《2013届高考文科数学一轮复习考案1.2命题量词与逻辑联结词》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届高考文科数学一轮复习考案1.2命题量词与逻辑联结词（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2命题、量词与逻辑联结词,真题探究,考纲解读,知识盘点,典例精析,例题备选,命题预测,基础拾遗,技巧归纳,考纲解读,命题预测,知识盘点,典例精析,技巧归纳,真题探究,基础拾遗,例题备选,作为高中数学的基础知识,命题、量词与逻辑联结词是每年高考的必考内容,题量一般为12道,多以选择题或填空题的形式出现,难度不大,重点考查命题真假的判断,全称命题与特称命题的否定等,题目内容和思想方法涉及或渗透到高中数学的各个章节,有一定的综合性.,一、命题的概念:可以判断真假的语句叫做命题.命题分真命题和假,命题两种.,考纲解读,命题预测,知识盘点,典例精析,技巧归纳,真题探究,基础拾遗,例题备选,二、全称量
2、词与存在量词,1.全称量词与全称命题,(1)短语“所有的”、“任意一个”等在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”表示.,(2)含有全称量词的命题,叫做全称命题.,(3)全称命题“对 A中任意一个x,有P(x)成立”可用符号简记为:xA,P(x),读作“对任意x属于A,有P(x)成立”.,2.存在量词与特称命题,考纲解读,命题预测,知识盘点,典例精析,技巧归纳,真题探究,基础拾遗,例题备选,(1)短语“存在一个”、“至少有一个”等在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“”表示.,(2)含有存在量词的命题,叫做特称命题.,(3)特称命题“存在 A中的一个x0,使P(x0)成立”可用符号简记为:x0A,
3、P(x0),读作“存在一个x0属于A,使P(x0)成立”.,3.含有一个量词的命题的否定,命题:xA,P(x),命题的否定:x0A,P(x0).,命题:x0A,P(x0),命题的否定:xA,P(x).,三、逻辑联结词、简单命题与复合命题,考纲解读,命题预测,知识盘点,典例精析,技巧归纳,真题探究,基础拾遗,例题备选,1.“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词;不含有逻辑联结词的命题是简单命题;由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题.,2.构成复合命题的形式:p或q(记作“pq”);p且q(记作“pq”);非p(记作“p”).,3.“或”、 “且”、 “非”的真值判
4、断,(1)“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反;,(2)“p且q”形式复合命题当p与q同为真时为真,其他情况时为假;,(3)“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假,其他情况时为真.,考纲解读,命题预测,知识盘点,典例精析,技巧归纳,真题探究,基础拾遗,例题备选,1.下列关系式中不正确的是(),(A)0.(B)0.,(C).(D)0.,【解析】选项D应改为0.,【答案】D,考纲解读,命题预测,知识盘点,典例精析,技巧归纳,真题探究,基础拾遗,例题备选,2.已知命题p:a20(aR),命题q:a20(aR),下列命题为真命题的是(),(A)pq.(B)pq.,(C)(p)(q).(D)(p
5、)q.,【解析】p为真命题,q为假命题,故pq为真命题.,【答案】A,考纲解读,命题预测,知识盘点,典例精析,技巧归纳,真题探究,基础拾遗,例题备选,3.给定下列四个命题:,若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;,若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;,垂直于同一直线的两条直线相互平行;,若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.,其中为真命题的是(),(A)和.(B)和.,(C)和.(D)和.,考纲解读,命题预测,知识盘点,典例精析,技巧归纳,真题探究,基础拾遗,例题备选,【解析】当两直线平行时,两个平面不一定平
