《2010年高考数学填空试题分类汇编——圆锥曲线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年高考数学填空试题分类汇编——圆锥曲线（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值七彩教育网 () 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！2010 年高考数学填空试题分类汇编圆锥曲线（2010 上海文数）8.动点 到点 的距离与它到直线 的距离相等，则 的轨P(2,0)F20xP迹方程为 y28x 。解析：考查抛物线定义及标准方程定义知 的轨迹是以 为焦点的抛物线，p=2 所以其方程为 y28x来源 :学科网 P(,)（2010 浙江理数） （13）设抛物线 的焦点为 ，点来源:Z,xx,k.Com2(0)ypxF.若线段 的中点 在抛物线上，则 到该抛物线准线的距离为(0,2)AFBB_。解 析：利用抛物线的定义结合题
2、设条件可得出 p 的值为 ，B 点坐标为（ ）所2142，以点 B 到抛物线准线的距离为 ，本题主要考察抛物线的定义及几何性质，属容易题324（2010 全国卷 2 理数） （15）已知抛物线 2:(0)Cypx 的准线为 l，过 (1,0)M且斜率为 3的直线与 l相交于点 A，与 的一个交点为 B若 A，则 p 【答案】2 【命题意图】本题主要考查抛物线的定义与性质.【解析】过 B 作 BE 垂直于准线 l于 E， M，M 为中点， 1BA2，又斜率为 3， 0AE3， 1AB2， E，M 为抛物线的焦点， p2.（2010 全国卷 2 文数）(15)已知抛物线 C：y 2=2px（p0）
3、的准线 l，过 M（1,0）且斜率为的直线与 l 相交于 A，与 C 的一个交点为 B，若 ，则 p=_来源:学科网 ZXXK【解析】2：本题考查了抛物线的几何性质设直线 AB： ，代入 得 ，又 ， 3yx2ypx23(6)30pxAB，解得 ，解得 （舍去）12xp2410P,七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值七彩教育网 () 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！（201 0 江西理数）15.点 在双曲线 的右支上，若点 A 到右焦点的距离0()Axy， 2143xy等于 ，则 = 02x【答案】 2 来源:学科网 ZXXK【解析】考查圆锥曲线的基本概念和第二定义的转
4、化，读取 a=2.c=6, ,red3d20023()axxc（2010 安徽文数）(12) 抛物线 的焦点坐标是 28yx答案： (2,0)【解析】抛物线 ，所以 ，所 以焦点 .2yx4p(2,0)【误区警示】本题考查抛物线的交点.部分学生因不会求 ，或求出 后，误认为焦点 ，p(,0)p还有没有弄清楚焦点位置，从而得出错误结论. 来源:学科网 ZXXK（2010 重庆文数）（13）已知过抛物线 的焦点 的直线交该抛物线于 、 两点，24yxFAB，则 _ .来源:学,科,网 Z,X,X,K2AFB解析：由抛物线的定义可知 12AFK故 2x轴 B（2010 重庆理数）(14) 已知以 F
5、 为焦点的抛物线 上的两点 A、B 满足 ,则24yx3FB弦 AB 的中点到准线的距离为_.解析：设 BF=m,由抛物线的定义知 mBA11,3中，AC=2m,AB=4m,C3ABk直线 AB 方程为 来源:学+科+ 网)1(3xyZ+X+X+K七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值七彩教育网 () 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！与抛物线方程联立消 y 得 0312x所以 AB 中点到准线距离为 852（2010 北京文数） （13）已知双曲线 的离心率为 2，焦点与椭圆21xyab的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 2159xy。答案：( ) 4,0
6、30xy（2010 北京理数） （13）已知双曲线 的离心率为 2，焦点与椭圆 的21xyab2159焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 。答案：（ ，0） 430xy（2010 天津文数） （13）已知双曲线 的一条渐近线方程是 ，21(0,)xyab3yx它的一个焦点与抛物线 的焦点相同。则双曲线的方程为 。216y【 答案】24x【解析】本题主要考查了双曲线和抛物线的几何性质及双曲线的标准方程，属于容易题。来源: 学科网由渐近线方程可知 3ba因为抛物线的焦点为（4，0） ，所以 c=4 又 22c联立，解得 ，所以双 曲线的方程为24,1ab214xy【温馨提示】求圆锥曲
7、线的标准方程通 常利用待定洗漱法求解，注意双曲线中 c 最大。七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值七彩教育网 () 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！（2010 福建文数）13 若双曲线 - =1(b0)的渐近线方程式为 y= ，则等于 2x4yb1x2。【答案】1【解析】由题意知 ，解得 b=1。12b【命题意图】本小题考查双曲线的几何性质、待定系数法，属基础题。来源:学#科#网（2010 全国卷 1 文数）(16)已知 是椭圆 的一个焦点， 是短轴的一个端点，线段 的FCBBF延长线交 于点 ， 且 ，则 的离心率为 .CDB2ur16. 【命题意图】本小题主要考查椭
8、圆的方程3与几何性质、第二定义、平面向量知识，考查了数形结合思想、方程思想,本题凸显解析几何的特点：“数研究形，形助数” ，利用几何性质可寻求到简化问 题的捷径.【解析 1】如图， ,2|BFbca作 轴于点 D1,则由 ，得yur,所以 ,1|23O13|2OFc即 ,由椭圆的第二定义得2Dcx 223|()aceca又由 ,得|BF23,a【解析 2】设椭圆方程为第一标准形式 ，设 ，F 分 BD 所成的比为 2，21xyab2,Dxy，代入22 303 0;1 cc cc bx bx ，294bae来源:Z#xx#k.ComxOyBF1D七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值七彩
9、教育网 () 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！（2010 全国卷 1 理数）（2010 湖北文数）15.已知椭圆 的两焦点为 ,点 满足2:1xcy12F0(,)Pxy,则| |+ |的取值范围为_，直线 与椭圆 C 的公共201xy1PF2 01点个数_。【答案】 2,0【解析】依题意知，点 P 在椭圆内部 .画出图形，由数形结合可得，当 P 在原点处时12max(|) PF，当 P 在椭圆顶点处时，取到 12max(|)PF为()() =，故范围为 2,.因为 0(,)xy在椭圆1y的内部，则直线0012xy上的点（x, y）均在椭圆外，故此直线与椭圆不可能有交点，故交点数为 0 个.3.（2010 江苏卷） 6、在平面直角坐标系 xOy 中，双 曲线 上一点 M，点 M 的横124yx坐标是 3，则 M 到双曲线 右焦点的距离是_解析 考查双曲线的定义。 ， 为点 M 到右准线 的距离，42Feddx=2， MF=4。d
