《cap5多电子原子泡利原理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《cap5多电子原子泡利原理（74页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章：多电子原子 :泡利原理,第二节 两个电子的耦合,Automic Physics 原子物理学,第一节 氦的光谱和能级,第三节 泡利原理,第四节 元素周期表,第一节：氦的光谱和能级,通过前几章的学习，我们已经讨论了单电子原子，类氢离子和具有一个价电子的原子光谱及其规律，同时对形成光谱的能级作了比较详细的研究。弄清了光谱精细结构以及能级双层结构的根本原因-电子的自旋。,通过前面的学习我们知道：碱金属原子的原子模型可以描述为：,原子实 + 一个价电子,能级,谱线,上一页,下一页,第五章多电子原子:泡利原理,首页,可见,价电子在碱金属原子中起了十分重要的作用，它几乎演了一场独角戏,多电子原子是指
2、最外层有不止一个价电子， 换句话说，舞台上不是一个演员唱独角戏，而是许多演员共演一台戏， 那么这时情形如何， 原子的能级和光谱是什么样的呢？这正是本章所要研究的问题。,第一节：氦的光谱和能级,第五章多电子原子:泡利原理,能级,谱线,上一页,下一页,首页,这个价电子在原子中所处的状态(n,l,j, mj ) 决定了碱金属的原子态 ，而价电子在不同能级间的跃迁，便形成了碱金属原子的光谱。,我们知道碱金属原子的光谱分为四个线系：,实验表明，氦原子的光谱也是由这些线系构成的，与碱金属原子光谱不同的是：,氦原子光谱的上述四个线系都出现双份，即两个主线系，两个锐线系等。,1谱线的特点,能级,谱线,第一节：
3、氦的光谱和能级,第五章多电子原子:泡利原理,上一页,下一页,首页,锐线系：,基线系：,主线系：,漫线系：,实验中发现这两套谱线的结构有明显的差异， 一套谱线由单线构成，另一套谱线却十分复杂。具体情况是：,光谱：,单线,多线,四个线系均由单谱线构成.,主, 锐线系由三条谱线构成.漫,基线系由六条谱线构成.,第一节：氦的光谱和能级,第五章多电子原子:泡利原理,能级,谱线,上一页,下一页,首页,氦原子的光谱由两套谱线构成，一套是单层的，另一套是三层，这两套能级之间没有相互跃迁，它们各自内部的跃迁便产生了两套独立的光谱。,早先人们以为有两种氦，把具有复杂结构的氦称为正氦，而产生单线光谱的称为仲氦；,现
4、在认识到只有一种氦，只是能级结构分为两套。,？,第一节：氦的光谱和能级,第五章多电子原子:泡利原理,能级,谱线,上一页,下一页,首页,什么原因使得氦原子的光谱分为两套谱线呢？我们知道，原子光谱是原子在不同能级间跃迁产生的；根据氦光谱的上述特点，不难推测，其能级也分为,单层结构:,三层结构:,S, P, D, F-仲氦,S, P, D, F-正氦,2能级和能级图,两套：,能级,谱线,第一节：氦的光谱和能级,第五章多电子原子:泡利原理,上一页,下一页,首页,3能级和能级图的特点,第一节：氦的光谱和能级,第五章多电子原子:泡利原理,能级,谱线,上一页,下一页,首页,4）1s2s1S0和1s2s3S1
5、是氦的两个亚稳态；不能跃迁到更低能级的状态称为亚稳态,当原子处在亚稳态时，必须将其激发到更高能，方可脱离此态回到基态.,2）氦的基态是1s1s1S0；且基态1s1s1S0和第一激发态1s2s3S1之间能差很大；有19.77eV.电离能是所有元素中最大的。,3） 在三层结构那套能级中没有来自（1s)2的能级.所有的3S1态都是单层的；,第一节：氦的光谱和能级,第五章多电子原子:泡利原理,能级,谱线,上一页,下一页,首页,1）能级分为两套，单层和三层能级间没有跃迁；,的光谱都与氦有相同的线系结构。,6）一种电子态对应于多种原子态。 不仅氦的能级和光谱有上述特点，人们发现，元素周期表中第二族元素：,
