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1、11.3.1 多边形学案德阳外国学校肖红明班级 姓名 目标：1、掌握多边形、凸多边形、凹多边形、正多边形的概念，理解多边形的对角线2、经历、体验探索多边形的对角线过程，并掌握探索、归纳图形性质的一般方法。3、体会数学与现实生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。一、观察 P19 的图 11.3 的图片：其中的房屋结构、蜂巢结构等给我们以怎样的形象？二、新课类比三角形相关知识1、多边形的定义：2、多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形、最简单的多边形是 。3、n 边形的定义：4、多边形的内角： 。图（1）中，五边形 ABCDE 的角有： 。5、多边形的外角： 如图(2), 是五边形
2、 ABCDE 的一个外角。6、凸多边形的定义：7、凹多边形的定义8、正多边形的定义：9、多边形的对角线的定义：(2) MDBCEADBCEA(1)AB CDADB C10、探究：（1）四边形从一个顶点可以引出几条对角线？这些对角线将四边形分成几个三角形？四边形共有几条对角线？在图 10-（1）画一画：你的结论是：四边形从一个顶点 A 可以引出 条对角线；这条对角线将四边形分成 个三角形。在图 10-（2）中画一画：四边形 ABCD 的所有对角线：四边形共有 条对角线。（2）五边形从一个顶点可以引出几条对角线？这些对角线将五边形分成几个三角形？五边形共有几条对角线？在图 10-（3）中画一画：五
3、边形从一个顶点 A 可以引出 条对角线;这些对角线将五边形分成 个三角形；在图 10-（4）画出五边形 ABCDE 的所有对角线，你得出：五边形共有 条对角线.(3) 六边形从一个顶点可以引出几条对角线？这些对角线将六边形分成几个三角形？六边形共公有几条对角线？在图 10-（5）中画一画： 你发现：六边形从一个顶点 A 可以引出 条对角线; 这些对角线将六边形分成 个三角形，在图 10-（6）中画出六边形 ABCDEF 的所有对角线,你发现:六边形共有 条对角线。ADCB 10-（1）图A1）DCBE第 10-（3）图ADCBEF第 10-（5）ADCB 10-（2）图A1）DCBE第 10-
4、（4）图ADCBEF第 10-（6）知识梳理:多边形的对角线边数 从一个顶点出发的对角线的条数图形 从一个顶点出发的对角线将多边形分成的三角形的个数对角线的条数456n归纳:（5）n 边形从一个顶点可以引出 条对角线; 这些对角线将 n 边形分成 个三角形n 边形共有 条对角线.思考：12 边形从一个顶点可以引出 条对角线; 12 边形共有 条对角线。二、应用1、下列说法中，正确的有（ ）（1）三角形是边数最少的多边形；（2）由 n 条线段连接起来的组成的图形叫做多边形；（3）n 边形有 n 条边，n 个顶点，2n 个内角和外角；（4）多边形分为凹多边形和凸多边形。A、 1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2、从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引 9 条对角线，则它是 边形。3、十边形的对角线有 。4、已知多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的 2 倍，求这个多边形的边数。5、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 8 个三角形，求这个多边形的边数。三、小结：这节课你的收获？四、作业：探究丛书 P21-22
