《2011年中考数学试题分析及2012年中考复习建议》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年中考数学试题分析及2012年中考复习建议（102页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、汉阴城关中学 李斌,2011年中考数学试题分析及2012年中考复习建议,一、统计与概率的考试内容分析,1.统计与概率领域的课标要求,1.1 内容标准： “统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测.1.2 总体要求：学生将体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率.,1.统计与概率领域的课标要求,1.3 教学要求： 应注重所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系，使学生体会统计与概率对制定决策的重要作用；
2、应注重使学生从事数据处理的全过程，根据统计结果作出合理的判断；应注重使学生在具体情境中体会概率的意义；应加强统计与概率之间的联系；应避免将这部分内容的学习变成数字运算的练习，对有关术语不要求进行严格表述.,2.统计与概率领域的中考说明要求,2.统计与概率领域的中考说明要求,2.统计与概率领域的中考说明要求,稳 中 有 变变 中 出 新新 中 求 彩,3.统计与概率领域的考法分析,3.1 近几年本领域命题的总体特点,3.统计与概率领域的考法分析,3.2 近几年本领域的命题规律,3.统计与概率领域的考法分析,3.3 近几年本领域考法的具体分析,稳,题数求稳： 共3道题，分别位于选择题、19、22,
3、分值求稳： 共18分，占总分的15%,题型、难度求稳： 选择题主要考查平均数、中位数、众数的概念，属容易题； 19题主要考查扇形和条形统计图，并根据图中信息解决问题，属中等题； 22题主要考查利用列举法求概率，属较难题.,例1.（10陕西）6.中国2010年上海世博会充分体现“城市，让生活更美好”的主题.据统计5月1日至5月7日入园数(单位：万人)分别为20.3，21.5，13.2， 14.6， 10.9， 11.3， 13.9. 这组数据的中位数和平均数分别为（ ） A 14.6 ,15.1 B 14.65 ,15.0 C 13.9 , 15.1 D 13.9 , 15.0,例2.（11陕西
4、）6某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179,182,170,174,188,172,180,195,185,182，则这组数据的中位数和众数分别是 （ ） A 181，181 B 182，181 C 180，182 D 181，182,一方面突出试题以考查的数学核心的不变性，另一方面又为指导平时教学具有一定的价值，对教育教学一定的导向作用.,3.统计与概率领域的考法分析,3.3 近几年本领域考法的具体分析,变,试题背景在变： 2009年涉及：完成家庭作业所用的时间；调查学生最喜欢的一项球类运动；数字游戏 2010年涉及：上海世博会入园人数；居民出游情况的调查与统计；为联欢会设计的摸
5、球游戏 2011年涉及：某校篮球队队员的身高；全校的“低碳族”人数调查与统计；“手心、手背”游戏,一方面，考查了学生应用数学解决实际问题的能力，另一方面又培养了学生的现实感、使命感和社会责任感，具有一定的教育意义.,3.统计与概率领域的考法分析,3.3 近几年本领域考法的具体分析,新,设问方式求新：,例3.（10陕西）19.某县为了了解“五一”期间该县常住居民出游情况，有关部门随即调查了1600名常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图：,根据以上信息，解答下列各题：（1）补全条形统计图.在扇形统计图中，直接填入出游主要目的是采集发展信息人数的百分数；（2）若该县常住居民共24万人，请估计该县
6、常住居民中，利用“五一”期间出游采集发展信息的人数；（3）综合上述信息，用一句话谈谈你的感想.,3.统计与概率领域的考法分析,新,3.统计与概率领域的考法分析,3.3 近几年本领域考法的具体分析,新,设问方式求新：,例4.（11陕西）19.某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：,3.统计与概率领域的考法分析,新,（1）根据图、图，计算八年级“低碳族”人数，并
7、补全上面两个统计图；（2）小丽依据图、图提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由.,3.统计与概率领域的考法分析,3.3 近几年本领域考法的具体分析,彩,模型求彩：,例5.（10陕西）22.某班毕业联欢会设计了即兴表演节目的模球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球,这些球除数字外，其它完全相同，游戏规则是：参加联欢会的50名同学，每人将盒子里的五个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）.若两个球上的数字之和为偶数，就给大家
8、即兴表演一个节目；否则，下一个同学接着做摸球游戏，依次进行. （1）用列表法或画树状图法求参加联欢会的某位同学即兴表演节目的概率； （2）估计本次联欢会上有多少名同学即兴表演节目？,3.统计与概率领域的考法分析,3.3 近几年本领域考法的具体分析,彩,模型求新：,例6.（11陕西）22.七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成3人一组，每组用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背”游戏（来决定那两个人首先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背，若出现“两同一异”（即两手心、一手背或者两手背一手心）的情况，则出手心或手背的两个人先打球，另一人裁判，