6、Be(4)、Mg(12)、Ca(20)、Sr(38)、Ba(56)、Ra(88)、Zn(30)、Cd(48)、Hg(80),即原子实 + 2个价电子。,由此可见，能级和光谱的形成都是二个价电子各种相互作用引起的.,第一节：氦的光谱和能级,第五章多电子原子:泡利原理,能级,谱线,上一页,下一页,首页,5) 凡电子组态相同的,三重态的能级总低于单一态中相应的能级.,第二节：两个电子的耦合,1.电子组态：原子中各电子状态的组合.,比如，氦的两个电子都在1s态，那么氦的电子组态是1s1s； 一个电子在1s， 另一个到 2s2p 3s 3d,构成激发态的电子组态。,电子的组态,对于氦, 两个电子的主量子
7、数n都大于1，构成高激发态，,电子的组态,同一组态内的相互作用,选择定则,第五章多电子原子:泡利原理,上一页,下一页,首页,为了解释氦的能级结构特征，我们先来介绍一些概念。,2.电子组态与能级的对应,电子组态一般表示为n1l1n2l2 ；组态的主量子数和角量子数不同，会引起能量的差异，比如1s1s 与 1s2s对应的能量不同；1s2s 与1s2p对应的能量也不同。,一般来说，主量子数不同，引起的能量差异会更大，主量子数相同，角量子数不同，引起的能量差异相对较小一些。,同一电子组态可以有多种不同的能量，即一种电子组态可以与多种原子态相对应。 我们知道，一种原子态和能级图上一个能级相对应。,第二节
8、：两个电子的耦合,第五章多电子原子:泡利原理,电子的组态,同一组态内的相互作用,选择定则,上一页,下一页,首页,对碱金属原子，如果不考虑自旋，则电子态和原子态是一一对应的，通常用nl表示电子态，也表示原子态;如果考虑自旋，则由于电子的 与 的相互作用，使得一种电子态nl可以对应于两种原子态 n2Ll+0.5,n2Ll-0.5;,在氦的第二族元素中，考虑自旋后，在一种电子组态 n1l1n2l2 中，两个价电子分别有各自的轨道和自旋运动，因此存在着多种相互作用，使得系统具有的能量可以有许多不同的可能值。而每一种能量的可能值都与一种原子态，即一个能级相对应。我们说，这些原子态便是该电子组态可能的原子
9、态。,第二节：两个电子的耦合,第五章多电子原子:泡利原理,电子的组态,同一组态内的相互作用,选择定则,上一页,下一页,首页,在两个价电子的情形中，每一个价电子都有它自己的轨道与自旋运动，因此情况比较复杂。设两个价电子的轨道运动和自旋运动分别是l1,l2,s1 ,s2，则在两个电子间可能的相互作用有六种：,通常情况下，G5,G6比较弱，可以忽略，下面我们从原子的矢量模型出发对 G1,G2和G3,G4分别进行讨论。,G1(s1,s2)，G2(l1,l2), G3(l1,s1),G4(l2,s2), G5(l1,s2), G6(s2,l1),第二节：两个电子的耦合,第五章多电子原子:泡利原理,电子的
10、组态,同一组态内的相互作用,选择定则,上一页,下一页,首页,根据原子的矢量模型， 合成 ， 合成 ；最后 与 合成 ，所以称其为 耦合。 耦合通常记为:,1. 耦合,第二节：两个电子的耦合,第五章多电子原子:泡利原理,电子的组态,同一组态内的相互作用,选择定则,上一页,下一页,首页,L-S耦合对于较轻元素的低激发态成立，适用性较广.,补注：两个角动量耦合的一般法则:,设有两个角动量 ，且,则 的大小为,且这里的 是任意两个角动量。,比如对单电子原子k1=l, k2=s,k=j ，,j=l+s, l-s；,正是上述法则合成的。,则,第二节：两个电子的耦合,第五章多电子原子:泡利原理,电子的组态,
