】一、 填空题1 若 ，又 那么 与 _.90902.如图 1,AOB = 90 ,COD = 90 则1 与2_,根据是_. 3.如图 2，AB、CD 相较于 O 点，那么1+2=_度，3+2=_，1 与3_.二、 选择题1.A 看 B 的方向是北偏东 21，那么 B 看 A 的方向（ ）A.南偏东 69 B.南偏西 69 C.南偏东 21 D.南偏西 212如图 3，下列说法中错误的是（ ）A.OD 的方向是北偏东
7、 30 B.OC 的方向是南偏东 60C.OB 的方向是西南方向 D.OA 的方向是北偏西 603在点 O 北偏西 60的某处有一点 A，在点 O 南偏西 20的某处有一点 B，则AOB 的度数是（ ）.A. 100 B. 70 C.180 D. 140三、解答题1.如图：潮阳实验学校元月 6 日将举行运动会，一名服务的同学往返于百米起跑点 A、终点 B（A、B 位于东西方向）及检录处 C，他在 A 处看 C 点位于北偏东 60的方向上，在 B点处看 C 点位于西北方向上（即北偏西 45 ） ，(1)你能确定检录处 C 的位置么？(2)检录处 C 在起点 A 的北偏东 60的方向上，那么起点 A 在检录处 C 的( )方向上.A.南偏东 30 B.南偏西 30 C.南偏东 60 D.南偏西 60