9、否则继续进行，直到出现“两同一异”为止.（1）请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用A表示手心，B表示手背）；（2）求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率.,通过对近几年本领域试题的分析，不难看出本着“稳中有变、变中出新、新中求彩”的原则，我们的试题也经历着从最基本的双基考查迈向高层次的解决问题的层面.统计与概率的灵活应用的集结号已经吹起，所以绝不能再把统计与概率当简单题对待了，做好本领域的复习尤为重要.,二、统计与概率的备考建议,（一）全面撒网形成知识体系； 重点突出立足数学核心.,1.1 调查方式的选取,全面
10、复习：普查与抽样，感受抽样的必要性，抽样调查时样本选取的合理性,例7. (2011江苏南京，4，2分)为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是( )A随机抽取该校一个班级的学生B随机抽取该校一个年级的学生C随机抽取该校一部分男生D分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生,1.2 各种统计图表重点,全面复习：从各种统计图表获取信息的能力，画（补）图的能力，计（估）算的能力，进而解决问题的能力,例8. (2011吉林长春，22，6分)某校课外兴趣小组从我市七年级学生中抽取2 000人做了如下问卷调查，将统计结果绘制了如下两幅统计图,问卷
11、 您平时喝饮料吗？（ ） (A)不喝 (B)喝请选择B选项的同学回答下面问题： 请您减少喝饮料的数量，将节省下来的钱捐给希望工程，您愿意平均每月减少多少瓶？（ ） (A)0瓶 (B)1瓶 (C)2瓶 (D)2瓶以上,根据上述信息解答下列问题：（1）求条形统计图中n的值（2）如果每瓶饮料平均3元钱，“少2瓶以上”按少喝3瓶计算 求这2000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程？ 按上述统计结果估计，我市七年级6万学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程？,例9. （2009陕西,4,3分）王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作
12、业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5则这10个数据的平均数和众数分别是（ ） A2.4，2.5 B2.4，2 C2.5，2.5 D2.5，2,1.3 反映平均水平的统计量重点,全面复习：众数、中位数、平均数的概念,例10. 为了了解学生对食堂的满意程度，某人随机调查了100名学生，并将结果整理如下：,那么对学校食堂满意程度的众数是什么？,1.4 反映离散程度的统计量,全面复习：极差、方差、标准差对数据离散程度的影响,例11. （2011广东湛江，9,3分）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别
13、是 ， ， ， ，则射箭成绩最稳定的是（ ）A 甲 B 乙 C 丙 D 丁,统计领域的备考建议,可以预测：2012年对于统计的考查和前几年的变化不会很大，依然会以一小一大的形式出现，备考时要关注：统计量的计算、从统计图中获取信息，再进行处理信息，从而解决问题.,复习时，要把重点放在：统计概念的理解上，学生读图识图及从图中获取数据信息、进而处理信息的能力的培养上.把各种统计图表相结合让学生读取，读取时注意表（图）头，图中所涉及的量及各种信息，如：各数据之间的关系等.,逐步培养统计观念，提高信息处理能力,2.概率,（一）全面撒网形成知识体系； 重点突出立足数学核心.,2.1 事件的分类,全面复习：
14、根据生活或数学经验感知事件的确定性和随机性，并对其进行分类,例12. （2011湖北襄阳，7，3分）下列事件中，属于必然事件的是（ ）A.抛掷一枚1元硬币落地后，有国徽的一面向上B.打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻C.到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上D.某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖,2.2 古典概型的概率计算重点,全面复习：运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率,例13. （2011北京市，6，4分） 一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概
15、率为( ) A B C D,例14. （2011山西，21，8分）小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是2，3，4的三张扑克牌充分洗匀后，背面朝上放在桌面上，规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为个位上的数字.如果组成的两位数恰好是2的倍数，则小明胜；如果组成的两位数恰好是3的倍数，则小亮胜. 你认为这个游戏规则对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由.,2.2 古典概型的概率计算重点,全面复习：运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率,解：（1）列表（画树状图）得：,表中共有9种结果，并且每种结果出现的可能性相同，其中组成的两位数是2的倍数的有6种，是3的倍数的有3种，所以：,