11、同一组态内的相互作用,选择定则,上一页,下一页,首页,2）总自旋，总轨道和总角动量的计算,且,其中:,第二节：两个电子的耦合,第五章多电子原子:泡利原理,电子的组态,同一组态内的相互作用,选择定则,上一页,下一页,首页,总自旋：,其中:,总轨道,则:,其中:,总角动量 ，根据上述耦合法则,对于两个价电子的情形：s=0,1 .,其中,第二节：两个电子的耦合,第五章多电子原子:泡利原理,电子的组态,同一组态内的相互作用,选择定则,上一页,下一页,首页,当s=0时，j =l；表明原子只有一个可能的角动量状态，所以是单态.当s=1时，j=l+1, l, l-1，所以原子是三重态.,由此可见，在两个价电
12、子的情形下，对于给定的l，由于s的不同，有四个j；而l的不同，也有一组j，l的个数取决于l1l2；可见，一种电子组态可以与多重原子态相对应。此外，由于s有两个取值：s=0和s=1，所以,2s+1=1,3;,分别对应于单层能级和三层能级；,这就是氦的能级和光谱分为两套的原因。,第二节：两个电子的耦合,第五章多电子原子:泡利原理,电子的组态,同一组态内的相互作用,选择定则,上一页,下一页,首页,3)原子态及其状态符号,上面我们得到了整个原子的各种角动量(L,S,J)；从而得到各种不同的原子态，我们可以一般性地把原子态表示为:,其中: 分别是两个价电子的主量子数和角量子数,第二节：两个电子的耦合,第
13、五章多电子原子:泡利原理,电子的组态,同一组态内的相互作用,选择定则,上一页,下一页,首页,按照原子的矢量模型，,称其为 耦合。,与 合成 ，,最后 与 合成,与 合成 ，,2. 耦合,第二节：两个电子的耦合,第五章多电子原子:泡利原理,电子的组态,同一组态内的相互作用,选择定则,上一页,下一页,首页,第二节：两个电子的耦合,第五章多电子原子:泡利原理,电子的组态,同一组态内的相互作用,选择定则,上一页,下一页,首页,电子的自旋与自己的轨道运动耦合作用较强，不同电子之间的耦合作用比较弱， 耦合可以记为:,各种角动量的计算,设两个价电子的轨道和自旋运动分别是,其中,（当 时，只有前一项）,则各种
14、角动量的大小分别为：,第二节：两个电子的耦合,第五章多电子原子:泡利原理,电子的组态,同一组态内的相互作用,选择定则,上一页,下一页,首页,再由 得,其中,设,则共有 个j,一般来说，j的个数为,最后的原子态表示为：,第二节：两个电子的耦合,第五章多电子原子:泡利原理,电子的组态,同一组态内的相互作用,选择定则,上一页,下一页,首页,第二节：两个电子的耦合,第五章多电子原子:泡利原理,电子的组态,同一组态内的相互作用,选择定则,上一页,下一页,首页,3 耦合和 耦合的关系,（1）元素周期表中，有些原子取 耦合方式，而另一些原子取 耦合方式，还有的原子介于两者之间；,（2）同一电子组态，在 耦合
15、和 耦合中，形成的原子态数目是相同的。,第二节：两个电子的耦合,第五章多电子原子:泡利原理,上一页,下一页,首页,例：原子有两个价电子，其电子组态为2p3d,分别用L-S耦合和j-j耦合确定其原子态.,对于L-S耦合,解:根据电子组态可知:l1=1,l2=2,s1=s2=1/2,对于j-j 耦合,在前几章的学习中，我们就看到：一个价电子的原子，在不同能级间跃迁是受一定的选择定则制约的.对l和j的要求是，跃迁后,这就使得有些能级的跃迁是可能的，而有些跃迁又是不可能的。,电子的组态,同一组态内的相互作用,选择定则,第二节：两个电子的耦合,第五章多电子原子:泡利原理,上一页,下一页,首页,选择定则,多电子原子的情形下，一种电子组态对应多种原子态。总体来说，这时的选择定则由两部分构成：,一是判定哪些电子组态间可以发生跃迁；如果可以，那么又有哪些能级间可以发生跃迁。,1.拉波特 laporte 定则,
