《199管理类综合2014年数学部分真题解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《199管理类综合2014年数学部分真题解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、答案解析【1】 E 应用题中的解方程问题设一等奖个数为x，则400 270(26 ) 280 26x x ，解得 2x ，即一等奖个数为2个。【2】 B 应用题中的解方程组问题设甲、乙两公司每周的工时费分别为 ,x y万元，则 10 10 1006 18 96x yx y ，解得 7x 【3】 B 平面几何 三角形面积问题注意到 AEF 的底AE是 ABC 的底AB的3倍，而 AEF 的高是 ABC 的高的2倍，所以 6 12AEF ABCS S 【4】 B 应用题 比和比例1 2 20.8 (1 ) 3.63 3 3 【5】 E 平面几何 阴影部分面积设两圆的交点为M和N。连接BM，BN和M
2、N，则 BMN1 32 3 4BMNAS S S 阴 扇形所以 2 33 2S 阴【6】 B 应用题 浓度问题 可以利用溶质来列方程设体积为V，则 0.9 0.90.9 0.9 1 0.4VV VV ，可解得 3V 【7】 D 等差数列的性质注意到 2 8 52a a a ，所以 2 5 8 5 9a a a a ，则 1 9 59 9 9 81a a a 【8】 D 应用题 相遇问题设AB两地的距离为S，甲乙两人的速度和为v，则 ( 1.5 1.5) 1.5 21v Sv S ，解得 9S 【9】 C 概率问题掷一次停止：则这一次必须正面向上，概率为12；掷两次停止：概率为0。掷三次停止：则
3、此三次需为反、正、正，概率为1 1 1 12 2 2 8 ；综上，4次之内停止的概率为1 1 52 8 8 【10】 E 质因数分解770 2 5 7 11 ，所以和为2 5 7 11 25 【11】 D 解析几何点(1,2)在圆 2 2 5x y 上，根据经验公式（课堂上要求大家记忆）可知切线方程为1 2 5x y ，该切线与y轴的交点为 5(0, )2 ，即在y轴上的截距为52。【12】 A 立体几何 勾股定理连接 A F，则由勾股定理可知 2 2 5A F A D D F ，同理在三角形 AA F中由勾股定理可知 2 2 4 5 3AF A A A F 【13】 E 古典概型 分组问题将
4、3男3女随机分成每组2人的三组，共有 2 2 26 4 233 15C C CA 种分法；而满足每组志愿者都是异性的分法为 33 6A 种，从而所求概率为 6 215 5【14】 C 立体几何 体积，近似计算问题加工10000个该工艺品需要的装饰金属体积为 3 3 3410000 (5.01 5 ) 314633 cm ，而每个正方体锭子的体积为 320 20 20 8000cm ，所以最少需要4个锭子。【15】 D 计数 错排问题四个元素的错排共有9种（课堂上曾要求大家记忆），同学们也可一一列举。【16】 A（1）将点代入曲线可得 5 0a b ，可以推出( 5)( 5) 0a b a b
5、，（1）充分。（2）将点代入曲线可得 7 0a b ，无法推出( 5)( 5) 0a b a b ，（2）不充分。【17】 B 不等式的解集 二次函数图像从题干出发， 2| 2 | 1x x a 的解集为空集，等价于 2| 2 | 1x x a 在实数范围内恒成立，等价于 2 2 1x x a 在实数范围内恒成立，即二次函数 2 2x x a 的最小值4 44a 大于1，解4 4 14a 可得 2a 。可见（1）不充分，（2）充分。【18】 C 数列运用结论：既成等差又成等比的三个数相等【19】 A 分式的运算（1） 2 2 3 22 3 21 1 1 1 1( ) 2 7 ( )( 1) 1
6、8x x x x xx x x x x ，充分；（2） 2 3 23 21 1 1 1 1( ) 9 3 3 ( )( 1) 18 18x x x x xx x x x x 或 或- ，不充分。【20】 A 平面几何 圆和三角形的性质C是半圆上的点，所以AC BC ，而已知AC OD ，所以 /OD BC。而O为AB的中点，所以D为AC的中点，且 12OD BC 。（1）显然充分，（2）已知AO即半径，BC的长度无法确定，从而不能确定OD的长度。【21】 D从题干出发，方程有实数根需要 2 24( ) 0a b c ，解得 2 2( )a b c 。（1）由三角形性质可知a b c ，显然可推
7、出 0 。充分。（2）可知 2 2 22 ( ) 4a b c a b c c ，显然可推出 0 。充分。【22】 C（1）可得 0, 1c a b ，不充分。（2）法一：联立 2y ax bx cy a b 可得 2 0ax bx c a b 有且仅有一个根，即0 ，整理可得 2 24 4 4 0b ac a ab ，无法确定a,b,c的值，不充分。法二：由二次函数和直线的图像可知 24 4ac b a ba ，整理可得2 24 4 4 0b ac a ab ，无法确定a,b,c的值，不充分。若（1）和（2）联合起来， 2 20 14 4 4 0ca bb ac a ab ，可解得 012c
8、ab ，联合充分。【23】 C 概率问题设袋中共有n个球，其中红、白、黑球各有 1 2 3, ,n n n 个。（1）只能推出白球个数占总个数的25，即 2 25nn ，无法推出红球最多，不充分。（2）可推出对立事件“随机取出的两球中没有黑球”的概率大于等于45，即 1 22 1 2 1 22 ( )( 1) 4( 1) 5n nnC n n n nC n n ，无法推出红球最多，不充分。若（1）和（2）联立，因为 1 2 1 2 1 2( )( 1)( 1)n n n n n nn n n ，所以 1 2 45n nn 。而 2 25nn ，所以 1 25nn ， 3 15nn ，可以推出红
9、球最多。联合充分。【24】 C（1）可知 50a b c d e ，不充分。（2）可知 2 2( ) ( )5 5 25a b c d e a b c d ea e ，不充分。若（1）和（2）联合，则可得 2 2 2 2 2( 10) ( 10) ( 10) ( 10) ( 10) 25a b c d e ，即 2 2 2 2 2( 10) ( 10) ( 10) ( 10) ( 10) 10a b c d e 。注意到M是个整数集合，故 2 2 2 2 2( 10) , ( 10) ,( 10) ,( 10) ,( 10)a b c d e 均为非负的完全平方数，而10 1 9 0 0 0
10、1 4 1 4 0 ，又注意到集合的元素具有互异性，所以可以确定集合 8,9,10,11,12M ，联合充分。【25】 A根据几何意义， 2 2x y 可以看做( , )x y 和（0,0）两点距离的平方（1）4 3 5y x ，则点( , )x y 在直线4 3 5y x 上或在此直线的上方半平面内，点（0,0）在直线4 3 5y x 的下半平面内且到直线的距离 2 2|0 0 5| 13 4d ，所以满足4 3 5y x 的点( , )x y 均满足 2 2 1x y 。（2） 2 2( 1) ( 1) 5x y ，则点( , )x y 在圆 2 2( 1) ( 1) 5x y 上或在此圆的外部平面内，圆心到（0,0）的距离为 2，所以圆上的点到（0,0）的最短距离为 5 2 ，注意到 5 2 1 ，所以（2）不充分。