6、行,错;正确;垂直同一直线的两直线可相交也可异面,错;与交线不垂直,即不垂直平面内所有直线,即不垂直平面,正确.,【答案】D,考纲解读,命题预测,知识盘点,典例精析,技巧归纳,真题探究,基础拾遗,例题备选,4. 命题“有些负数满足不等式(1+x)(1-9x2)0”用符号“”写成特称命题为.,【答案】xR且x0,考纲解读,命题预测,知识盘点,典例精析,技巧归纳,真题探究,基础拾遗,例题备选,题型1对“或”“且”“非”的理解,例1写出下列各组命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的复合命题,并判断这些复合命题的真假:,(1)p:平行四边形的对角线相等;q:平行四边形的对角线互相垂直;,(2)p:
7、方程x2+x-1=0的两实根符号相同;q:方程x2+x-1=0的两实根的绝对值相等.,考纲解读,命题预测,知识盘点,典例精析,技巧归纳,真题探究,基础拾遗,例题备选,【分析】利用“或”、“且”、“非”把两个命题联结成新命题,再根据命题p和命题q的真假,判断复合命题的真假.,【点评】由两个简单命题构成复合命题时,要注意语言文字的简化与综合.判断复合命题的真假时,要记准判断法则.,考纲解读,命题预测,知识盘点,典例精析,技巧归纳,真题探究,基础拾遗,例题备选,变式训练1(1)命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是(),(A)(p)q.,(B)pq.,(C)
8、(p)(q).,(D)(p)(q).,考纲解读,命题预测,知识盘点,典例精析,技巧归纳,真题探究,基础拾遗,例题备选,(2)已知命题p:xR,使tan x=1,命题q:x2-3x+20的解集是x|1x2,下列结论:命题“pq”是真命题;命题“p(q)”是假命题;命题“(p)q”是真命题;命题“(p)(q)”是假命题.正确的是(),(A).(B).,(C).(D).,【解析】(1)p为真命题,q为假命题,故(p)(q)为真命题.,考纲解读,命题预测,知识盘点,典例精析,技巧归纳,真题探究,基础拾遗,例题备选,(2)命题p:xR,使tan x=1正确,命题q:x2-3x+20的解集是x|1x0且a
9、1),定义域为x|xR,对每一个符合题意的a,函数y=ax都是单调的,当a1时,函数y=ax在R上为增函数.当0a0恒成立,故p为假命题.,(2) p:所有的三角形的三条边不全相等.显然p为假命题.,(3) p:有的菱形对角线不垂直.显然p为假命题.,(4) p:xN,x2-2x+10. 显然当x=1时,x2-2x+10不成立,故p是假命题.,考纲解读,命题预测,知识盘点,典例精析,技巧归纳,真题探究,基础拾遗,例题备选,【点评】常见词语的否定形式有:,考纲解读,命题预测,知识盘点,典例精析,技巧归纳,真题探究,基础拾遗,例题备选,变式训练3写出下列命题的否定形式:,(1)有些三角形的三个内角
10、都等于60;,(2)能够被3整除的整数,能够被6整除;,(3)R,使得函数y=sin(2x+)是偶函数;,(4)x,yR,|x+1|+|y-1|0.,考纲解读,命题预测,知识盘点,典例精析,技巧归纳,真题探究,基础拾遗,例题备选,题型4与逻辑联结词、全(特)称命题有关的参数问题,例4已知r(x):sin x+cos xm,s(x):x2+mx+10.如果对xR,r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题,求实数m的取值范围.,【分析】先求出对xR,r(x),s(x)都是真命题时m的范围,再按要求分情况讨论出所求m的取值范围.,考纲解读,命题预测,知识盘点,典例精析,技巧归纳,真题探究,基础拾遗,例
11、题备选,当r(x)为假,s(x)为真时,m-且-2m2,即-m2.,综上可得,实数m的取值范围是m-2或-m2.,【点评】解决与逻辑联结词、全(特)称命题有关的参数问题时,通常先根据题目条件,推出每一个命题的真假,然后再求出每个命题是真命题时参数的取值范围,最后根据每个命题的真假情况,确定参数的取值范围.,考纲解读,命题预测,知识盘点,典例精析,技巧归纳,真题探究,基础拾遗,例题备选,变式训练4已知p: “x1, 2,x2-a0”,q:“xR,x2+2ax+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.,考纲解读,命题预测,知识盘点,典例精析,技巧归纳,真题探究,基础拾遗,例题备选,1.逻辑联结词“或”“且” “非”可以分别从集合的角度来理解:,(1)对于逻辑联结词“且”,可以结合集合中的“交集”来理解,AB=x|xA且xB中的“且”,它是指“xA”与“xB”都要满足的意思,即x既属于A,同时又属于B;,
